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Ja, ich. 

Hallo,

vielleicht könnte dich dieses interessieren:

Guten Morgen,

im Internet  findest du viele Informationen zu deiner Frage:

Guten Morgen,

hier noch eine etwas vernünftigere Antwort:

Plus  ( + ) ist das Zeichen für eine Addition  ( Zusammenzählen ).

Hier eine Beispielaufgabe:

ok thx:*

das gegenteil von minus:)

1 kg Käse kostet 6,90€

Wieviel kosten 600g?

1000g kosten 6,90 €

  600g kosten    x

x=$\frac{600*6,90}{1000}$

x=4,14€

600 г сыра стоит € 4,14

Hast du schon einmal irgendein elektronisches Gerät benutzt? Dann weißt du, warum.

Guten Abend !

Heißt die Aufgabe so ?

Für    6,90 €   bekommt man  1  Käsestück

für   600    €   bekommt  man   600/6.9 = 86.956       gerundet   87  Käsestücke .

Oder so :

      1  Käsestück     kostet     6,90 €

  600  Käsestücke   kosten    600*6.90 =   4140  €

Die Lösung dieser russischen Frage interessiert mich ! Bitte schreiben !

Gruß radix !

Ich habe die Antwort mitlerweile schon von einem Frfeund bekommen!

Sie lautet: y=-x-2.

Trotzdem Danke und einen schönen Tag noch:)

Heee...Super.

Herzlichen Dank an alle Teilnehmer :-)

LG Gast

Hier noch einmal radix !

Damit du es etwas einfacher hast, sende ich dir hier einen Rechner mit Restanzeige :

Hallo,

hier möchte ich dir an einer Beispielaufgabe zeigen, wie du  den Rest bei einer Divisionsaufgabe ermitteln kannst :

Beispiel:   $\frac{48}{17}=2\frac{14}{17}= 2 Rest 14$

Rechner :     48/17 = 2.8235294117647059

                      dann die Ganzen  (also  2  ) subtrahieren  und das Ergebnis mit  dem Nenner ( also 17 )

multiplizieren .

Rechner :   0.8235294117647059*17 = 14.0000000000000003

                   14  ist der Rest  !

2. Beispiel:      Rechner:   782/133 = 5.8796992481203008

                                             0.8796992481203008*133 = 117.0000000000000064

                                             Der Rest ist  117

                         Probe:        (5+117/133)*133 = 782

Gruß radix !

Unten, an einer Wand, liegt ein Würfel mit 1m Kantenlänge.

Nun soll eine 10m lange Leiter so an die Wand gestellt werden, dass sie gerade an der Würfelkante vorbeigeht, also die max. Höhe erreicht wird.

Wie weit ist das Fussteil der Leiter dann von der Wand entfernt?

Wir definieren:

$\small{ \begin{array}{rcll} a &=& \text{ Kantenlänge des Würfels } = 1\ m \\ L &=& \text{ Länge der Leiter } = 10\ m \\ \\ x &=& \text{ Entfernung des Fußteils der Leiter von der Wand } \qquad x\ge a\ ! \\ y &=& \text{ Die Anlegehöhe an der Wand } \\ \end{array} }$

Ich habe meine beiden quadratischen Gleichungen für k und x zusammengefaßt und erhalte:

$\small{ \begin{array}{lrcll} & 2\cdot x_{1,2} &=& a + \sqrt{a^2+L^2} \pm \sqrt{ \left(a- \sqrt{a^2+L^2} \right)^2-(2a)^2 } \\ a=1: & 2\cdot x_{1,2} &=& 1 + \sqrt{1+L^2} \pm \sqrt{ \left(1- \sqrt{1+L^2} \right)^2-4 } \\\\ & 2\cdot x_{3,4} &=& a - \sqrt{a^2+L^2} \pm \sqrt{ \left(a+ \sqrt{a^2+L^2} \right)^2-(2a)^2 } \\ a=1: & 2\cdot x_{3,4} &=& 1 - \sqrt{1+L^2} \pm \sqrt{ \left(1+ \sqrt{1+L^2} \right)^2-4 } \\ \end{array} }$

Für $a = 1 ~ \text{ und } ~ L=10$ erhalten wir für die vier Lösungen von $x$:

