Da ich nicht sonderlich gut in Mathe bin verstehe ich die meine Hausaufgabe nicht. Ich hoffe mir kann jemand eine wenn möglich einfache Lösung geben. Wenn möglich wäre mit Rechenweg.
Eine einfache Lösung mit Rechenweg geben.
\(f(x)=x^k \)
Bestimmen Sie k.
a) \(x=1;m=5\)
b) \(x=2;m=32\)
c) \(x=3;m=6\)
d) \(x=2;m=80\)
Hallo Gast!
\(f(x)=x^k\)
Die Steigung m(x) ist gleich der 1. Ableitung von f(x) .
\( f'(x)=k\cdot x^{k-1}\)
\(\large m=k\cdot x^{k-1}\)
a) \(5=k\cdot 1^{k-1}\\ 5=k\cdot 1\\ \color{blue}k=5\)
b) \(32=k\cdot2^{k-1}\\ 32\cdot 2=k\cdot 2^k\\ 64=k\cdot2^k\\ 64={ \color{blue}4}\cdot2^{ \color{blue}4}\\ \color{blue}k=4\)
c) \(6=k\cdot 3^{k-1}\\ 6\cdot 3=k\cdot3^k\\ 18=k\cdot3^k\\ 18={ \color{blue}2}\cdot 3^ {\color{blue}2}\\ \color{blue}k=2\)
d) \(80=k\cdot 2^{k-1}\\ 80\cdot 2=k\cdot 2^k\\ 160=k\cdot 2^k\\ 160={ \color{blue}5}\cdot 2^{ \color{blue}5}\\ \color{blue}k=5\)
Ersetze in den vier gegebenen Gleichungen
k durch natürliche Zahlen, bis die Gleichung erfüllt ist.
( Das funktioniert aber nur bei Gleichungen mit natürlichen Zahlen in allen drei Variablen m, x und k.
Bei x = 3 und m = 7,515788 mit \(7,515788= k\cdot 3^{k-1}\) käme k = 2,1 raus.
Dazu müsste eine schwierigere Rechnung angewendet werden. )
Falls du noch Fragen zu deiner Aufgabe oder noch andere Fragen hast, nenne sie uns.
Wir antworten Dir gern!
Gruß
!