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Ich bin wieder zurück. Ich habe mal wieder keine Ahnung, wie ich diese Aufgaben lösen soll.

1)  Ein Pendel mit Länge 17.6 Inches schwingt 6°13' zu jeder Seite seiner Vertikalen Position, für einen totalen Winkel von 12°26'. Runde auf den nähesten Hundertstel für einen Inch! Was ist die Länge des Bogens durch die das Ende des Pensels schwingt?

Lg Unbekannt und bitte mit Lösungsweg

 03.02.2016
 #1
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Das Pendel schwingt auf einer Kreisbahn mit Radius=Pendellänge=17.6 Inch

Würde das Pendel eine komplette Runde drehen, würde es eine Läge=Umfang eines Kreises zurücklegen:

\(U=2*\pi*R=2*\pi *17,6 Inch=110,584Inch \)

Jetzt druchläuft das Pendel aber nicht den gesamten Kreis, sondern nur einen Teil, und zwar 12°26':

\(12°26'=12°+{26\over60}°=12°+0,4333°=12,4333°\)

\({12,333°\over 360°}=0,03454\)

Somit durchläuft das Pendel nur einen Bruchteil des kompletten Kreises:

\(\Rightarrow b=0,03454*110,584Inch=3,82Inch\)

 

 

Oder auch einfacher mit der Formel für die Bogenlänge:

\(b=R*\alpha =17,6Inch*(12,433°*{\pi \over 180°})=3,82Inch\)

 03.02.2016

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