Da ich nicht sonderlich gut in Mathe bin verstehe ich die meine Hausaufgabe nicht. Ich hoffe mir kann jemand eine wenn möglich einfache Lösung geben. Wenn möglich wäre mit Rechenweg.
+14986 Eine einfache Lösung mit Rechenweg geben.
\(f(x)=x^k \)
Bestimmen Sie k.
a) \(x=1;m=5\)
b) \(x=2;m=32\)
c) \(x=3;m=6\)
d) \(x=2;m=80\)
Hallo Gast!
\(f(x)=x^k\)
Die Steigung m(x) ist gleich der 1. Ableitung von f(x) .
\( f'(x)=k\cdot x^{k-1}\)
\(\large m=k\cdot x^{k-1}\)
a) \(5=k\cdot 1^{k-1}\\ 5=k\cdot 1\\ \color{blue}k=5\)
b) \(32=k\cdot2^{k-1}\\ 32\cdot 2=k\cdot 2^k\\ 64=k\cdot2^k\\ 64={ \color{blue}4}\cdot2^{ \color{blue}4}\\ \color{blue}k=4\)
c) \(6=k\cdot 3^{k-1}\\ 6\cdot 3=k\cdot3^k\\ 18=k\cdot3^k\\ 18={ \color{blue}2}\cdot 3^ {\color{blue}2}\\ \color{blue}k=2\)
d) \(80=k\cdot 2^{k-1}\\ 80\cdot 2=k\cdot 2^k\\ 160=k\cdot 2^k\\ 160={ \color{blue}5}\cdot 2^{ \color{blue}5}\\ \color{blue}k=5\)
Ersetze in den vier gegebenen Gleichungen
k durch natürliche Zahlen, bis die Gleichung erfüllt ist.
( Das funktioniert aber nur bei Gleichungen mit natürlichen Zahlen in allen drei Variablen m, x und k.
Bei x = 3 und m = 7,515788 mit \(7,515788= k\cdot 3^{k-1}\) käme k = 2,1 raus.
Dazu müsste eine schwierigere Rechnung angewendet werden. )
Falls du noch Fragen zu deiner Aufgabe oder noch andere Fragen hast, nenne sie uns.
Wir antworten Dir gern!
Gruß
!
