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Die 4 Lösungen im Überblick. Schnitt Kreis mit Hyperbel.

Der Winkel bei dir zwischen dem Boden

und der Turmspitze ist alpha = 1,925°.

Hallo Gast!

Ein Turm ist 242 Meter hoch und Ich stehe 7,2 km entfernt.  Wie groß ist der Steigungswinkel Alpha?

Stelle dir ein rechtwinkliches Dreieck vor.

Der Turm bildet eine Kathete, die Gegenkathete. (= 242 m)

Die Entfernung am Boden von dir zum Turm ist die Ankathete. (= 7200 m)

Die Gerade von deiner Fußspitze zur Spitze des Turmes ist die Hypothenuse.

Der Steigungswinkel alpha ist der Winkel zwischen der Ankathete

und der Geraden zur Turmspitze, der Hypothenuse.

Der Steigungswinkel alpha ist mit der Tangensfunktion zu errechnen.

Im rechtwinklichen Dreieck ist der Tangens eines Winkels

gleich Gegenkathete durch Ankathete.

tan alpha = 242 m / 7200 m = 0,0336111...

Mit der Umkehrfunktion arcus tangens (auf dem 2.0rechner 2^nd atan)

wird der zugehörige Winkel ermittelt.

arctan(alpha) = 242 / 7200

2^nd atan (242 / 7200) = 1,925°

Der Winkel zwische dir und der Turmspitze ist alpha = 1,925°

Einen guten morgen wünscht dir

asinus :- )

!

Hallo Gast!

300 g kosten 1,99€

280 g kosten ?

Preis und Menge sind verhältnisgleich. Der Preis von 280 g sei x .

x verhält sich zu 280 g wie 1,99 € zu 300 g.

x / 280 g = 1,99 € / 300g        [ mal 280 g auf beiden Seiten

x = 1,99 € * 280 g / 300 g

x = 1,857333...€

Die 280 g kosten 1,86 €

!          

Hallo Gast!

Bekannt sind nur ein Tiefpunkt und ein Hochpunkt.

Ich weiß bereits, dass ich eine Polynomfunktion 3. Grades benötige.

Die Punkte der Extrema sind

Pmax (x1 / y1)

Pmin (x2 / y2)

Die 1. Ableitung der gesuchten Funktion hat Nullstellen bei x1 und x2.

Eine Funktion 2. Grades mit diesen Nullstellen wäre

f(x) = (x - x1) * (x - x2) = x² - x2*x - x1*x + x1*x2

f(x) = x² - (x1 + x2)*x + x1*x2

Die Stammfunktion dazu ist

F(x) = ∫ f(x)dx = ∫ (x² - (x1 + x2)*x + x1*x2)dx

F(x) = (1/3)x³ - (1/2)*(x1 + x2)x² + x1*x2*x + C

Dies ist die gesuchte Polynomfunktion 3.Grades.

Die Integrationskonstante C errechnet sich zu

C = y1 - [(1/3)*(x1)³ - (1/2)*(x1 + x2)*(x1)² + x1*x2*(x1)]

oder

C = y2 - [(1/3)*(x2)³ - (1/2)*(x1 + x2)*(x2)² + x1*x2*(x2)]

Bei beiden Gleichungen sollte das gleiche Resultat für C herauskommen.

Nicht ganz sicher, richtig überlegt zu haben, wünscht eine gute Nacht

asinus :- )

!

Wenn Du mir den Hochpunkt und den Tiefpunkt nennen würdest, kann ich Dir den Rechenweg zeigen.

DANKESCHÖN! Das ist wirklich sehr nett, dass Sie sich die Zeit genommen haben, mir meine Fragen zu beantworten! Super Portal! Super Leute! :)

ganz einfach mit den parametern y und x du rechnest zuerst diese Variablen aus um dann mithilfe des Ergebnises die Polynomfunktion zu erstellen.

