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Überlege dir zuerst, was das Neunfache von 9 ist (also 9*9), und ziehe davon 23 ab.

meine zahl ist um 23 kleiner als das 9fache von 9

Geh' dafür das Achter-Einmaleins durch und achte darauf, wann das Ergebnis im gesuchten Bereich ist:

1*8=8

2*8=16

usw.

Die gesuchte Zahl ist 56.

Das, was du sagen willst, stimmt natürlich. Aber die Art, wie du's aufschreibst, ist etwas kritisch.

Du schreibst ja zunächst 37=3,7 - das ist falsch. Klar, du willst sagen, dass 37 aus den Zahlen 3 und 7 besteht, aber was da steht ist "Siebenunddreißig ist das gleiche wie Drei Komma Sieben" - was nicht so ganz passt ;)

Das gleiche Problem hast du bei dem nächsten Gleichheitszeichen: 3,7=3+7, passt aus den gleichen Gründen nicht. Und weil du's als Gleichheits-Kette schreibst, sagst du sogar auch dass 37=10 ist, was ebenfalls nicht stimmt.

Wie gesagt, es ist schon klar, was du meinst, und das ist auch absolut korrekt, aber aufgeschrieben hast du halt eigentlich was anderes.

Ein Vorschlag zur Verbesserung: Schreib' dazu, was du tust.

Hier kann das beispielsweise so aussehen:
 

Quersumme(37) = 3+7 = 10

Dabei ist "Quersumme" als Funktion zu verstehen.

Wirklich nur eine "Mini-Kritik" an dieser Stelle. Wenn du dir aber jetzt schon angewöhnst, da so präzise und sauber wie möglich zu arbeiten, wird dir das sicherlich den Rest der Schulzeit über helfen.

Minus ist ein mathematisches Zeichen, das im negativen Bereich liegt.

Fachwort: Subtrahend - Minued = Differenz (Grundschule)

Mit minus kann man Zahlen wie z.B die 8 runter stellen auf 7,6,5 ... bis zu unendlichkeit.

wenn du mehr über minus erfahren möchtest, dann folge diesem Link:

Hallo Gast!

Die Quersumme von 37 ist 10

\(37 = 3,7 = 3+7 = 10\)

was ist die quersume von 37

Lösung: 

1a) 512

1b) 16807

1c) 6561

1d) 16384

2a) 1000000000

2b) 387420489

2c) 256

2d) 4

3a) 216

3b) 32768

3c) 117649

3d) 65536 

Schönen Tag wünscht euch

 !

Hallo asinus !

Ich stelle ab und zu Fragen, die man gut oder schwer beantworten kann.

Zum Beispiel diese Frage mit Potenzen, ich wollte mal gucken wie gut ihr es rechnet!

Ich schreibe jetzt keine Arbeit oder was du meinst, einfach Fragen stellen und fertig !

Und danke für das Kompliement, ich mache weiter solche Aufgaben !

Schönen Montag 

 !

Gut  !

Ein bisschen präziser müsstest du schon Fragen. Nur mit ein paar Schlagwörtern ist es schwer zu erraten, was du eigentlich genau wissen willst.

1a) Julian trinkt seine Flasche in 65 Sekunden aus, die Flasche hatte 1,25 l Volumen.

Wie viel ml trinkt er in 1 Sekunde?

1b) Oskar trinkt 45 ml Wasser in 2 Sekunden, er trinkt 45 Sekunden lang.

Wieviel ml Wasser hat Oskar getrunken?

1c) Luca trinkt 50 ml in 3 Sekunden, in seine Flasche passen 1,35 l Wasser.

Wie viele Sekunden braucht er, um seine ganze Flasche auszutrinken?

1a)

\(1,25l:65s=x:1s\\ x=\frac{1s\cdot 1,25l}{65s}\cdot\frac{1000ml}{l}\\ \color{blue}x=19,23ml\)

Julian hat pro Sekunde 19,23ml Wasser getrunken.

1b)

\(45ml:2s=x:45s\\ x=\frac{45ml\cdot 45s}{2s}\\ \color{blue}x=1012,5ml\)

Oskar hat in 45 Sekundeh 1012,5ml Wasser getrunken.

