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Was genau stellst du dir denn da jetzt als Antwort vor?

das auch hat (i), (ii), (iii), 

sehr gut vielen dank

(i) Im \(\mathbb{F}_p^n\) gibt es p^n Vektoren. Alle außer der Nullvektor spannen einen eindimensionalen Unterraum auf, das sind also p^n-1 Vektoren.

(ii) In einem eindimensionalen Unterraum sind alle Vielfachen eines Basisvektors enthalten. Davon sind alle außer dem Nullvektor als Basisvektor geeignet. Da es nur p Vielfache gibt, eignen sich also p-1 davon als Basisvektor.

(iii) Insgesamt gibt es daher \(\frac{p^n-1}{p-1}\) Unterräume.

sehr gut ich danke Ihnen

Würde man ein Gleichungssystem dazu aufstellen, so hätte das Gleichungssystem drei Gleichungen (da die Menge der drei verbrauchten Zutaten bekannt ist), aber vier Variablen (nämlich die Menge der vier Müslimischungen). Das Gleichungssystem ist also unterbestimmt und die Lösung daher nicht eindeutig - man kann zwar angeben, welche Kombinationen an Verkaufswerten möglich sind, leider sind das aber unendlich viele.

Hat man eine vierte Gleichung, so kann man das Gleichungssystem wahrscheinlich eindeutig lösen - solange die Gleichungen linear unabhängig sind. Mit den Tageseinnahmen klappt das wahrscheinlich, dazu müsste man die Gleichungen mal aufstellen, mit der Müslimenge klappt's immer.

ich habe es nicht richtig verstanden weil hier (i) , (ii). (iii). gibt

Im \(V := \mathbb{F}_p^n\) gibt es p^n Vektoren. Alle außer der Nullvektor spannen einen eindimensionalen Unterraum auf, das sind also p^n-1 Vektoren. In einem eindimensionalen Unterraum sind alle Vielfachen eines Basisvektors enthalten. Davon sind alle außer dem Nullvektor als Basisvektor geeignet. Da es nur p Vielfache gibt, eignen sich also p-1 davon als Basisvektor.

Insgesamt gibt es daher \(\frac{p^n-1}{p-1}\) Unterräume.

(i) Ist v ein einzelner linear abhängiger Vektor, so ist k*v=0 (Nullvektor) für ein k /=0. Gäbe es einen Eintrag vi in v, der nicht 0 ist, so stünde an entsprechender Stelle im Produkt k*vi, was nicht Null sein kann, da ein Körper nullteilerfrei ist. Daher kann es keinen Eintrag vi ungleich 0 geben, v war also schon der Nullvektor. Ist andererseits v der Nullvektor, so ist beispielsweise 1*v=0 und daher v linear abhängig.

(ii) Die Aussage ist korrekt. Ist v1=v2=0, so ist jeder Vektor aus V als v geeignet. Ist oBdA v1 /=0, so ist v=v1 eine mögliche Wahl.

(iii) Die Aussage ist falsch, man betrachte beispielsweise (1,1), (1,0) und (0,1) in R^2.

(iv) Ist wieder wahr. Wäre v1 oder v3 der Nullvektor, so wären v1 und v3 ohnehin lin. abhängig. Seien also beide nicht der Nullvektor. 

Dann ist v1=k*v2 und v2=k'*v3. Also ist v1=k*k'v3, somit sind auch v1 und v3 linear abhängig.

(v) Ist wahr, denn v1, ...vn sind linear unabhängig und erzeugen ihren Spann.

Ein Tag hat 24h, also 24*60min, also 24*60*60s=86400s. Es ist 86400*0,000002=0,1728 - sie schafft also nur 17,28cm.

Nachzurechnen sind die Vektorraumaxiome, beispielsweise hier zu finden: 

https://de.wikipedia.org/wiki/Vektorraum#Definition

Das neutrale Element bzgl. * ist 1, das Inverse zu einem Vektor v ist 1/v - damit sind schonmal V2 und V3 klar. Da v¹=v ist auch S4 gegeben. Die restlichen Axiome folgen aus den Potenzgesetzen.

200+19% ist eigentlich 200,19, was dir ja wahrscheinlich auch die normalen Schulrechner gesagt haben - das, was du willst, könntest du als 200*1,19 in jeden Taschenrechner eintippen. Auch "200+19%*200" wäre mit meinem alten Schulrechner (CASIO fx-85DE) möglich und liefert das gewünschte Ergebnis. Vielleicht sind diese "Eingabeformate" ja hilfreich - ich weiss, "MUSS!!! zwingend!!!" wie oben aussehen, aber du schreibst ja auch "z.B.", eventuell sind ja kleine Abweichungen recht. 

Kann man beim Smartphone-Rechner tatsächlich "200+19%" eintippen und bekommt das von dir gewünschte Ergebnis? Hört sich für mich an, als wär da schon so ne Art "Mathe-Autokorrektur" am Werk. Das wäre auch ein plausibler Grund, wieso ein Smartphone das Leisten kann, ein Standardtaschenrechner aber nicht - die "interpretieren" deine Eingabe nämlich überhaupt nicht, die berechnen einfach das, was du ihnen gibst, egal ob's zu deinem Problem passt oder nicht.

Da ich außer meinem alten Schul-Taschenrechner keinen anderen besitze, hab' ich keinen, der deine Eingabe so interpretiert wie du's dir vorstellst und kann dir dementsprechend auch keinen empfehlen. Vielleicht kann dir meine Antwort ja trotzdem weiterhelfen :)

Das ist mit den gegebenen Angaben nicht zu beantworten - man müsste zumindest noch wissen, wie lange das Abbremsen dauert. Ist diese Zeit ( t ) gegeben, dann ergibt sich daraus die Beschleunigung a mit der Formel \(a = \frac{\Delta v }{t}\), wobei "Delta-v" die Geschwindigkeits-Differenz (hier also 500m/s) ist. Mit dieser Beschleunigung kann man noch die Nötige Schubkraft berechnen. Dafür käme das zweite Newton-Gesetz F=ma zum Einsatz.

