Hey Freunde,
könnt ihr mir mal sagen ob ich diese Aufgabe bis jetzt richtig gerechnet habe und falls ja, wie ich weiter machen muss mit der Surjektivität?
Die Aufgabe lautet:
Untersuchen Sie die Funktion f:R/{1 } -> R mit f(x)=1x−1 auf Injektivität und Surjektivität und geben, falls möglich, die Umkehrfunktion an.
Injektivität:
1a−1=1b−1 ich habe dann beide Seiten erweitert
b−1(a−1)(b−1)=a−1(a−1)(b−1) jetzt kürze ich die
a−1=b−1 jetzt nehme ich +1
a=b und somit ist die injektivität bewiesen oder?
Surjektivität:
bei der Surjektivität muss ich ja die Umkehrfunktion bilden, dies kriege ich jedoch nicht hin....
y=1x−1
Ist die Injektivität so vollständig? Falls nein könnt ihr das bitte korrigieren?
Könnt ihr bitte auch noch bei der Surjektivität helfen?
Vielen Dank schonmal.
