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danke aber bei mir in den lösungen steht das x = 18 sein soll

#da ist kein Lösungsweg dabei

danke aber bei mir in den lösungen steht das x = 18 sein soll

#da ist kein Lösungsweg dabei

    Falls noch Fragen sind, melde dich noch mal.

Wer hat Brüche erfunden?

Hallo Gast!

Wir wissen nicht, wer zuerst Brüche verwendete. Wie sich die Mathematik im Lauf der Geschichte entwickelt hat, kannst du mit dem angegebenen Link erfahren.

Hast du Fragen zu Matheaufgaben, insbesondere Aufgaben zur Bruchrechnung, teile sie uns mit.

Wir helfen dir gerne.

Brüche schreiben:

Entweder du schreibst sie mit dem Schrägstrich /  also 1/2  1/4  2/3 , oder du verwendest $\sum$ LaTeX.

Das geht so:

1. Klicke im Symbolfeld oben auf  $\sum LaTeX$

2. $Klicke\ auf\ das\ Symbol\ [Math]\ links\ oben.$

3. $Klicke\ auf\ das\ Symbol\ \ [\ ] /[\ ] links\ oben.$

4. $Schreibe\ zwischen\ die\ geschwungenen\ Klammern$ Zähler $und\ Nenner\ des\ Bruches.$

5. $Klicke\ auf\ [OK]\ links\ unten.$

Das kommt dabei heraus: $\frac{1}{2}\ oder\ \frac{1}{4}\ oder\ \frac{2}{3}.$

Wenn du Mitglied bei uns wirst, können wir im Nachrichtenzentrum Informationen direkt austauschen. Überleg es dir mal.

Hier der Link:

Eine einfache Lösung mit Rechenweg geben.

$f(x)=x^k$

Bestimmen Sie k.

a)  $x=1;m=5$

b) $x=2;m=32$

c) $x=3;m=6$

d) $x=2;m=80$

Hallo Gast!

$f(x)=x^k$

Die Steigung m(x) ist gleich der 1. Ableitung von f(x) .

$f'(x)=k\cdot x^{k-1}$

$\large m=k\cdot x^{k-1}$

a) $5=k\cdot 1^{k-1}\\ 5=k\cdot 1\\ \color{blue}k=5$

b) $32=k\cdot2^{k-1}\\ 32\cdot 2=k\cdot 2^k\\ 64=k\cdot2^k\\ 64={ \color{blue}4}\cdot2^{ \color{blue}4}\\ \color{blue}k=4$

c) $6=k\cdot 3^{k-1}\\ 6\cdot 3=k\cdot3^k\\ 18=k\cdot3^k\\ 18={ \color{blue}2}\cdot 3^ {\color{blue}2}\\ \color{blue}k=2$

d) $80=k\cdot 2^{k-1}\\ 80\cdot 2=k\cdot 2^k\\ 160=k\cdot 2^k\\ 160={ \color{blue}5}\cdot 2^{ \color{blue}5}\\ \color{blue}k=5$

Ersetze  in den vier gegebenen Gleichungen

k durch natürliche Zahlen, bis die Gleichung erfüllt ist.

( Das funktioniert aber nur bei Gleichungen mit natürlichen Zahlen in allen drei Variablen m, x und k.

Bei x = 3 und m = 7,515788 mit   $7,515788= k\cdot 3^{k-1}$   käme k = 2,1 raus.

Dazu müsste eine schwierigere Rechnung angewendet werden. )

Falls du noch Fragen zu deiner Aufgabe oder noch andere Fragen hast, nenne sie uns.

Wir  antworten Dir gern!

Gruß

  !

Da ich nicht sonderlich gut in Mathe bin verstehe ich die meine Hausaufgabe nicht. Ich hoffe mir kann jemand eine wenn möglich einfache Lösung geben. Wenn möglich wäre mit Rechenweg.

-7x-14-4+3x = -4x+18    Ist die Lösung richtig?

Hallol Gast!

Nein, die Lösung ist falsch!

-7x - 14 - 4 + 3x = -4x -18  

Die Vereinfachung des Terms -7x-14-4+3x  ergibt  -4x-18.

  !

Wir haben $-7x-14-4 + 3x = -4x + 18$, und das entspricht $-4x-14-4 = -4x + 18, -4x-18 = -4x + 18, -18$ und $18$.

Falls jemand in Zukunft ebenfalls dieselbe Frage hat, hier nochmal wie ich selbst darauf gekommen bin:

Wir betrachten die prädikatenlogische Ausdruck mit einem Allquantor für alle x, das Element der natürlichen Zahlen ist, den wir über das Prädikat x > 5 bilden. Wir suchen dabei den Fall, dass für mindestens ein x (Existenzquantor) das Prädikat zu falsch auswertet. Das können also entweder alle Zahlen sein, die echt kleiner sind als 5 (also x < 5), aber eben auch die 5 selbst. (x = 5) Daher ist die Negation die, dass wir mindestens ein x haben, für das gilt, dass x kleiner oder gleich (<=) 5 ist, d.h. x <= 5. Denn nur dann und nur dann wertet das Prädikat x > 5 zu falsch aus.