Die Entfernung zur Erde sind 14 Lichtjahre:

$14Lichtjahre=14*299792458{m\over s}*3,16*{10}^{7}s=1,32628*{10}^{17}m$

Würde New Horizon von der Erde aus mit einer Geschwindigkeit von 290 m/s starten, berechnet sich die Zeit durch:

$t={x\over v}={1,32628*{10}^{17}m \over 290 {m\over s}}=4,5734*{10}^{14}s=14502110,72 Jahre$

Zwei kleiner Fehler sind noch drin:

1. Der Betrag von x ist doppelt so groß wie der betrag von z.

$|x|=2|z|$

Geht man in die negativen Zahlen, ist x kleiner als z. z.B:

$-6=2*(-3)$

$x=-6$ und $z=-3$ $\Rightarrow x<z$

2. x=z wenn x oder z gleoch null sind:

$0=2*0$

$x=0$ und $z=0$ $\Rightarrow x=z$

Für Positive Zahlen >0 stimmt die obere Antwort.

Sorry, hab am Anfang nicht so richtig drüber nachgedacht, aber jetzt sollte alles stimmen!

Ist x großer als z?

Bei $x=2z$ muss x immer doppelt so groß sein wie z, sonst ist die gleichung nicht erfüllt.

Bzw. ${1\over 2}x=z$ -> z muss halb so groß sein wie x.

-> X ist immer größer als z

Gegeben: PA   mit   PA(x) = 0,1x²+0,4x+1,4

                  PN  mit   PN(x) = 0,05x²-x+4

a) Berechnen von Marktgleichgewicht (G) und Umsatz (U_G) im Marktgleichgewicht

    Lösung: G (1,748|2,405) und U_G=4,20394

Das Marktgleichgewicht $(x_G|y_G)$ ist der Schnittpunkt aus $P_A(x) ~ \text{ und } ~ P_N(x)$

$\begin{array}{rcll} y_G = P_A(x_G) &=& P_N(x_G) \\ 0.1\cdot x_G^2 + 0.4\cdot x_G + 1.4 &=& 0.05\cdot x_G^2 - x_G + 4 \\ 0.1\cdot x_G^2 - 0.05\cdot x_G^2+ 0.4\cdot x_G+ x_G + 1.4 - 4&=& 0 \\ 0.05\cdot x_G^2+ 1.4\cdot x_G+ -2.6&=& 0 \qquad & | \qquad \cdot 20\\ 1\cdot x_G^2+ 28\cdot x_G+ -52&=& 0 \\ x_G^2+ 28\cdot x_G -52&=& 0 \end{array}$

$\boxed{~ \begin{array}{rcll} ax^2+bx+c&=&0 \\ x &=& \frac{ -b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{ 2a} \end{array} ~}$

$\begin{array}{rcll} x_G^2+ 28\cdot x_G -52&=& 0 \qquad & |\qquad a = 1 \qquad b = 28 \qquad c = -52\\ x_G &=& \frac{ -28 \pm \sqrt{28^2-4\cdot 1\cdot (-52)} }{ 2\cdot 1} \\ x_G &=& \frac{ -28 \pm \sqrt{784+208} }{ 2} \\ x_G &=& \frac{ -28 \pm \sqrt{992} }{ 2} \\ x_G &=& \frac{ -28 + 31.4960314960 }{ 2} \qquad & | \qquad x_G > 0 ~!\\ x_G &=& 1.74801574802 \\\\ \end{array}$

$\begin{array}{rcll} y_G &=& 0.1\cdot x_G^2 + 0.4\cdot x_G + 1.4 \\ y_G &=& 0.1\cdot 1.74801574802^2 + 0.4\cdot 1.74801574802 + 1.4 \\ y_G &=& 2.40476220474 \\ \end{array}$

Marktgleichgewicht G( 1.74801574802 | 2.40476220474 )

$\begin{array}{rcll} \text{Umsatz }~(U_G) &=& x_G \cdot y_G \\ U_G &=& 1.74801574802 \cdot 2.40476220474 \\ U_G &=& 4.20356220414 \\ \end{array}$

b) Berechnen von Sättigungsmenge (x_S), Höchstpreis (P_H) und Mindestangebotspreis (P_M) 

    Lösung: x_S=5,528 ; P_H= 4 ; P_M=1,4

$\begin{array}{rcll} \text{Höchstpreis }~(P_H) &=& P_N(0)\\ P_N(0) &=& 0.05\cdot 0^2 - 0 + 4 \\ P_N(0) &=& 4 \\ P_H &=& 4 \\ \end{array}$

