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Eine Rakete startet mit der Beschleunigung von 1g. Kurze Zeit danach wird ihr eine zweite Rakete mit gleicher Beschleunigung nachgeschickt. 8 Sekunden nach dem Start der ersten sind beide 137,2m voneinander entfernt. Um wieviele Sekunden unterscheiden sich die Startzeiten?

 17.06.2021
 #1
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\(s(t) = {1 \over 2} * g * t^2 ~~~ ; ~~~ g = 9,81 {m \over s}\)

\(s(8) = 313,92 m\)

So weit ist die erste Rakete 8 Sekunden nach dem Start.

 

\(313,92m-137,2m=176,72m\)

So weit ist die zweite Rakete 8 Sekunden nach dem Start.

\(s = {1 \over 2} * g * t^2 ~~~~~~~~~~~ | * 2\)

\(2s = g * t^2 ~~~~~~~~~~~ | * {1 \over g}\)

\({2s \over g} = t^2 ~~~~~~~~~~ | \sqrt{}\)

\(t = \sqrt{ { 2s } \over g }\)

\(t = \sqrt{ { 2*176,2m } \over g } \approx 6s\)

Solange ist die zweite Rakete 8 Sekunden nach dem Start unterwegs.

Also ist sie \(8s - 6s = 2s\) nach der ersten gestartet.

 18.06.2021
 #2
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Fun Fact: " \cdot " macht in LaTeX einen schöneren Mal-Punkt:

 

\(\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\)

 

Inhaltlich passt das natürlich trotzdem ;)

Probolobo  18.06.2021
 #3
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+1

Vielen Dank,

das ist gut zu wissen.

Gast 19.06.2021

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