Drei Zahnräder eines Getriebes haben zusammen 85 Zähne. Während das erste 5 Umdrehungen macht, dreht sich das zweite 9 und das dritte 15 mal. Wieviel Zähne hat jedes Rad?
+3976 Das kleinste, gemeinsame Vielfache der Zahlen 5,9 und 15 ist 45. Eine Möglichkeit, bei der die "Dreh-Zahlen" eingehalten werden, wäre daher:
Rad 1 - 45/5=9 Zähne
Rad 2 - 45/9 = 5 Zähne
Rad 3 - 45/15=3 Zähne
Auch alle vielfachen dieser Lösung funktionieren. Bei dieser "Ur-Lösung" kommen wir gesamt nur auf 9+5+3=17 Räder. Da 85=17*5 ist, wissen wir, dass wir das Fünffache unserer "Ur-Lösung" brauchen, damit folgt:
Rad 1 - 45 Zähne
Rad 2 - 25 Zähne
Rad 3 - 15 Zähne
45+25+15 = 85 - passt!
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