+0  
 
+1
93
2
avatar

Hey Freunde,

 

könnt ihr mir mal sagen ob ich diese Aufgabe bis jetzt richtig gerechnet habe und falls ja, wie ich weiter machen muss mit der Surjektivität?

 

Die Aufgabe lautet:

 

Untersuchen Sie die Funktion f:R/{1 } -> R mit \(f(x)=\frac{1}{x-1}\) auf Injektivität und Surjektivität und geben, falls möglich, die Umkehrfunktion an.

 

Injektivität:

 

\(\frac{1}{a-1} = \frac{1}{b-1}\) ich habe dann beide Seiten erweitert

 

\(\frac{b-1}{(a-1)(b-1)} = \frac{a-1}{(a-1)(b-1)}\)   jetzt kürze ich die

 

\(a-1 = b-1 \) jetzt nehme ich +1

 

\(a = b\) und somit ist die injektivität bewiesen oder?

 

Surjektivität:

bei der Surjektivität muss ich ja die Umkehrfunktion bilden, dies kriege ich jedoch nicht hin....

\(y= \frac{1}{x-1}\) 

 

Ist die Injektivität so vollständig? Falls nein könnt ihr das bitte korrigieren?

Könnt ihr bitte auch noch bei der Surjektivität helfen?

 

Vielen Dank schonmal.

Guest 10.04.2018
Sortierung: 

2+0 Answers

 #1
avatar+9250 
+1

 

Schaue Dir auch mal das Video an:

https://www.youtube.com/watch?v=23jng4oAwI8

laugh

Omi67  10.04.2018
 #2
avatar+9250 
0

da war ein Problem. Jetzt funktioniert es wieder.

Omi67  10.04.2018
bearbeitet von Omi67  10.04.2018

26 Benutzer online

avatar
avatar
avatar
Wir verwenden Cookies um Inhalt und Werbung dieser Webseite zu personalisieren und Social Mediainhalte bereitzustellen. Auch teilen wir Nutzungverhalten unserer Webseite mit unseren Werbe-, Analyse- und Social Media- Partnern.  Siehe Details