Alle Antworten 24988 Antworten

9 + 5 + 3 = 17 Erbsen

Natürlich auch richtig.

  !

Erbsenzähler ;)

9 + 5  + 3 = 17 Zähne

  !

Danke für die Verbesserung Probolobo !

Das kleinste, gemeinsame Vielfache der Zahlen 5,9 und 15 ist 45. Eine Möglichkeit, bei der die "Dreh-Zahlen" eingehalten werden, wäre daher:

Rad 1 - 45/5=9 Zähne

Rad 2 - 45/9 = 5 Zähne

Rad 3 - 45/15=3 Zähne

Auch alle vielfachen dieser Lösung funktionieren. Bei dieser "Ur-Lösung" kommen wir gesamt nur auf 9+5+3=17 Räder. Da 85=17*5 ist, wissen wir, dass wir das Fünffache unserer "Ur-Lösung" brauchen, damit folgt:

Rad 1 - 45 Zähne

Rad 2 - 25 Zähne

Rad 3 - 15 Zähne

45+25+15 = 85 - passt!

Du musst eigentlich nur die gegebenen Zahlen einsetzen:

\(\frac{r_1}{r_2} = \frac{\sqrt{h_1}}{\sqrt{ h_2}} \\ \frac{r_1}{30km} = \frac{\sqrt{10m}}{\sqrt{2,25m}} \ \ \ \ | \cdot30km \\ r_1 = \frac{\sqrt{10m}}{\sqrt{2,25m}} \cdot 30km \approx 63,2km\)

Fun Fact: " \cdot " macht in LaTeX einen schöneren Mal-Punkt:

\(\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\)

Inhaltlich passt das natürlich trotzdem ;)

\(s(t) = {1 \over 2} * g * t^2 ~~~ ; ~~~ g = 9,81 {m \over s}\)

\(s(8) = 313,92 m\)

So weit ist die erste Rakete 8 Sekunden nach dem Start.

\(313,92m-137,2m=176,72m\)

So weit ist die zweite Rakete 8 Sekunden nach dem Start.

\(s = {1 \over 2} * g * t^2 ~~~~~~~~~~~ | * 2\)

\(2s = g * t^2 ~~~~~~~~~~~ | * {1 \over g}\)

\({2s \over g} = t^2 ~~~~~~~~~~ | \sqrt{}\)

\(t = \sqrt{ { 2s } \over g }\)

\(t = \sqrt{ { 2*176,2m } \over g } \approx 6s\)

Solange ist die zweite Rakete 8 Sekunden nach dem Start unterwegs.

Also ist sie \(8s - 6s = 2s\) nach der ersten gestartet.

Das erste Ergebnis ist leider falsch, Julian trinkt mit einer "Trink-Geschwindigkeit" von 750ml/25s = 30 ml/s - also 30ml in einer Sekunde.

Wow Gast !

Damit ich dich nicht so leicht vergesse, dann melde dich an!

Du wirst dann Punkte sammeln wie ich !

Die nächste wird in ein paar min online!

Hab mich mit der Zeit vertan!

Grüße 

 !

Hallo Mathefreaker,

1a)

Julian trinkt 37,5 ml in der Sekunde.

1b)

Oskar trinkt genau 600 ml.

1c)

Luca braucht 33,3 Sekunden um die Flasche auszutrinken.

Liebe Grüße 

Dein Gast

Sei der alte Radius des Kreises r. Dann liefert der erste Satz die Gleichung

\((r+50)^2 \cdot \pi = 3\cdot r^2 \cdot \pi \ \ \ |:\pi \\ (r+50)^2 = 3r^2 \\ r^2 +100r +2500 = 3r^2 \ \ \ |-3r^2 \\ -2r^2+100r+2500 = 0 \)

Die Mitternachtsformel liefert hier die Lösungen r₁=-18,3 und r₂=68,3. Die negative Lösung macht in diesem Kontext keinen Sinn - es ging ja um einen Radius, das sollte schon eine positive Zahl sein. Der alte Kreis hatte also den Radius r=68,3cm. Damit ist sein Flächeninhalt \(A=r^2\pi = (68,3cm)^2 \pi \approx 14655,2cm^2\)

