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Diese Frage interessiert auch mich. Ich kenne keine Möglichkeit im 2.0rechner einen bestimmten Wert auf einen Speicher zu legen und diesen Wert nach anderen Operationen mit dem Rechner zum Weitergebrauch zurückzuholen. Ist jemanden eine solch Möglichkeit bekannt? 

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Den Punkt d noch extra zu nennen ist nicht notwendig, weil seine Koordinaten mit denen von c übereinstimmen. Die gerade g wird durch c und den Ursprung festgelegt, ihre Steigung ist (8-0)/(2-0) = 4. Nachdem der Ursprung auf g liegt ist der y-Achsen-Abschnitt 0 und damit g:y=4x+0=4x der zugehörige Term. Die gesuchte Gerade muss die gleiche Steigung haben, aber einen anderen y-Achsen-Abschnitt. Ab hier schaffst du's bestimmt! ;)

Wie lautet die Gleichung der Geraden g? 

Hallo Gast!

Die Punkt-Richtungs-Gleichung der Geraden lautet

$y=m(x-x_p)+y_p$

Die Steigung m ist bei uns 9/7. 

$x_p=2,\ y_p=-4$  

Diese Größen fügen wir in die Punkt-Richtungs-Gleichung ein.

$y=\dfrac{9}{7}(x-2)+(-4)\\ y=\dfrac{9x}{7}-\dfrac{18}{7}-4$

Dann lautet die Gleichun der Geraden g: 

$y=\dfrac{9}{7}x-\dfrac{18}{7}-\dfrac{28}{7}\\ \color{blue}g:y=\dfrac{9}{7}x-\dfrac{46}{7}$

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guck mal ein mann hat eine frau geheiratet wie viel ergeben die zwei zusammen

Danke Probolobo☺️👍 habe es mir das ganze WE nochmal angeschaut und jetzt endlich die leichten Aufgaben verstanden. Naja, Logik ist wohl nicht so meins gibt bessere Mathe Themen ^^ bin froh, dass es dieses Forum gibt 

Die Null wird eingeschoben, ja. "Immer" würde ich hier nicht pauschal sagen - hier macht's halt Sinn, gibt schon auch Induktionsbeweise, die ähnlich laufen, wo man's aber nicht machen muss. Das Ziel bei der Induktion sollte immer sein, die Induktionsvoraussetzung zu benutzen - und die beinhaltet hier halt den Term 4n^3-n. Weil der in unserem vollständig zusammengefassten Term aber nicht steht, erzeugen wir den künstlich, damit die IV benutzt werden kann.

 Formelvereinfachung/-umstellung

Hallo Gast!

$\sqrt{\sqrt{3}(\sqrt{4}(16n)\cdot 32)+4}\\ =\color{blue}\sqrt{\sqrt{3}\cdot 1024n+4}\\ =\sqrt{1773,62\ n+4}\\ mehr\ geht\ nicht.$

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Vielen Dank erstmal für diese ausführliche Antwort 😊

Diese Null wird dann sozusagen immer eingeschoben? Verstehe ich das richtig? 😕 

Erstmal ganz vielen Dank für das tolle PDF, das is ja großartig!

Wie man auf die zu zeigenden Formeln kommt ist leider deutlich schwerer als der Beweis, wenn man die Formel schon kennt. Bei der von dir angegebenen folgt die Gleichung mit dem Bruch als Ergebnis aus der zweiten Darstellung (1+2+...+n)^2 und B(1), aber normalerweise gibt's da kein allgemeines Vorgehen. 

In dem Summen-Kontext könnte das so aussehen: Man berechnet die Summen mal für ein paar kleine n und schaut nach, ob man irgendwelche Regelmässigkeiten erkennt. Wenn man einen Vorschlag für die Formel hat könnte man die Summe für noch ein paar n berechnen und schauen, ob die Formel dazu noch passt. Ist man dann hinreichend überzeugt, dass die Formel korrekt ist, versucht man's mal mit dem Induktionsbeweis.