Die Frage, wann die Rakete den Schub einsetzen muss, ist für mich etwas schwer zu verstehen um ehrlich zu sein - wenn sie bremsen will, dann drückt sie halt auf die Bremse, da gibt's nichts zu rechnen würde ich sagen. Hätte man dazu noch eine Zusatzangabe, beispielsweise sowas wie "in 50km will die Rakete zum stehen kommen", dann würd's gehen.

als "punkt" gelten Multiplikation (Mal) und Division (Geteielt)

"strich" sind Addition (+) und Subtraktion (-)

punkt vor strich würde bespielsweise so aussehen:  5+5*10 | 5*10=50 | 5+50=55 | 5+5*10=55

Man könnt's ja auch sprechen als "2€ pro 150g", dann ist eventuell klarer wo der Bruch in folgender Rechnung vorkommt:

\(\frac{2€}{150g} \cdot 500g = \frac{1000}{150}€ = \frac{20}{3}€ = 6,67€\)

Der erste Grenzwert existiert und kann bestimmt werden, indem die Polynomdivison, die da ja mehr oder weniger im Grenzwert steht, einfach durchgeführt wird. (x²-4x+4 ):(x-2)=x-2, daher ist der Grenzwert für x gegen 2 gleich 0.

Der Dritte Grenzwert existiert auch - in den gegebenen Ausdruck kann man 0 einfach einsetzen und erhält 0,25 als Ergebnis.

Der letzte Grenzwert ist 3²+1=10, denn (x³-3x²+x-3):(x-3)=x²+1.

Da x²+1 nicht durch x-3 teilbar ist, ist der zweite Grenzwert nicht existent - je nach dem, ob der linksseitige oder der rechtsseitige Grenzwert berechnet wird, kommt einmal unendlich und einmal negativ-unendlich 'raus.

Für Reflexivität, Symmetrie & Transitivität müssen "nur" die Definitionen nachgerechnet werden. 

Ich würd' das hier gern übernehmen, bin aber nicht sicher, was mit {(a,b) 2 Z2 : a=b} gemeint ist. Meinst du eventuell \(\{ (a,b) \in \mathbb{Z}^2 : a=b \}\)?

Diese Relation ist Reflexiv, da für jedes Tupel (a,b)=(x,x) die Bedingung a=b (-> x=x) offenbar erfüllt ist. Sie ist Symmetrisch, denn wenn a=b, dann ist auch b=a - ist also (a,b) in R, dann auch (b,a). Transitiv ist sie auch: Sind (a,b) und (b,c) in R, dann ist a=b und b=c. Daher ist auch a=c und deswegen auch (a,c) in R.

Diese Frage ist leider etwas zu unpräzise und fehlerhaft - zum einen kann Coke keinem Freund etwas geben, wenn er keine hat, zum anderen ist unklar, was mit "es" gemeint ist. Die Gesamtzahl der Kekse bleibt bei derartigen Aktionen in jedem Fall konstant.

Wenn sowohl Punkt-Rechenzeichen als auch Strich-Rechenzeichen vorkommen gilt die Regel "Punkt vor Strich", wie du ja auch schon sagst. Kommt nur eine Sorte Rechenzeichen vor, wird einfach von links nach rechts gerechnet.

1 Jahr: 2200*0,03=66 oder 2200*3% ist das gleiche

Dann rechnest du 2200+66= 2266

2 Jahr: 2266*3%= 67,98 oder Mal 0,03

Dann 2266+67,98 = 2333,98

2333,98€ hat Thomas nach 2 Jahren gespaart.

Insgesammt hat er 66+67,98= 133,98 € Zinsen bekommen

Von 24 Schülern der Klasse 5a sind 3 erkrankt. Wieviel prozent sind das?

Hallo Gast!

\(24:100\%=3:x\\ 24x=3\cdot 100\%\\ x=\large \frac{3\cdot 100\%}{24}\)

\(x=12,5\%\)

3 Schüler von 24 Schülern sind 12,5% davon.

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Damit die Bäume zu einer Hecke zusammenwachsen, müssen sie die 50cm Abstand abdecken. Jeder Baum ist also in beide Richtungen 25cm gewachsen und damit insgesamt 50cm breit. 

Damit sind die 281 Bäume nebeneinander 281*50=14050cm breit.

Die Frage ist etwas arg allgemein - daher ist es sehr schwer, die hier ordentlich zu beantworten.

Mathematik steckt in sehr vielem, auch in einigen Dingen, die du sicherlich selbst schon benutzt hast. Im Internet, in deinem Handy/Smartphone, in Laptops/PCs, eigentlich in ungefähr jedem elektrischen Gerät. Die Form von Autos ist durch kompetente Mathematiker so angepasst, dass der Luftwiderstand minimal wird. 

Natürlich ist das aber nicht der Grund, weshalb Mathematik ein Schulfach ist, und ich werd' hier auch nicht sagen, dass jeder in einigen Situationen im Leben den Scheitel einer Parabel suchen muss oder ähnliches. In der Schule hat die Mathematik ihre Berechtigung, weil Mathematik in erster Linie Logik ist. Beim Mathe-Machen lernt man auch, verschiedene Sachen logisch miteinander zu verknüpfen, Zusammenhänge zu erkennen und anhand von einigen kleinen Infos eine Vorstellung vom großen Ganzen zu bekommen.

\(\frac{3}{24}=\frac{1}{8}=0,125=12,5 \%\)