Ich seh' grad: Der alte Flächeninhalt war gar nicht gefragt, wir wollten den alten Durchmesser. Das geht dann ja auch schnell: d=2r=2*68,3cm = 136,6cm

\(\sqrt{52+4x}+\sqrt{52-4x}=12 \ \ |^2 \\ 52+4x +2\cdot \sqrt{52+4x}\cdot \sqrt{52-4x} +52-4x = 12 \\ 52 +2\cdot \sqrt{52+4x}\cdot \sqrt{52-4x} +52 = 12 \\ 104 + 2\cdot \sqrt{52^2-(4x)^2} = 12 \ \ \ |-104 \\ 2\sqrt{2704-16x^2} = -92 \ \ |:2 \\ \sqrt{2704-16x^2} = -46 \ \ |^2 \\ 2704-16x^2 = 2116 \ \ |+16x^2 -2116 \\ 588 = 16x^2 \ \|:16 \\ 36,75 = x^2 \\ \Rightarrow x_{1/2} = \pm \sqrt{36,75}\)

\(\sqrt{\large 10x^{\frac{1}{3}}\cdot \sqrt[3]{\frac{1}{x}}-y^\frac{1}{2}\cdot \sqrt{y}} = \sqrt{\large 10x^{\frac{1}{3}}\cdot (\frac{1}{x^\frac{1}{3}})-y} = \sqrt{10-y}\)

Es ist lösbar:

Der Text liefert ein Gleichungssystem:

4,8a+4,8b = 1

3,5b+3,5c = 1

4a+4c=1

Dieses kann beispielsweise mit dem Einsetzungsverfahren gelöst werden. Die 1 auf der rechten Seite steht jeweils für 100% des Grabens.

Die Lösung zu diesem System ist (a,b,c)=(0,086 ; 0,122 ; 0,164)

Im Kontext bedeutet das beispielsweise: a schafft pro Stunde einen Anteil von 0,086=8,6% 

Für die Zeiten, die alle einzeln brauchen würden, folgt:

A: t*0,086=1  -> t = 1/0,086 = 11,6h

B: t*0,122=1 -> t=1/0,122 = 8,2h

C: t*0,164=1 -> t=1/0,164=6,1h

Hallo Gast, darf ich fragen ob du dir Aufgaben ausgedacht hast oder es aus einem Buch/Arbeitsheft kommt, weil ich knoble schon sehr lange an der Aufgabe. Dann wüsste ich ob die Aufgaben lösbar ist.

Liebe Grüße 

Dein Gast 

\(a + \sqrt 2 a = 50cm \\ {(\color{red}1}+\sqrt2 ) a = 50cm \ \ \ \ |:(1+\sqrt2 ) \\ a = \frac{50cm}{1+\sqrt2} \approx 20,71cm \)

Damit ist die Fläche dieses Quadrats A=a²=(20,71cm)² = 428,93cm²

  !

"++" und "++ +" sind keine gültigen Verknüfpungen.

Falls jährlich verzinst wird ist das Endkapital

20.000€ * 1,035²⁰ = 39795,78€

Bei einem Quadrat mit Seitenlänge \(a\) ist die Diagonale \(\sqrt2 a\) lang (Satz des Pythagoras).

Damit folgt:

\(a + \sqrt 2 a = 50cm \\ (a+\sqrt2 ) a = 50cm \ \ \ \ |:(1+\sqrt2 ) \\ a = \frac{50cm}{1+\sqrt2} \approx 20,71cm\)

Damit ist die Fläche dieses Quadrats A=a²=(20,71cm)² = 428,90cm²

Zum Selbstausrechnen:

\(9s^2+27s-252 = 0\)

a          b          c

Die Mitternachtsformel lautet

\(x =\large {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

  !

Dankeee

Hallo Mathefreaker!

Versuche doch mal die hier gestellte Frage zu lösen. Wenn du dabei Fragen hast und im Forum diese Fragen stellst, bist du bestimmt nicht mehr alleine online.

Gruß

  !