Eine Rakete startet mit der Beschleunigung von 1g. Kurze Zeit danach wird ihr eine zweite Rakete mit gleicher Beschleunigung nachgeschickt. 8 Sekunden nach dem Start der ersten sind beide 137,2m voneinander entfernt. Um wieviele Sekunden unterscheiden sich die Startzeiten?
\(s(t) = {1 \over 2} * g * t^2 ~~~ ; ~~~ g = 9,81 {m \over s}\)
\(s(8) = 313,92 m\)
So weit ist die erste Rakete 8 Sekunden nach dem Start.
\(313,92m-137,2m=176,72m\)
So weit ist die zweite Rakete 8 Sekunden nach dem Start.
\(s = {1 \over 2} * g * t^2 ~~~~~~~~~~~ | * 2\)
\(2s = g * t^2 ~~~~~~~~~~~ | * {1 \over g}\)
\({2s \over g} = t^2 ~~~~~~~~~~ | \sqrt{}\)
\(t = \sqrt{ { 2s } \over g }\)
\(t = \sqrt{ { 2*176,2m } \over g } \approx 6s\)
Solange ist die zweite Rakete 8 Sekunden nach dem Start unterwegs.
Also ist sie \(8s - 6s = 2s\) nach der ersten gestartet.