MfG,

Lamip.

Ah, ich glaube ich habe es gerade selbst herausgefunden. Es war doch wirklich trivial!

Tatsächlich ist es ganz logisch, wenn man sich die Quantoren und deren Negation anschaut. Für den einen Fall, in dem wir bspw. für alle x > 5 betrachten, kann ja die Negation des Allquantors nur heißen, dass es mindestens eine Zahl x geben muss, für die das Prädikat (x > 5) des Allquantors falsch wird. Es muss aber eben nicht sein, dass nur x < 5 sein kann, damit x > 5 als falsch auswertet, sondern natürlich auch das x = 5 sein kann, wodurch ja eben auch x > 5 zu falsch auswertet, gerade weil ja 5 nicht kleiner 5 ist. Also ist die richtige Negation eben doch die, dass x <= 5 sein muss.

MfG,

Lamip.

Hallo, asinus.

In jedem Skript, das ich bisher online gefunden habe, wird in der Prädikatenlogik stets (durch Negation) das < Symbol zu >=, selbiges auch für >, welches zu <= wird, wenn wir ">" negieren. Ich sehe aber, dass ich hier einen kleinen Schreibfehler gemacht habe, "y" soll hier eigentlich "x" heißen. Ich spreche hier auch nicht von Ungleichungen. Da ist mir das Verhältnis ja auch klar, weshalb es mich wundert, warum es in der Prädikatenlogik anders gemacht wird.

Die Verhältnisgleichung sagt im Prinzip nichts anderes aus als folgendes:

Wenn nicht für alle x € X gilt, dass x > e ist, dann gibt es mind. ein x für das gilt, dass x <= e ist.

MfG,

Lamip.

Nach zu viel Zeit ohne Hilfe frag ich einfach mal hier ob jemand Helfen kann.

-7x-14-4+3x = -4x+18    ist die Lösung richtig?

Das ist die Gleichung und nicht die Lösung

Mit freundlichen Grüßen gandalfthegreen

Warum wird bei der Negation des Vergleichsoperators ">" dieser nicht einfach zu "<", sondern zu "<="? 

Hallo Lamip!

Eine Regel, die vorsieht, dass bei Operationen mit Ungleichungen aus den Vergleichsoperatoren

 > oder <    ein     $\leqq$ oder  $\geqq$     wird,

existiert meines Wissens nicht.

Das gilt sowohl bei Addition und Subtraktion positiver oder negativer Variablen

als auch bei Multiplikation und Division mit positiven oder negativen Variablen,

jeweils auf beiden Seiten der Ungleichung.

Es gilt:

wenn a>b dann ist a+c>b+c

wenn a>b dann ist a-c>b-c

wenn a>b dann ist ac>bc

wenn a>b dann ist -ac<-bc

wenn a>b dann ist a/c>b/c

wenn a>b

           dann ist -a/c<-b/c

Der Inhalt der von dir angeführten Verhältnisgleichung ist sehr interessant.

Bitte erkläre uns, was dahinter steckt.

Grüße von

    !

Hallo Gast!

Deine Frage wurde hier im Forum am 27.09.2018 von mir beantwortet.

Gruß

  !

Ich habe eine Fläche von 25 m² und will Teppichfliesen mit dem Maßen: 40cm x 40cm verlegen.

Wieviele Teppichfliesen brauche ich insgesamt?

Hallo Sascha!

$40cm\cdot 40cm \cdot x=25m^2\\ 1600cm^2\cdot \frac{1m^2}{100\ \cdot\ 100\ cm^2}\cdot x=25m^2\\ 0,16m^2\cdot x=25m^2\\ x= \frac{25m^2}{0,16m^2}\\ \color{blue}x=31,25$       

Du brauchst wenigstens 32 Teppichfliesen (wegen Verschnitt bei diffiziler Form deiner Fläche).

LG

  !

Beweisen sie mithilfe vollständiger Induktion für alle  $n\in \mathbb{N}$ :

$\sum\limits_{k=1}^{n} \frac{1}{k(k+1)}=1-\frac{1}{n+1}$

Hallo Gast!

Vollständige Induktion

$\sum\limits_{k=1}^{n} \frac{1}{k(k+1)}=1-\frac{1}{n+1}$

Induktionsanfang:

n=1:  linke Seite: $\frac{1}{1(1+1)}=\frac{1}{2}$

      rechte Seite: $1-\frac{1}{1+1}=\frac{1}{2}$

Für n=1 sind beide Seiten gleich, und die Aussage ist wahr!

