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Vergrößert man die Kante eines Würfels um 3cm, so vergrößert sich der Rauminhalt um 279cm³. Wie groß ist die ursprüngliche Kante?

 10.06.2021
 #1
avatar+420 
+2

Hallo Gast!

 

gucke einfach dieses Video an!

 

https://www.youtube.com/watch?v=DYa-KjzzqaA

 

Viel Spaß !

 10.06.2021
bearbeitet von Mathefreaker2021  10.06.2021
 #3
avatar+2336 
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Dieses Video hat mit der Aufgabe doch gar nichts zu tun?

Probolobo  10.06.2021
 #2
avatar+2336 
-1

Das Volumen, also der Rauminhalt, eines Würfels wird berechnet durch V=s3.

Wir wissen nun: Ist die Seitenlänge stattdessen s+3, dann ist das Volumen V+279=s3+279.

 

Damit folgt:

(s+3)3 = s3 +279     |Klammer auflösen

s3+9s2+27s+27 = s3+279    |-s3-279

9s2+27s-252 = 0

 

Jetzt können wir mit Hilfe der Mitternachtsformel lösen. Wir finden s1=-7 und s2=4.

Da eine Seitenlänge von -7cm, also mit negativer Länge, keinen Sinn macht, ist die gesuchte Seitenlänge 4cm.

 10.06.2021
 #4
avatar+11841 
+2

Zum Selbstausrechnen:

\(9s^2+27s-252 = 0\)

a          b          c

 

Die Mitternachtsformel lautet

\(x =\large {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

laugh  !

asinus  15.06.2021
bearbeitet von asinus  15.06.2021

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