wurzel 2

Bei einem Quadrat mit Seitenlänge $a$ ist die Diagonale $\sqrt2 a$ lang (Satz des Pythagoras).

Damit folgt:

$a + \sqrt 2 a = 50cm \\ (a+\sqrt2 ) a = 50cm \ \ \ \ |:(1+\sqrt2 ) \\ a = \frac{50cm}{1+\sqrt2} \approx 20,71cm$

Damit ist die Fläche dieses Quadrats A=a²=(20,71cm)² = 428,90cm²