Die Induktionsannahme (I.A.)lautet:

$\sum\limits_{k=1}^{n} \frac{1}{k(k+1)}=1-\frac{1}{n+1}$

Induktionsschluss:

n = 1+1:

linke Seite:

$\frac{1}{1\cdot (1+1)}+\frac{1}{(1+1)\cdot [(1+1)+1)]}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{6+2}{12}=\frac{2}{3}$

rechte Seite:

$1-\frac{1}{(1+1)+1}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$

Ergebnis:

$\frac{1}{1(1+1)}+\frac{1}{2(2+1)}=$  $1-\frac{1}{(1+1)+1}$

                         $\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$

Für n = 1+1 sind beide Seiten gleich, und damit ist die I.A. bewiesen  für alle $n\in \mathbb{N}$ !

Gruß

  !

Richtig, aber wer kennt den Lösungsweg?

  !

Wie spät ist es genau, wenn sich kleiner und großer Zeiger decken, ungefähr um 20 nach vier.

$\begin{array}{|rcll|} \hline t &=& \dfrac{12}{11}\cdot 4 = 4.\overline{36}^h \Rightarrow \color{red} t = 4^h 21^m49.\overline{09}^s \\ \hline \end{array}$

500g kosten 1,80€ wieviel kosten 250 g und 125g ?

Hallo Gast!

5oog : 1,80€ = 250g : x

x * 500g = 1,80€ * 250g

x = 1,80€ * 250g / 500g

x = 0,90€

250g kosten 0,90€

5oog : 1,80€ = 125g : x

x * 500g = 1,80€ * 125g

x = 1,80€ * 125g / 500g

x = 0,45€

125g kosten 0,45€

Weil 250g die Hälfte von 500g sind, kosten sie die Hälfte von 1,80€,

also 0,90€.

Weil 125g ein Viertel von 500g sind, kosten sie ein Viertel von von 1,80€,

also 0,45€.

Gruß

  !

PS: Kennt jemand noch den Dreisatz?

Wie komme ich von $\frac{1}{3} n ( n + 1)( n + 2) + ( n + 2)( n + 1)$

zu $( \frac{1}{3} n + 1)( n + 1)( n + 2)$  ?

Hallo Franz, Danke für die Info!

Zuerst substituiere ich:

(n+1) = a

(n+2) = b

$\frac{1}{3} n ( n + 1)( n + 2) + ( n + 2)( n + 1)$

$=\frac{1}{3} nab + ab\\ =ab(\frac{1}{3}n+1)$

Rücksubstitution:

$=( \frac{1}{3} n + 1)( n + 1)( n + 2)$

Es geht auch ohne Substitution:

$\frac{1}{3} n ( n + 1)( n + 2) + ( n + 2)( n + 1)\\ ( n + 1)( n + 2)\ ausklammern\\ =( n + 1)( n + 2)(\frac{1}{3}n+1)$

LG

  !

Es soll 2. ausdrücken

Ich habe nur den Bruchstrich nicht gefunden.

LG

Hallo Franz,

bitte stelle klar, was der Term

$1/3 n ( n + 1)( n + 2) + ( n + 2)( n + 1)$

ausdrücken soll.

1. $\frac{1}{3n}\cdot ( n + 1)( n + 2) + ( n + 2)( n + 1)$

oder

2. $\frac{1}{3}\cdot n( n + 1)( n + 2) + ( n + 2)( n + 1)$ 

Bitte melde dich.

LG   !

A, B und C spielen Skat. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass.. 

a) Kreuz- und Pikbube im Skat liegen?

b) nur ein Bube im Skat liegt?

c) Kreuz- und Pikbube im Skat liegen, nachdem A festgestellt hat, dass er diese Buben nicht auf der Hand hat?

Hallo Evan!

Wenn der Skat auf dem Tisch liegt, haben die Spieler ihre Karten auf der Hand oder vor sich auf dem Tisch liegen.

a)

Die WK dafür, dass ein bestimmter Bube im Skat  liegt,

ist $\frac{1}{32}$ .

Die WK dafür, dass ein zweiter bestimmter Bube im Skat liegt,

ist $\frac{1}{31}$ .

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Kreuz- und Pikbube im Skat liegen,

ist $\frac{1}{32}\times\frac{1}{31}=\color{blue}\frac{1}{992}$.

b)

Die WK dafür, dass ein Bube im Skat  liegt,

ist $\frac{4}{32}=\frac{1}{8}$ .

Die WK dafür, dass kein weiterer Bube im Skat liegt,

ist $\frac{31-3}{31}=\frac{28}{31}$ .

Die WK dafür, dass nur ein Bube im Skat liegt,

ist $\frac{1}{8}\times\frac{28}{31}=\color{blue}\frac{28}{248}= 1: 8,857$ .

c)

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Kreuz- und Pikbube im Skat liegen, nachdem A festgestellt hat, dass er diese Buben nicht auf der Hand hat,

ist $\frac{1}{32-8}\times\frac{1}{32-8-1}=\frac{1}{24}\times\frac{1}{23}=\color{blue}\frac{1}{552}$.

Gruß

  !