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In einem Quadrat sind Seite und Diagonale zusammen 50cm lang. Berechne die Quadratfläche.

 15.06.2021
 #1
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Bei einem Quadrat mit Seitenlänge \(a\) ist die Diagonale \(\sqrt2 a\) lang (Satz des Pythagoras).

Damit folgt:

\(a + \sqrt 2 a = 50cm \\ (a+\sqrt2 ) a = 50cm \ \ \ \ |:(1+\sqrt2 ) \\ a = \frac{50cm}{1+\sqrt2} \approx 20,71cm\)

 

Damit ist die Fläche dieses Quadrats A=a2=(20,71cm)2 = 428,90cm2

 15.06.2021
 #2
avatar+11841 
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\(a + \sqrt 2 a = 50cm \\ {(\color{red}1}+\sqrt2 ) a = 50cm \ \ \ \ |:(1+\sqrt2 ) \\ a = \frac{50cm}{1+\sqrt2} \approx 20,71cm \)

 

Damit ist die Fläche dieses Quadrats A=a²=(20,71cm)² = 428,93cm²

laugh  !

asinus  15.06.2021
bearbeitet von asinus  15.06.2021

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