1c)

\(50ml:3s=1,35l:x\\ x=\frac{3s\cdot 1,35l}{50ml}\cdot\frac{1000ml}{1l}\\ \color{blue}x=81s\)

Luca braucht 81 Sekunden, um seine ganze Flasche auszutrinken.

  !

\(\frac{3}{4}:4,8km=1:x\\ \frac{3x}{4}=4,8km\\ x=\frac{4\cdot 4,8km}{3}\\ \color{blue}x=6,4km\)

Der voll gefüllte Tintenroller ermöglicht einen Strich von 6,4km Länge.

  !

Es geht auch mit dem Umfang. Du musst nur noch die vier Ecken dazunehmem.

\(2 \cdot a + 2 \cdot b = 2 \cdot 34m + 2 \cdot 26m = 120m \)

\(120m\cdot x\ {\color{red}+\ 4x^2}=1036m^2\\ 4x^2+120m\cdot x-1036m^2=0\\ x^2+30m-259m^2=0\\ x=-15m+\sqrt{225m^2+259m^2}\)

\(x=7m\)

  !

Die Gleichung "f=(1/2*L)*(sqr(f/A*rho)" nach "f/sqr(f/A)" und "f/(1/L)" und "f/ln(rho)" umstellen.

2.)

\(f=\frac{L}{2}\cdot \sqrt{\frac{f}{A}}\cdot \sqrt{\rho}\ |\ :\frac{1}{L}\)

\({\color{blue}\dfrac{f}{\frac{1}{L}}}=\dfrac{L^2}{2}\cdot \sqrt{\frac{f}{A}}\cdot \sqrt{\rho}\)

\({\color{blue}f\cdot L}=\dfrac{L^2}{2}\cdot \sqrt{\frac{f}{A}}\cdot \sqrt{\rho}\)

Die blau markierten Terme sind  identisch mit dem Term \(f/\frac{1}{L}\).

Gruß

  !

Das ergibt mehr Sinn als meine Lesart.

4,8/(3/4) = 6,4

-> 6,4km

Die Gleichung "f=(1/2*L)*(sqr(f/A*rho)" nach "f/sqr(f/A)" und "f/(1/L)" und "f/ln(rho)" umstellen.

Hallo Micha, ich will es versuchen.

\( f=\frac{L}{2}\cdot \sqrt{\frac{f}{A}\cdot \rho}\)

Bitte bestätige, dass \(\rho\) nicht im Nenner des Bruches unter der Wurzel steht, sondern so, wie von mir dargestellt.

1.)

\( f=\frac{L}{2}\cdot \sqrt{\frac{f}{A}}\cdot \sqrt{\rho}\)    |  : \(\sqrt{\frac{f}{A}}\) auf beiden Seiten

\(\dfrac{f}{\sqrt{\frac{f}{A}}}=\dfrac{L}{2}\cdot \sqrt{\rho}\)    Das ist die erste Lösung.

Bei dem Term vor dem Gleichheitszeichen kann der Nenner noch rational gemacht werden.

\({\color{blue}\dfrac{f}{\sqrt{\dfrac{f}{A}} }}\cdot \dfrac{\sqrt{\dfrac{f}{A}} }{\sqrt{\dfrac{f}{A}} }=\dfrac{L\cdot\sqrt{\rho}}{2}\\ {\color{blue}\dfrac{f\cdot \sqrt{\frac{f}{A}}}{\frac{f}{A}} }=\dfrac{L\cdot\sqrt{\rho}}{2}\)

\({\color{blue}A\cdot \sqrt{\frac{f}{A}}}=\dfrac{L\cdot\sqrt{\rho}}{2} \\ {\color{blue} \sqrt{Af}}=\dfrac{L\cdot\sqrt{\rho}}{2}\)    

Die blau markierten Terme sind alle identisch mit dem Term \(\dfrac{f}{\sqrt{\frac{f}{A}}}\).

Später mehr. Gruß

  !

Bruder was geht bei dir ab. Ich heiße Luca und meine beiden besten Freunde heißen Oskar und Julian

Wie breit ist der Streifen mit dem Flächeninhalt von \(A_{Streifen}\)= 1036 m² ?