Polynominterpolation kann hier auch helfen: Ein paar Summenwerte berechnen und per Inerpolation ein Polynom finden, dass zu all diesen Werten passt. Dieses Polynom ist dann der "Formel-Vorschlag". Der Induktionsbeweis kommt danach trotzdem.

Erstmal zur eigentlichen Frage: 

Du fasst zusammen bis zu 4n^3+12n^2+11n+3  - so weit, so gut. Irgendwo muss aber ja noch die Induktionsvoraussetzung rein, nämlich dass 4n^3-n durch 3 teilbar ist. Deswegen wird sozusagen eine Null eingeschoben: 4n^3+12n^2+11n+3 = 4n^3 -n+n +12n^2+11n+3 = 4n^3-n +12n^2+12n+3.

Dieses Vorgehen teilt den Term in zwei Summanden ( 4n^3-n +12n^2+12n+3), von denen bekannt ist, dass sie durch 3 teilbar sind: Der rote ist wegen der IV durch 3 teilbar, beim Grünen sind jeweils vielfache von 3 als Koeffizient dabei. Damit ist der Beweis abgeschlossen.

3b(2a - 4b) = 6ab -12b²

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\( A=\{2,3,5\}, \quad B=\mathbb{Z} \cap\{x \in \mathbb{R} \mid-2

1.
Bestimmen Sie die folgenden Mengen, indem Sie jeweils alle Elemente auflisten:
(a) $B$
(b) $A \cap B$,
(c) $A \cup B$,
(d) $A \backslash B$,
(e) $A \times B$,
(f) $\bigcup_{Y \in C} Y$.
2. Geben Sie alle möglichen Partitionen von $A$ an.

Ebenfalls ein Problem: Aufgabe B (3) 

ich verstehe nicht wie man sagt: 1^3+2^3+3^3+...+n3 = (1+2+...+n)^2 bzw. n^2 * (n+1) / 4

ich meine wie kommt man bei der Aufgaben Stellung auf diese Zusammenstellung des Bruchs? Kann man das irgendwie vorher berechnen? :)

https://www.emath.de/Referate/induktion-aufgaben-loesungen.pdf

Sorry! Link vergessen:

https://www.emath.de/Referate/induktion-aufgaben-loesungen.pdf

Vielen Dank für dieses tolle Lob! Freut mich sehr, dass ich dir helfen konnte :)

Hallo Guest!

Die Folie ist für mich unlesbar, zu klein. Kannst du da etwas verbessern?

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Berechnung der 10. Wurzel aus 1,7727272 hoch 3

Hallo Gast!

$\sqrt[10]{ 1,7727272^3}= 1,7727272^{\frac{3}{10}}= 1,7727272^{0.3}$

Gib ein in den Rechner:

$1,7727272\ x^y\ 0,3\ =\\ Ergebnis:\ 1.1873877730124423$

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Ich sehe es erst jetzt! Aber herzlichen Dank für deine Hilfe! 😊 für jede Frage hast du immer eine Antwort und ich verstehe es. Bin seit mehr als einem Jahr hier und freue mich jedes Mal :-) 

Danke das du hier aushilfst!

..und wäre daher keine Abbildung mehr. Eine Funktion ordnet jedem Urbild genau ein (!) Bild zu.

Mein Anfang ist quasi schon die Hälfte des Beweises, viel kommt nicht mehr.

Mit den X_i-Matrizen erhalten wir beim Matrixprodukt X_iA eine Matrix, die bei allen außer der i-ten Zeile sowieso Nullzeilen stehen hat. Die i-te Zeile ist genau die i-te Zeile der Matrix A. Da aber das Produkt X_iA auch die Nullmatrix sein muss (nach Voraussetzung) besteht die i-te Zeile von A nur aus Nullen. Weil das für alle X_i-Matrizen gelten muss besteht A also aus Null-Zeilen und ist daher die Nullmatrix.

Frag' auf jeden Fall nach wenn noch was unklar ist, beweisen ist nicht so leicht am Anfang!

Ne ich komm da nicht weiter... könnte doch auch Ai sein?

Und wie fertige ich den Beweis überhaupt an?