In einem Quadrat sind Seite und Diagonale zusammen 50cm lang. Berechne die Quadratfläche.
+3976 Bei einem Quadrat mit Seitenlänge \(a\) ist die Diagonale \(\sqrt2 a\) lang (Satz des Pythagoras).
Damit folgt:
\(a + \sqrt 2 a = 50cm \\ (a+\sqrt2 ) a = 50cm \ \ \ \ |:(1+\sqrt2 ) \\ a = \frac{50cm}{1+\sqrt2} \approx 20,71cm\)
Damit ist die Fläche dieses Quadrats A=a2=(20,71cm)2 = 428,90cm2
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