Hallo Gast!

Die Breite des Streifens sei x. Dann gilt:

\((a+2x)\cdot (b+2x)-ab=1036m^2\\ ab+2ax+2bx+4x^2=1036m^2\\ 4x^2+2x(a+b)-1036m^2=0\\ 4x^2+2x(34+26)m-1036m^2=0\\ 4x^2+120m\cdot x-1036m^2=0\)

\(x^2+30m\cdot x-259m^2=0\)

\(x=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{ (\frac{p}{2})^2-q}\\ x=-15m\pm\sqrt{(15m)^2+259m^2}\\ x=-15m\pm\sqrt{(225+259)m^2}\\ x=-15m\pm\sqrt{484m^2}\\ x=-15m\pm22m\)

\(x=7m\)

Der Streifen ist 7m breit.

  !

asinus

So verstehe ich die Aufgabe:

Das Rechteck hat einen Umfang von:   \(2 \cdot a + 2 \cdot b = 2 \cdot 34m + 2 \cdot 26m = 120m\)

Der Streifen hat dann eine Breite von:

\(A = 1036m^2 = 120m \cdot x ~~~~~ | : 120m \\ x = {1036m^2 \over 120m} = {259 \over 30 }m \approx 8.6 \bar 3 m\)

Hallo Mathefreaker!

Du stellst zum Teil tolle Fragen. Ich habe nur Bedenken, ob sich wirklich einer die Arbeit macht

9 hoch 9 = 387420489

(gerechnet mit meinem Taschenrechner) im Kopf oder mit Bleistift und Papier auszurechnen.

Einige der Aufgaben gehen schon, aber wie erkennst du, ob der Beantworter wirklich ehrlich ist?

Wie auch immer, ich freue mich darüber, wenn du Fragen stellst.

Allen ein schönes Wochenende wünscht

  !

Ein Stein wird mit 10m/s senkrecht nach oben geworfen. Nach wieviel Sekunden erreicht er seine größte Höhe, und wie groß ist diese? g = 9,805m/s²

Hallo Gast!

\(h_0=0\\ h(t)= - {1 \over 2} \cdot g \cdot t^2 + v_0 \cdot t + h_0 \)

Das Maximum der Funktion h(t) ist der  Funktionswert über der Nullstelle der Ableitung der Funktion h'(t).

\(h'(t)=-gt+v_0=0\\ -\frac{9,805m}{s^2}\cdot t+\frac{10m}{s}=0\\ t=(-\frac{10m}{s})\cdot (-\frac{s^2}{9,805m})\)

\(t=1,020s\\ h=5,099m\)

Entschuldige bitte, lieber Beantworter #1. Ich hab's mal nachrechnen wollen.

  !

Vielen Dank,

das ist gut zu wissen.

Höhe: \(h(t)= - {1 \over 2} \cdot g \cdot t^2 + v_0 \cdot t + h_0\)

Die Anfangshöhe h₀ ist hier 0, g=9,805m/s² und v₀=10m/s:

\(h(t)= - {1 \over 2} \cdot 9.805 \cdot t^2 + 10 \cdot t\)       (Einheiten der Einfachheit halber weggelassen)

Die größte Höhe ist ein Hochpunkt von h(t), also gilt: \(h'(t) = 0\)

Mit \(h'(t) = - 9,805 \cdot t + 10\) erhält man dann:

\(- 9.805 \cdot t + 10 = 0 ~~~~~ | - 10 \\ -9.805 \cdot t = -10 ~~~~~~~~ | : (-9.805) \\ t = {10 \over 9.805} [s] \approx 1.020 s\)

Diese maximale Höhe beträgt dann:

\(h({10 \over 9.805}) = - {1 \over 2} \cdot 9.805 \cdot ({10 \over 9.805})^2 + 10 \cdot {10 \over 9.805} \\ h({10 \over 9.805}) = - {1 \over 2} \cdot {100 \over 9.805} + {100 \over 9.805} \\ h({10 \over 9.805}) = {1 \over 2} \cdot {100 \over 9.805} \approx 5.099 [m]\)