$\begin{array}{rcll} \text{Mindestangebotspreis }~(P_M) &=& P_A(0)\\ P_A(0) &=& 0.1\cdot 0^2 + 0.4\cdot 0 + 1.4 \\ P_A(0) &=& 1.4 \\ P_M &=& 1.4 \\ \end{array}$

Sättigungsmenge $(x_S)$

$\begin{array}{rcll} P_N(x_s) &=& 0 \\ 0.05\cdot x_s^2 - x_s + 4 &=& 0 \qquad & | \qquad \cdot 20 \\ 1\cdot x_s^2 - 20x_s + 80 &=& 0 \\ x_s^2 - 20x_s + 80 &=& 0 \\ \end{array}$

$\boxed{~ \begin{array}{rcll} ax^2+bx+c&=&0 \\ x &=& \frac{ -b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{ 2a} \end{array} ~}$

$\begin{array}{rcll} x_s^2 - 20x_s + 80 &=& 0 \qquad & |\qquad a = 1 \qquad b = -20 \qquad c = 80\\ x_s &=& \frac{ -(-20) \pm \sqrt{(-20)^2-4\cdot 1\cdot 80} }{ 2\cdot 1} \\ x_s &=& \frac{ 20 \pm \sqrt{400-320} } { 2} \\ x_s &=& \frac{ 20 \pm \sqrt{80} } { 2} \\ x_s &=& \frac{ 20 -8.94427191000 } { 2} \\ x_s &=& 5.52786404500 \\ \end{array}$

c) ist für mich zu fachlich. Deine Antwort sieht aber logisch richtig aus.

Hallo,

könntest du das so gemeint haben?  ( Ein Beispiel wäre natürlich besser ! )

$246831=2,46831*10^5$

gerundet  auf 2 Nachkommastellen:     $2,47*10^5$

Gruß radix !

Zuersteinmal benötigst du den Umfang des Reifens:

$U=2*\pi*R=2*\pi*15Inch=94,248Inch$

$55{miles\over h}=55{1760*36inch\over 60min}=58080{Inch\over min}$

$n={58080{Inch\over min}\over 94,248 Inch}=616,25{1\over min}$

Das Pendel schwingt auf einer Kreisbahn mit Radius=Pendellänge=17.6 Inch

Würde das Pendel eine komplette Runde drehen, würde es eine Läge=Umfang eines Kreises zurücklegen:

$U=2*\pi*R=2*\pi *17,6 Inch=110,584Inch$

Jetzt druchläuft das Pendel aber nicht den gesamten Kreis, sondern nur einen Teil, und zwar 12°26':

$12°26'=12°+{26\over60}°=12°+0,4333°=12,4333°$

${12,333°\over 360°}=0,03454$

Somit durchläuft das Pendel nur einen Bruchteil des kompletten Kreises:

$\Rightarrow b=0,03454*110,584Inch=3,82Inch$

Oder auch einfacher mit der Formel für die Bogenlänge:

$b=R*\alpha =17,6Inch*(12,433°*{\pi \over 180°})=3,82Inch$

Vielen Dank für die Antwort! Sind die anderen Aufgaben auch richtig? 

Schicke doch mal ein Beispiel.

Was für Daten willst du den binär darstellen?

d) Welche Situation herrscht bei einem Marktpreis von 2 GE/ME? Wie hoch ist der Umsatz (UG) mit dem Gut?

Situation: Nachfrageüberschuss von NÜ=1,0917 und UG=2,3246 

(Eine Frage: Ich muss, um den Nachfrageüberschuss erst zu bekommen die Angebots- und Nachfragemenge ausrechnen. Wie mache ich das? Ich bin zwar mit dem Taschenrechner au dieses Ergebnis gekommen (Wertetabelle), aber es muss doch einen Rechenweg geben)

Berechnung des Nachfrageüberschusses:

$\begin{array}{rcl} \text{Preis } &=& 2 \\ \text{Angebotsmenge } &=& x_A \\ \text{Nachfragemenge } &=& x_N \\ \text{Nachfrageüberschuss } &=& N_Ü \\ N_Ü &=& x_N - x_A \\ \end{array}$