$\small{ \begin{array}{rcll} x_1 &=& \frac12\cdot \left[ 1 + \sqrt{1+L^2} + \sqrt{ \left(1- \sqrt{1+L^2} \right)^2-4 } \right] = \frac12\cdot \left[ 1 + \sqrt{101} + \sqrt{ (1-\sqrt{101})^2 - 4 }\right] = 9.93799368936\\ x_2 &=& \frac12\cdot \left[ 1 + \sqrt{1+L^2} - \sqrt{ \left(1- \sqrt{1+L^2} \right)^2-4 } \right] = \frac12\cdot \left[ 1 + \sqrt{101} - \sqrt{ (1-\sqrt{101})^2 - 4 }\right] = 1.11188193176\\ x_3 &=& \frac12\cdot \left[ 1 - \sqrt{1+L^2} + \sqrt{ \left(1+ \sqrt{1+L^2} \right)^2-4 } \right] = \frac12\cdot \left[ 1 - \sqrt{101} + \sqrt{ (1+\sqrt{101})^2 - 4 }\right] = 0.90874766162\\ x_4 &=& \frac12\cdot \left[ 1 - \sqrt{1+L^2} - \sqrt{ \left(1+ \sqrt{1+L^2} \right)^2-4 } \right] = \frac12\cdot \left[ 1 - \sqrt{101} - \sqrt{ (1+\sqrt{101})^2 - 4 }\right] = -9.95862328274\\ \end{array} }$

Unsere Bedingung für x lautet aber, x muss größer oder gleich a bzw. 1 sein, somit fallen $x_3$ und $x_4$ als Lösungen raus.

Unten, an einer Wand, liegt ein Würfel mit 1m Kantenlänge.

Nun soll eine 10m lange Leiter so an die Wand gestellt werden, dass sie gerade an der Würfelkante vorbeigeht, also die max. Höhe erreicht wird.

Wie weit ist das Fussteil der Leiter dann von der Wand entfernt?

Wir definieren:

$\small{ \begin{array}{rcll} a &=& \text{ Kantenlänge des Würfels } = 1\ m \\ L &=& \text{ Länge der Leiter } = 10\ m \\ \\ x &=& \text{ Entfernung des Fußteils der Leiter von der Wand } \qquad x\ge a\ ! \\ y &=& \text{ Die Anlegehöhe an der Wand } \\ \end{array} }$

I. Strahlensatz:

$\begin{array}{rcll} \frac{x-a}{a} &=& \frac{x}{y} \qquad & | \qquad \cdot y\\ \frac{y(x-a)}{a} &=& x \qquad & | \qquad \cdot a\\ y(x-a) &=& ax \\ yx-ay &=& ax \qquad & | \qquad +ay\\ yx &=& ax+ay\\ yx &=& a(x+y)\\ \end{array}$

$\boxed{~ \begin{array}{rcll} xy = a(x+y) = k \qquad \Rightarrow \qquad xy = k \qquad (x+y) = \frac{k}{a}\\ \end{array} ~}$

II. Pythagoras:

$\begin{array}{rcll} x^2+y^2 &=& L^2 \qquad & | \qquad x^2+y^2 = (x+y)^2 -2xy\\ (x+y)^2 -2xy &=& L^2 \qquad & | \qquad xy = k \qquad (x+y) = \frac{k}{a}\\ (\frac{k}{a})^2 -2k &=& L^2\\ \frac{k^2}{a^2} -2k &=& L^2 \qquad & | \qquad \cdot a^2\\ k^2 -2a^2k &=& a^2L^2 \\ k^2 -2a^2k - a^2L^2 &=& 0\\ \end{array}$

Wir rechnen jetzt k aus:

$\boxed{~ \begin{array}{rcll} Ak^2+Bk+C &=& 0 \\ k_{1,2} &=& \frac{ -B \pm \sqrt{B^2-4AC} } { 2A} \end{array} ~}\\ $

