Hey,
ich weiß, es ist wohl eine sehr einfache Frage (wahrscheinlich mit einer sehr einfachen Regel gelöst :D),
aber ich frage trotzdem mal:
Wie komme ich von \(1/3 n ( n + 1)( n + 2) + ( n + 2)( n + 1)\)
Zu: \( ( 1/3 n + 1)( n + 1)( n + 2)\)
Liebe Grüße Franz:)
+14985 Hallo Franz,
bitte stelle klar, was der Term
\(1/3 n ( n + 1)( n + 2) + ( n + 2)( n + 1)\)
ausdrücken soll.
1. \(\frac{1}{3n}\cdot ( n + 1)( n + 2) + ( n + 2)( n + 1)\)
oder
2. \(\frac{1}{3}\cdot n( n + 1)( n + 2) + ( n + 2)( n + 1)\)
Bitte melde dich.
LG 
!
+14985 Wie komme ich von \(\frac{1}{3} n ( n + 1)( n + 2) + ( n + 2)( n + 1)\)
zu \(( \frac{1}{3} n + 1)( n + 1)( n + 2)\) ?
Hallo Franz, Danke für die Info!
Zuerst substituiere ich:
(n+1) = a
(n+2) = b
\(\frac{1}{3} n ( n + 1)( n + 2) + ( n + 2)( n + 1)\)
\(=\frac{1}{3} nab + ab\\ =ab(\frac{1}{3}n+1) \)
Rücksubstitution:
\(=( \frac{1}{3} n + 1)( n + 1)( n + 2)\)
Es geht auch ohne Substitution:
\(\frac{1}{3} n ( n + 1)( n + 2) + ( n + 2)( n + 1)\\ ( n + 1)( n + 2)\ ausklammern\\ =( n + 1)( n + 2)(\frac{1}{3}n+1)\)
LG
!
