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Dein Ansatz ist genau richtig - die Definition nachrechnen ist ein geeignetes Vorgehen.

Dann machen wir das mal: 

(m, n) ~ (a, b) ⇔ m+b = n+a ⇔ b+m = a+n ⇔ (a, b) ~ (m, n) - Symmetrie passt!

Reflexiv: (a, b) ~ (a, b), denn a+b = a+b - passt auch! 

Für Transitivität kommt noch ein drittes Zahlenpaar (x, y) ins Spiel. Aus (m, n) ~ (a, b) und (a, b) ~ (x, y) sollte folgen (m, n) ~ (x, y) - probier's mal aus ;) 

Frag' gern nochmal nach wenn's nicht klappt :)

Ja das kam an soweit, aber welche Zusatzeigenschaft unterscheidet die ideale Dose von den anderen? Gibt ja mehrere (unendlich viele) Zylinder, die ein Volumen von einem Liter haben. 

Und: In welcher Klasse bzw. in welchem Kontext sollst du die Aufgabe denn lösen? Zu meinem Vorschlag für "ideal", also mit minimaler Außenfläche für minimalen Materialverbrauch, habe ich eine Idee, bei der ich mir auch sicher bin, dass die funktioniert, ist aber ein bisschen aufwändig.

So das nur genau 1liter reinpasst 

Was ist denn mit "ideal" gemeint? Minimale Außenfläche?

Geschwindigkeitsprofil

Hallo Gast!

Potenzgesetz-Geschwindigkeitsprofil – Turbulentes Geschwindigkeitsprofil

Das Geschwindigkeitsprofil bei turbulenter Strömung ist im mittleren Teil des Rohrs (dh im turbulenten Kern) flacher als bei laminarer Strömung . Die Strömungsgeschwindigkeit sinkt sehr schnell extrem nahe an den Wänden. Dies ist auf die Diffusivität der turbulenten Strömung zurückzuführen.

Bei turbulenter Rohrströmung gibt es viele empirische Geschwindigkeitsprofile. Das einfachste und bekannteste ist das Potenzgesetz-Geschwindigkeitsprofil :

$\frac{\overline U}{U_{max}}=(\frac{y}{R})^{1/n}\ oder\ \frac{\overline U}{U_{max}}=(1-\frac{r}{R})^{1/n}$

wobei der Exponent n eine Konstante ist, deren Wert von der Reynoldszahl abhängt . 

Zu beschleunigter Strömung habe ich nichts finden können. Vielleicht wirst du hier fündig:

Multipliziere zuerst mit dem Nenner, also (2x-1). Dann ist links der Nenner weg und rechts hast du 1/64 * (2x-1). Wenn du alles auf eine Seite bringst (mit Minus), die Klammern auflöst und zusammenfasst kannst du den Rest mit der "Mitternachtsformel" / Lösungsformel für quadratische Gleichungen lösen.

Die obere Aussage ensteht durch die untere durch Multiplikation beider Seiten mit 2^-k , Indexshift und umbenennen der anderen Variable. Ein Induktionsbeweis ist hier nicht mehr notwendig.

Ich zeig's mal:
 

$\sum_{i=0}^{N-1}2^i =2^N-1 \ \ |\cdot 2^{-k} \\ \sum_{i=0}^{N-1}2^{i-k} =2^{N-k}-2^{-k} \ \ | * \\ \sum_{i=-k}^{N-k-1}2^i = 2^{N-k}-2^{-k} \ \ | n=N-k \\ \sum_{i=-k}^{n-1} 2^i = 2^n - 2^{-k}$

Warum der Indexshift bei * funktioniert kannst du dir leicht klar machen, wenn du bei beiden Summen das erste und das letzte Summenglied berechnest. Dann siehst du, dass die Glieder alle übereinstimmen. Wenn noch was unklar ist frag' gern nach :)

Ja, da hast du natürlich recht :D ich korrigier's gleich noch.

Sorry! Es ist Minus mal Minus mal Minus mal Minus mal Minus gleich Minus.

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Tatsächlich ist -0,2⁵ = (-0,2)⁵. Es ist Minus mal Minus mal Minus mal Minus mal Minus gleich Plus. Bei geradem Exponenten macht's aber einen Unterschied.