$\begin{array}{rcll} k^2 -2a^2k - a^2L^2 &=& 0\qquad A= 1 \qquad B = -2a^2 \qquad C=-a^2L^2 \\ k_{1,2} &=& \frac{ 2a^2 \pm \sqrt{(-2a^2)^2-4\cdot 1 \cdot (-a^2L^2)} } { 2\cdot 1} \\ k_{1,2} &=& \frac{ 2a^2 \pm \sqrt{4a^4+ 4\cdot a^2L^2 } } { 2 } \\ k_{1,2} &=& \frac{ 2a^2 \pm \sqrt{4a^2(a^2 + L^2) } } { 2 } \\ k_{1,2} &=& \frac{ 2a^2 \pm 2a\cdot \sqrt{a^2+ L^2} } { 2 } \\ k_{1,2} &=& a^2 \pm a\cdot \sqrt{a^2+ L^2} \\ \end{array}$

$\begin{array}{rcll} a= 1 \qquad L = 10\\ k_{1,2} &=& 1^2 \pm 1\cdot \sqrt{1+ L^2} \\ \mathbf{k_{1,2} }& \mathbf{=} & \mathbf{1 \pm \sqrt{1+ L^2} }\\ k_{1,2} &=& 1^2 \pm 1\cdot \sqrt{1^2+ 10^2} \\ k_{1,2} &=& 1 \pm \sqrt{1+ 10^2} \\ k_{1,2} &=& 1 \pm \sqrt{101} \\\\ k_{1} &=& 1 + \sqrt{101} \\ k_{1} &=& 11.0498756211\\\\ k_{2} &=& 1 - \sqrt{101} \\ k_{2} &=& -9.04987562112 \end{array}$

Wir rechnen jetzt x und y aus:

$\begin{array}{lrcll} (1)& xy &=& k \\ & y &=& \frac{k}{x} \\\\ (2)& x+y &=& \frac{k}{a} \\ & x+\frac{k}{x} &=& \frac{k}{a} \qquad & | \qquad \cdot x\\ & x^2+ k &=& \frac{k}{a} \cdot x\\ & x^2 - \frac{k}{a}\cdot x + k &=& 0\\ \end{array}$

$\boxed{~ \begin{array}{rcll} Ax^2+Bx+C &=& 0 \\ x_{1,2} &=& \frac{ -B \pm \sqrt{B^2-4AC} } { 2A} \end{array} ~}$

$\begin{array}{rcll} x^2 - \frac{k}{a}\cdot x + k &=& 0 \qquad A= 1 \qquad B = -\frac{k}{a} \qquad C=k \\ x_{1,2} &=& \frac{ \frac{k}{a} \pm \sqrt{(-\frac{k}{a})^2-4\cdot 1 \cdot k} } { 2\cdot 1} \\ x_{1,2} &=& \frac{ \frac{k}{a} \pm \sqrt{\frac{k^2}{a^2} -4k} } { 2 } \\ \end{array}$

$\small{ \begin{array}{rcll} a= 1 \qquad k_{1} &=& 11.0498756211 \qquad k_{2} = -9.04987562112 \\ x_{1,2} &=& \frac{ k \pm \sqrt{k^2 -4\cdot k} } { 2 } \\ \mathbf{x_{1}} &\mathbf{=}& \mathbf{\frac{ k_1 + \sqrt{k_1^2 -4\cdot k_1} } { 2 } }\\ x_{1} &=& \frac{ 11.0498756211 + \sqrt{11.0498756211^2 -4\cdot 11.0498756211} } { 2 } \\ x_{1} &=& 9.93799368936 \\\\ \mathbf{x_{2} }&\mathbf{=}&\mathbf{ \frac{ k_1 - \sqrt{k_1^2 -4\cdot k_1} } { 2 } }\\ x_{2} &=& \frac{ 11.0498756211 - \sqrt{11.0498756211^2 -4\cdot 11.0498756211} } { 2 } \\ x_{2} &=& 1.11188193176\\\\ \mathbf{x_{3}} &\mathbf{=}& \mathbf{\frac{ k_2 + \sqrt{k_2^2 -4\cdot k_2} } { 2 } }\\ x_{3} &=& \frac{ -9.04987562112 + \sqrt{(-9.04987562112)^2 -4\cdot (-9.04987562112)} } { 2 } \\ x_{3} &=& 0.90874766162 \qquad \text{ keine Lösung } \qquad x \ge a\ ! \qquad x \ge 1\ !\\\\ \mathbf{x_{4}} &\mathbf{=}& \mathbf{\frac{ k_2 - \sqrt{k_1^2 -4\cdot k_2} } { 2 } }\\ x_{4} &=& \frac{ -9.04987562112- \sqrt{(-9.04987562112)^2 -4\cdot (-9.04987562112)} } { 2 } \\ x_{4} &=& -9.95862328274 \qquad \text{ keine Lösung } \qquad x \ge a\ ! \qquad x \ge 1\ !\\\\ \end{array} }$

$\small{ \begin{array}{rcll} y_{1} &=& x_2 = 1.11188193176 \\ y_{2} &=& x_1 = 9.93799368936 \end{array} }$

Es gibt 2 reelle Lösungen.

