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Wie mache ich einen Bruch im Taschenrechner, wie stelle ich einen Bruch dar?

Hallo Gast!

16/58 ist ein gemeiner Bruch. Wenn du LaTeX nicht verwendest, kannst du Zähler / Nenner mit dem slash schreiben, wie vorn dargestellt.

Mit LaTeX geht es so:

1. Klicke in den Zeilen oben auf \(\sum LaTeX\).

2. Lösche den Text   x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.

3. Schreibe \frac{}{}.

4. Schreibe den Zähler zwischen die vorderen Klammern {16} und den Nenner zwischen die zweiten Klammern {58}.

5. Klicke das Feld [OK] .

Ergebnis: \(\frac{16}{58}\)

  !

Da gibt es verschiedene Techniken:

• Aus großer Höhe auf harten Untergrund werfen
• Mit einem Hammer oder Stein draufhauen
• Den ungeraden Ziffern-Tasten erzählen, dass die geraden N***s sind
• Einen Vaterschaftstest von PI einklagen
• Das Zahlensystem auf 3. Geschlecht umstellen
• Den Grünen die absolute Mehrheit im Bundestag verschaffen

Bin mir nicht sicher, ist so gar nicht mein Fachgebiet.

Hier findet man auf jeden Fall allerhand Kriterien für Konvergenz und Divergenz von Reihen:

https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_für_Nicht-Freaks:_Konvergenz_und_Divergenz_einer_Reihe_beweisen:_Konvergenzkriterien#Absolute_Konvergenz

Eventuell finde ich am Wochenende die Zeit, mehr darüber nachzudenken, und reiche die Antwort dann nach.

Können Sie das lösen?

\( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{3^{n}-n^{2}}{\left(2^{n}+1\right)\left(2^{n}-1\right)} \)
\( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{(-2)^{n}+n^{2}}{n 2^{n}} \)

\(1 \frac{1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{3}{2}-\frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{6} = \frac{9}{6} - \frac{1}{6} = \frac{8}{6}\)

Zu zeigen: f ist unstetig in allen ganzen Zahlen n ungleich 0.

Die Aussage ist aber falsch! Denn für alle Zahlen x>1 ist f(n) = 0*x²=0.

Daher ist für jede natürliche Zahl n>1 der rechtsseitige Grenzwert gleich dem linksseitigem Grenzwert gleich dem Funktionswert =0 und daher die Funktion stetig.

Oder heißt " n1 " 1/n? In den Punkten ist die Funktion nämlich tatsächlich unstetig:

\(lim_{x \rightarrow \frac{1}{n}^+} \ f(x) = (n-1)n² \\ lim_{x \rightarrow \frac{1}{n}^-} \ f(x) = n \cdot n² \neq (n-1)n^2\)

Die Grenzwerte sind also unterschiedlich und daher die Funktion unstetig.

keine ahnung

Können Sie das lösen ?

Zeigen Sie, dass f in allen Punkten der Form x0 = n1 , n ∈ Z \ {0}, unstetig

ist.

Zeigen Sie, dass f in allen Punkten der Form x0 = n1 , n ∈ Z \ {0}, unstetig

ist.

vilen dank

Dazu müsstest du eventuell eure Definition einer Gruppe mitliefern. Üblicherweise ist das, was du da angibst nämlich einfach genau die Definition einer Gruppe, da gibt's dann nichts zu zeigen. (Siehe Wiki https://de.wikipedia.org/wiki/Gruppe_(Mathematik)#Definition für die Gruppendefinition wie man sie in gefühlt jedem Buch über Algebra findet.)

Vielen Dank!

Dafür müssen wir zunächst die Variablen benennen: Hans soll x*3€ haben, Klaus hat entsprechend oft 5€, also x*5€.

Zusammen sind das 120€ - als Gleichung sieht das so aus:
x*3€ + x*5€ = 120€

x*8€ = 120€    |:8€

x=15

Damit ist klar: Hans hat 15*3€=45€.

Was ist denn mit dieser Funktion zu tun? 

Aussage 1 ist wahr, begründet durch das Distributivgesetz: 2a = (1+1)a = 1a+1a=a+a.

Die Aussagen 2 und 3 sind beide falsch, da F₂ bezüglich der Addition weder in Q noch in F₃ abgeschlossen ist.