Hi, ich würde mir alle Regeln dazu mal durchlesen vielleicht verstehst du dann ja etwas und wenn es soweit ist würde ich mir alle Aufgaben in Ruhe ansehen und die Aufgaben, die du nicht verstehst könntest du erstmal überspringen und sie später noch mal durchlesen.

Viel Glück!

Hallo Gast!

$2,75\ von\ 90m^2\ heiß t\ 2,75\ \times90m^2$

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srry ich verstehe nich viel von mathe aber... viel glück :)

Was ist Pi?

Hallo Gast!

In der Mathematik ist das Zeichen für Pi der griechische Buchstabe $\pi .\pi$ ist das Verhältnis vom Umfang zum Durchmesser eines Kreises. Obwohl Verhältnis, lässt sich Pi nicht als gemeiner Bruch darstellen. Pi ist eine transzendente Zahl.

Mit den ersten Ziffern ist

$\pi =3,1415926...$

Eine Merkbrücke für die Ziffern von  $\pi$  ist:

Gib  o Gott o guter Fähigkeit zu lernen

  3    1  4    1     5          9         2     6    

Ich finde das nützlich, sogar für Leute, die nicht jeden Sonntag in die Kirche gehen.

Sehr viel zu $\pi$  findest du unter dem Link.

Du kannst einen Jahreskalender zur Hand nehmen und zählen.

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Schön; dass du Danke sagst, das geschieht hier leider nur selten. Danke! für Dein Danke!!

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Klar, auf geht's!

Der Induktionsanfang ist wie bei den meisten Induktionen noch einfach: Für n=1 ist 8+6=14 durch  teilbar.

Sei nun die Aussage wahr für eine Zahl n.

Wir wollen daraus folgern, dass die Aussage jetzt auch für n+1 stimmt.

Wir betrachten daher

8^(n+1)+6 = 

8*8^n + 6 = 

7*8^n + 8^n +6

Per Induktionsvoraussetzung ist 8^n+6 durch 7 teilbar. 7*8^n ist ebenfalls durch 7 teilbar. Die Summe zweier durch 7 teilbarer Zahlen ist immer auch durch 7 teilbar. Damit sind wir fertig.

Danke!!

Bitte schreibe erkennbar, wie die Gleichung lautet.

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Wenn -x=-0,4 ist, ist dann x=0,4?

Hallo Gast!

- x = - 0,4

Wenn du beide Seiten der Gleichung mit - 1 multiplizierst, bleibt die Gleichheit beider Seiten erhalten.

- x = - 0,4 | * - 1

x = 0,4

Wenn du andere Gleichungen umformen musst, sind gleichzeitig auf beiden Seite der Gleichung die folgenden Umformungen zulässig:

Addition eines Terms, Subtraktion eines Terms, Multiplikation mit einem Term ungleich 0,

Division durch einen Term ungleich 0.

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I.  x-y=5

II. x=2y-4

nach y auflösen.

Hallo Gast!

Setze den Wert x aus Gleichung II in Gleichung I ein.

$2y-4-y=5\ |\ +4\\ 2y-y=5+4\ |\ addiere\\ \color{blue}y=9$

y in Gleichung II eingesetzt gibt

$x=2\cdot 9-4\\ \color{blue}x=15$

Oder nach deinem Ansatz:

x - y = 5 I -x

- y = 5 - x | * - 1 Das hat gefehlt.

y = - 5 + x

y = - 5 + 2y - 4 | - 2y

- y = - 9 | * - 1

y = 9

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ich bin gerade in einer neue klasse geh kommen und jetz bin ich viel besser gehkommen aber ich weiss nicht wie man besser wird ..aber kanst mal probierne mit mehr lernen zum beispiel pro tag 2 stunden

295 : 28 = 10,536

3 durch sinus 24,4

Hallo Gast!

Gib ein in den 2.0rechner:         3     $\div$    sin      24.4      =

Ergebnis:                                   $\color{blue}\dfrac{3}{sin (24.4^{\circ})}=7.2620862508563878$

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