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Hey,

ich weiß, es ist wohl eine sehr einfache Frage (wahrscheinlich mit einer sehr einfachen Regel gelöst :D),

 

aber ich frage trotzdem mal:

 

Wie komme ich von \(1/3 n ( n + 1)( n + 2) + ( n + 2)( n + 1)\)

 

Zu: \( ( 1/3 n + 1)( n + 1)( n + 2)\)

 

Liebe Grüße Franz:)

Guest 25.09.2018
 #1
avatar+7493 
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Hallo Franz,

bitte stelle klar, was der Term

\(1/3 n ( n + 1)( n + 2) + ( n + 2)( n + 1)\)

ausdrücken soll.

 

1. \(\frac{1}{3n}\cdot ( n + 1)( n + 2) + ( n + 2)( n + 1)\)

oder

2. \(\frac{1}{3}\cdot n( n + 1)( n + 2) + ( n + 2)( n + 1)\) 

 

Bitte melde dich.

LG laugh  !

asinus  25.09.2018
 #2
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+1

Es soll 2. ausdrücken laugh

 

Ich habe nur den Bruchstrich nicht gefunden.cryinglaugh

 

LG

Gast 25.09.2018
 #3
avatar+7493 
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Wie komme ich von \(\frac{1}{3} n ( n + 1)( n + 2) + ( n + 2)( n + 1)\)

 

zu \(( \frac{1}{3} n + 1)( n + 1)( n + 2)\)  ?

 

Hallo Franz, Danke für die Info!

 

Zuerst substituiere ich:

(n+1) = a

(n+2) = b

 

\(\frac{1}{3} n ( n + 1)( n + 2) + ( n + 2)( n + 1)\)

\(=\frac{1}{3} nab + ab\\ =ab(\frac{1}{3}n+1) \)

Rücksubstitution:

\(=( \frac{1}{3} n + 1)( n + 1)( n + 2)\)

 

Es geht auch ohne Substitution:

\(\frac{1}{3} n ( n + 1)( n + 2) + ( n + 2)( n + 1)\\ ( n + 1)( n + 2)\ ausklammern\\ =( n + 1)( n + 2)(\frac{1}{3}n+1)\)

 

LG

laugh  !

asinus  25.09.2018
bearbeitet von asinus  25.09.2018

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