In \(\mathbb{F}_3[x]\) gibt's tatsächlich 54 Polynome von Grad 3: Alle Polynome diesen Grades haben die Form ax³+bx²+cx+d, wobei a ungleich 0 sein muss. Daher kann man für a noch 2 verschiedene Zahlen wählen, für die anderen aber 3. Insgesamt gibt es daher 2·3·3·3=54 Möglichkeiten.

Die Gradformel ist wahr. Man kann sich davon leicht überzeugen, indem man mal zwei Polynome in allgemeiner Form (also mit beliebigem Grad) aufschreibt und sich überlegt, wie der Leitterm des Produkts der beiden Polynome aussehen muss. Wichtig ist, dass das ganze über einem Körper stattfindet - gäbe es Nullteiler, so wäre die Gradformel ungültig (zB. ist in Z/4Z[x] 2x · 2x = 4x²=0, aber deg(0)

(1) Es ist 4(3·30-2)=4·(90-2)=4·88=176 = 24 mod 38.

(2) 542^9999999999 = (-1)^9999999999 = -1 = 542 mod 543 (da 9999999999 ungerade)

(3) Zunächst bestimme ich die Inversen:

6^-1 = 6, denn 6·6=36=1 mod 7

2^-1 = 4, denn 2·4=8=1mod7

3^-1 = 5, denn 3·5=15=1mod7

Also ist  6⁻¹· 5² + 3⁻¹2⁻¹ = 6 · 25 + 4 · 5 = 150+20=170=2 mod 7

Die Multiplikation ist assoziativ, weil die Multiplikation im Ring der ganzen Zahlen schon assoziativ ist und die Multiplikation der Restklassen in Z/nZ durch die "herkömmliche" Multiplikation definiert ist. Ich nenn' dafür mal x* die Restklassen in Z/nZ, wobei x ein Repräsentant ist. 

Dann ist x*· (y* · z*) = x* · (yz)* = (x ·(yz))* = ((xy)* · z*) = (x* ·y*) · z* eben aufgrund der Defintion der Multiplikation in Z/nZ und wegen der Assoziativität der Multiplikation in Z.

m^2 + mn

Hallo Gast!

du solltest uns mitteilen, was du mit diesem Term machen willst. Eine Möglichkeit den Term zu bearbeiten ist, m auszuklammern. Mehr geht nicht.

\(m^2+mn=m\cdot (m+n)\)

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Stellen Sie komplexe Zahlen jeweils in der Form x + iy mit x, y ∈ R dar.

Hallo Gast!

(1)

\({\color{blue} z_1 =} 1+3i/3 −2i + 2i/3+i=1+i\cdot \frac{3-6+2+3}{3}=\color{blue}1+i\cdot \frac{2}{3}\)

(2)

\(z_2= (1 − 2i)^5=(1 − 2i)^2(1 − 2i)^2(1 − 2i)\\ =(1-4i-4)(1-4i-4)(1-2i)\\ =(-3-4i)^2(1-2i)\\ =(9+24i-16)(1-2i)\\ =(-7+24i)(1-2i)\)

\(=-7+14i+24i+48\\ \color{blue}z_2=41+i\cdot 38\)

(3)

\(z_3 = 3 −\frac{i^{99}}{i} + \frac{2}{3}+i^9\\ z_3=\frac{11}{3}-(-1)+(i)\)

\(z_3=\frac{14}{3}+i\)

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nein

Kann man untereinander Rechnen?

Hallo Gast!

Bitte gib mit einem konkreten Beispiel an, was du untereinander rechnen willst.

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Wie macht man beim Taschenrechner eine Hochzahl?

Hallo Gast!

Eine Hochzahl heißt in der Mathematik Potenz.

Eine Potenz ist zum Beispiel      \(3^4\).

3 ist die Basis, 4 ist der Exponent der Potenz   \(3^4\).

In den web2.0rechner gibst du ein    

( [   ] ist Symbol für eine Taste der Rechnertastatur ):

\([3]\ [x^y]\ [4]\ [=]\)

Das Ergebnis wird so dargestellt:

   \(3^4=81\)

   \(81\)

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Einen 5°-Winkel kann man nicht konstruieren.

Konstruieren kann man direkt eigentlich nur 0°, 60°, 90°, 180° und 360°. Dadurch kann man alle Winkel konstruieren, die man durch halbieren der eben genannten Winkel erreichen kann. Letztendlich kann man auch alle Winkel konstruieren, die sich durch Addition und Subtraktion der bisher erwähnten Winkel darstellen lassen. Bei 5° geht das nicht.