Drei Arbeiter (A, B und C) sollen einen Graben ausschachten. A und B zusammen benötigen 4,8 Stunden, B und C zusammen 3 1/2 Stunden, A und C schaffen es in 4 Stunden. Wie lange würde jeder von ihnen allein zu der Arbeit gebrauchen?
Hallo Gast, darf ich fragen ob du dir Aufgaben ausgedacht hast oder es aus einem Buch/Arbeitsheft kommt, weil ich knoble schon sehr lange an der Aufgabe. Dann wüsste ich ob die Aufgaben lösbar ist.
Liebe Grüße
Dein Gast
+3976 Es ist lösbar:
Der Text liefert ein Gleichungssystem:
4,8a+4,8b = 1
3,5b+3,5c = 1
4a+4c=1
Dieses kann beispielsweise mit dem Einsetzungsverfahren gelöst werden. Die 1 auf der rechten Seite steht jeweils für 100% des Grabens.
Die Lösung zu diesem System ist (a,b,c)=(0,086 ; 0,122 ; 0,164)
Im Kontext bedeutet das beispielsweise: a schafft pro Stunde einen Anteil von 0,086=8,6%
Für die Zeiten, die alle einzeln brauchen würden, folgt:
A: t*0,086=1 -> t = 1/0,086 = 11,6h
B: t*0,122=1 -> t=1/0,122 = 8,2h
C: t*0,164=1 -> t=1/0,164=6,1h
