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Hey Freunde,

 

könnt ihr mir mal sagen ob ich diese Aufgabe bis jetzt richtig gerechnet habe und falls ja, wie ich weiter machen muss mit der Surjektivität?

 

Die Aufgabe lautet:

 

Untersuchen Sie die Funktion f:R/{1 } -> R mit \(f(x)=\frac{1}{x-1}\) auf Injektivität und Surjektivität und geben, falls möglich, die Umkehrfunktion an.

 

Injektivität:

 

\(\frac{1}{a-1} = \frac{1}{b-1}\) ich habe dann beide Seiten erweitert

 

\(\frac{b-1}{(a-1)(b-1)} = \frac{a-1}{(a-1)(b-1)}\)   jetzt kürze ich die

 

\(a-1 = b-1 \) jetzt nehme ich +1

 

\(a = b\) und somit ist die injektivität bewiesen oder?

 

Surjektivität:

bei der Surjektivität muss ich ja die Umkehrfunktion bilden, dies kriege ich jedoch nicht hin....

\(y= \frac{1}{x-1}\) 

 

Ist die Injektivität so vollständig? Falls nein könnt ihr das bitte korrigieren?

Könnt ihr bitte auch noch bei der Surjektivität helfen?

 

Vielen Dank schonmal.

Guest 10.04.2018
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Schaue Dir auch mal das Video an:

https://www.youtube.com/watch?v=23jng4oAwI8

laugh

Omi67  10.04.2018
 #2
avatar+9642 
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da war ein Problem. Jetzt funktioniert es wieder.

Omi67  10.04.2018
bearbeitet von Omi67  10.04.2018

34 Benutzer online

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