I. Berechnung der Nachfragemenge $x_N$:

$\begin{array}{rcll} P_N(x_N) &=& 2 \\ 0.05\cdot x_N^2 - x_N + 4 &=& 2 \qquad & | \qquad -2\\ 0.05\cdot x_N^2 - x_N + 4-2 &=& 0\\ 0.05\cdot x_N^2 - x_N + 2 &=& 0 \qquad & | \qquad \cdot 20 \\ 1\cdot x_N^2 - 20\cdot x_N + 40 &=& 0 \\ x_N^2 - 20\cdot x_N + 40 &=& 0 \\ \end{array}$

$\boxed{~ \begin{array}{rcll} ax^2+bx+c&=&0 \\ x &=& \frac{ -b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{ 2a} \end{array} ~}$

$\begin{array}{rcll} x_N^2 - 20\cdot x_N + 40 &=& 0 \qquad & |\qquad a = 1 \qquad b = -20 \qquad c = 40\\ x_N &=& \frac{ -(-20) \pm \sqrt{(-20)^2-4\cdot 1\cdot 40} }{ 2\cdot 1} \\ x_N &=& \frac{ 20 \pm \sqrt{400-160} } { 2} \\ x_N &=& \frac{ 20 \pm \sqrt{240} } { 2} \\ x_N &=& \frac{ 20 - \sqrt{240} } { 2} \\ x_N &=& \frac{ 20 -15.4919333848 } { 2} \\ x_N &=& 2.25403330759 \\ \end{array}$

II. Berechnung der Angebotsmenge $x_A$:

$\begin{array}{rcl} P_A(x_A) &=& 2 \\ 0.1\cdot x_A^2 + 0.4\cdot x_A + 1.4 &=& 2 \qquad & | \qquad -2\\ 0.1\cdot x_A^2 + 0.4\cdot x_A + 1.4-2 &=& 0\\ 0.1\cdot x_A^2 + 0.4\cdot x_A - 0.6 &=& 0 \qquad & | \qquad \cdot 10 \\ 1\cdot x_A^2 + 4\cdot x_A - 6 &=& 0 \\ x_A^2 + 4\cdot x_A - 6 &=& 0 \\ \end{array}$

$\boxed{~ \begin{array}{rcll} ax^2+bx+c&=&0 \\ x &=& \frac{ -b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{ 2a} \end{array} ~}$

$\begin{array}{rcll} x_A^2 + 4\cdot x_A - 6 &=& 0 \qquad & |\qquad a = 1 \qquad b = 4 \qquad c = -6\\ x_A &=& \frac{ -4 \pm \sqrt{4^2-4\cdot 1\cdot (-6)} }{ 2\cdot 1} \\ x_A &=& \frac{ -4 \pm \sqrt{16+24} }{ 2} \\ x_A &=& \frac{ -4 \pm \sqrt{40} }{ 2} \\ x_A &=& \frac{ -4 + \sqrt{40} }{ 2} \\ x_A &=& \frac{ -4 + 6.32455532034 }{ 2} \\ x_A &=& 1.16227766017 \end{array}$

$\begin{array}{rcll} N_Ü &=& x_N - x_A \\ &=& 2.25403330759 - 1.16227766017 \\ &=& 1.09175564742 \\ \end{array}$

Frag am besten den Russen deines Vertrauens.

Nein, sorry.

Vielleicht musst du mal die Kartoffeln mit den Karotten multiplizieren und das Produkt dann durch den Kartoffelstampfer hauen.

Guten Morgen!

wenn dich nur der Rest einer Divisionsaufgabe interessiert, kannst du es auch so machen:

Beispiel:       $48:17=>Rest14$     

48/17 = 2.8235294117647059            0.8235294117647059*17 = 14.0000000000000003

web2.0rechner :    klicke links oben auf  2nd  , dann erscheint       modulo 

                                Tippfolge:    48  mod  17  =>  14

Viel Freude beim Ausprobieren !

Gruß radix !

Ich weiß nicht, vermutlich hat sie desöfteren Geschlechtsverkehr mit den Mitschülern ihres Sohnes..