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Da ich nicht sonderlich gut in Mathe bin verstehe ich die meine Hausaufgabe nicht. Ich hoffe mir kann jemand eine wenn möglich einfache Lösung geben. Wenn möglich wäre mit Rechenweg.

 11.10.2018
bearbeitet von Gast  11.10.2018
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Da ich nicht sonderlich gut in Mathe bin verstehe ich die meine Hausaufgabe nicht. Ich hoffe mir kann jemand eine wenn möglich einfache Lösung geben. Wenn möglich wäre mit Rechenweg.

 

laugh

 11.10.2018
bearbeitet von Omi67  11.10.2018
bearbeitet von Omi67  11.10.2018
 #2
avatar+8293 
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Eine einfache Lösung mit Rechenweg geben.

\(f(x)=x^k \)

Bestimmen Sie k.

a)  \(x=1;m=5\)

b) \(x=2;m=32\)

c) \(x=3;m=6\)

d) \(x=2;m=80\)

 

Hallo Gast!

 

\(f(x)=x^k\)

 

Die Steigung m(x) ist gleich der 1. Ableitung von f(x) .

 

\( f'(x)=k\cdot x^{k-1}\)

\(\large m=k\cdot x^{k-1}\)

 

a) \(5=k\cdot 1^{k-1}\\ 5=k\cdot 1\\ \color{blue}k=5\)

 

b) \(32=k\cdot2^{k-1}\\ 32\cdot 2=k\cdot 2^k\\ 64=k\cdot2^k\\ 64={ \color{blue}4}\cdot2^{ \color{blue}4}\\ \color{blue}k=4\)

 

c) \(6=k\cdot 3^{k-1}\\ 6\cdot 3=k\cdot3^k\\ 18=k\cdot3^k\\ 18={ \color{blue}2}\cdot 3^ {\color{blue}2}\\ \color{blue}k=2\)

 

d) \(80=k\cdot 2^{k-1}\\ 80\cdot 2=k\cdot 2^k\\ 160=k\cdot 2^k\\ 160={ \color{blue}5}\cdot 2^{ \color{blue}5}\\ \color{blue}k=5\)

 

Ersetze  in den vier gegebenen Gleichungen

k durch natürliche Zahlen, bis die Gleichung erfüllt ist.

 

( Das funktioniert aber nur bei Gleichungen mit natürlichen Zahlen in allen drei Variablen m, x und k.

Bei x = 3 und m = 7,515788 mit   \(7,515788= k\cdot 3^{k-1}\)   käme k = 2,1 raus.

Dazu müsste eine schwierigere Rechnung angewendet werden. )

 

Falls du noch Fragen zu deiner Aufgabe oder noch andere Fragen hast, nenne sie uns.

Wir  antworten Dir gern!

Gruß

laugh  !

 12.10.2018
bearbeitet von asinus  12.10.2018
bearbeitet von asinus  12.10.2018
bearbeitet von asinus  12.10.2018

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