Lösung 1: ( 9,93799368936 m; 1,11188193176 m )

Lösung 2: ( 1,11188193176 m; 9.93799368936 m )

Hallo Gast!

Unten, an einer Wand, liegt ein Würfel mit 1m Kantenlänge.

Nun soll eine 10m lange Leiter so an die Wand gestellt werden, dass sie gerade an der Würfelkante vorbeigeht, also die max. Höhe erreicht wird.

Wie weit ist das Fußteil der Leiter dann von der Wand entfernt?

Diese Entfernung sei 1m + x. Dann gilt:

10 / (1 + x) = √(1 + x²) / x

10x = (1 + x) * √(1 + x²)

100x² = (1 + 2x + x²) * (1 + x²) 

100x² = 1 + 2x + x² + x² + 2x³ + x⁴

x⁴ + 2x³ - 98x² + 2x + 1 = 0

Die Gleichung hat vier reelle Lösungen

x₁ = 8,9379937      ⇒    Kleinere Höhe.

x₂ = 0,1118819       ⇒    Maximale Höhe.

x₃ = - 0,0912523    ⇒    Entfällt. Die Leiter kann nicht dahinter stehen.

x₄ = - 10.9586233  ⇒    Entfällt. Die Leiter kann nicht dahinter stehen.

Das Fußteil der Leiter ist 1,1118819 m von der Wand entfernt.

h = √(10² m - (1m +0,1118819m)²) = 9,938 m

Die Anlagehöhe an der Wand ist 9,938 m.

Gruß asinus :- )

!

Beim Web2.0 Rechner 630 eingeben,  nCr Taste drücken, 11 eingeben, Klammer zu machen und dann auf =.

Ich meine, die Lösung gefunden zu haben. Hoffentlich siehst Du noch mal nach.

Danke für deine Mühe radix,

leider kenne ich die Antwort auch nicht :-(

Vllt. kommt ja noch eine Lösung.

Guten Abend,

ich habe es mal mit dem Strahlensatz versucht, ist aber eine  "blöde Rechnerei"

Danach  müsste der Fußpunkt der Leiter von der Wand

entweder  1,11188 m  oder  9,938 m betragen.

Die Leiter steht demnach  sehr flach    oder sehr  steil !

Bitte teile die  richtige  Antwort mit !

Gruß radix !

Hallo,

könnte es sich bei deiner Frage um eine Prozentrechnung handeln ?

1.)    630 Becher    => 100 %

           11    "           =>   100*11/630 %   =   100*11/630 = 1.746031746031746 %  =>  1,75 %

2.)    710  Becher   =>  100 %

          14      "          =>   100*14/710 %   =100*14/710 = 1.971830985915493 %  =>   1,97 %

Sollte deine Frage anders gemeint sein, melde dich bitte noch einmal !

Gruß radix !

Guten Tag !

Vielen Dank an radix und asinus.

Hallo heureka,

nomen est omen!

So eine phantastische Mathestunde habe ich noch nicht erlebt.

Meine Mathelehrer mögen mir verzeihen, aber dass ein Problem in dieser Ausführlichkeit und Genauigkeit, absolut nachvollziehbar, dargestellt werden kann, das kannte ich so noch nicht.

radix hat die richtigen Worte gefunden, um deine Leistung zu würdigen.

Auch ich möchte mich für diese großartige Arbeit bei dir bedanken.

Vielen herzlichen Dank!

asinus :- )

!

Hallo  Heureka,

meine Augen haben schon eine  Spiralform  angenommen.

Ich bewundere wirklich dein Wissen und deine Ausdauer.  Mit dir hat das Forum in der Tat einen Experten gewonnen.

Sei weiter so aktiv wie bisher !!

Ein anerkennender  Gruß von radix !