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Drei Arbeiter (A, B und C) sollen einen Graben ausschachten. A und B zusammen benötigen 4,8 Stunden, B und C zusammen 3 1/2 Stunden, A und C schaffen es in 4 Stunden. Wie lange würde jeder von ihnen allein zu der Arbeit gebrauchen?

 16.06.2021
 #1
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Hallo Gast, darf ich fragen ob du dir Aufgaben ausgedacht hast oder es aus einem Buch/Arbeitsheft kommt, weil ich knoble schon sehr lange an der Aufgabe. Dann wüsste ich ob die Aufgaben lösbar ist.

 

Liebe Grüße 

Dein Gast 

 16.06.2021
 #2
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Es ist lösbar:

 

Der Text liefert ein Gleichungssystem:

 

4,8a+4,8b = 1

3,5b+3,5c = 1

4a+4c=1

 

Dieses kann beispielsweise mit dem Einsetzungsverfahren gelöst werden. Die 1 auf der rechten Seite steht jeweils für 100% des Grabens.

Die Lösung zu diesem System ist (a,b,c)=(0,086 ; 0,122 ; 0,164)

Im Kontext bedeutet das beispielsweise: a schafft pro Stunde einen Anteil von 0,086=8,6% 

 

Für die Zeiten, die alle einzeln brauchen würden, folgt:

A: t*0,086=1  -> t = 1/0,086 = 11,6h

B: t*0,122=1 -> t=1/0,122 = 8,2h

C: t*0,164=1 -> t=1/0,164=6,1h

 16.06.2021

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