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Mathematik (auch Mathematik, Mathematik genannt) ist eine exakte Wissenschaft, die sich mit Zahlen, Formen und Strukturen befasst. Es ist ein sehr weitgefächertes Fach, das sich mit einer Vielzahl von Themen beschäftigt, darunter Algebra, Geometrie, Analysis, Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Mathematik spielt eine wichtige Rolle in vielen Bereichen des täglichen Lebens, sowie in Wissenschaft, Technik, Finanzen und anderen Bereichen, und ist ein unverzichtbarer Bestandteil der modernen Bildung. Es ist eine sehr praktische und anwendbare Wissenschaft, die oft als eine Sprache betrachtet wird, mit der Probleme und Konzepte aus anderen Bereichen beschrieben und gelöst werden können.

Für weitere Informationen schaue hier:

Die Fläche, die ein sich drehendes Impulssprenger bewässert, hängt von mehreren Faktoren ab, wie z.B. dem Winkel, unter dem das Wasser ausgestoßen wird, der Durchflussrate und der Dauer der Bewässerung. Um die Fläche zu berechnen, die von einem Impulssprenger mit einer Reichweite von 12 Metern bewässert wird, benötigen wir weitere Informationen. Kannst du bitte nähere Angaben zu den Bedingungen machen?

Wenn Judith 180 Euro hat und 1/3 ausgibt, bleiben ihr 180 Euro - (180 Euro / 3) = 180 Euro - 60 Euro = 120 Euro.

Von diesem Restbetrag von 120 Euro zahlt sie 50%, also 120 Euro / 2 = 60 Euro auf ihr Sparkonto ein.

Antwort: 60 Euro werden eingezahlt.

Könntest du bitte die Formel, die in "LaTeX" steht so schreiben, damit ich weiß wie sie geschreiben wurde.

Dann könnte ich sie beantowrten!

60 Euro

Manchmal hat man die Wahl zwischen mehreren Möglichkeiten, aber hier ist nur eine richtig.

Trotzdem, danke für Deinen Beitrag!

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Ich weiß nicht was von den beiden richtig ist 

\(Jupiter: H = vₒ² / (2 * 24.79)\)

\(Mars: H = vₒ² / (2 * 3.72)\)

\(Saturn: H = vₒ² / (2 * 10.44)\)

\(Uranus: H = vₒ² / (2 * 8.87)\)

\(Venus: H = vₒ² / (2 * 8.87)\)

\(Neptun: H = vₒ² / (2 * 11.15)\)

\(Merkur: H = vₒ² / (2 * 3.7)\)

\(Ceres: H = vₒ² / (2 * 0.27)\)

\(Pluto: H = vₒ² / (2 * 0.62)\)

\(Phobos: H = vₒ² / (2 * 0.0052)\)

\(Deimos: H = vₒ² / (2 * 0.003)\)

Ich weiß nicht ob die Formeln richtig sind, aber es sollte die maximale Sprunghöhe des jeweiligen Planeten sein.

Probiere es einfach aus und gib mir eine Rückmeldung  !

Mit der Frage ist nicht klar was du haben willst?

Meinst du: 762:254 ?

Das ergibt 3 !

Lieber 2 Möglichkeiten als 1  !

Hallo Mathefreak!

Tut mir leid, die Zinseszinsformel gilt hier nicht. Die gestellte Frage besagt, dass Stück für Stück ein Pack von 6% der Anfangssumme draufgepackt werden. Das ist kein gleitender Übergang, wie beim Zinseszins.

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FAKT:

Es gibt keine ganzzahligen Lösungen für das diophantische Gleichungssystem \(x^3 + y^3 = z^3\) und \(x^2 + y^2 = z^2\). Dies wurde bewiesen durch Fermat's Last Theorem, dass keine ganzzahligen Lösungen für\( x^n + y^n = z^n\), wenn n > 2 existieren. Daher ist die Summe der Lösungen aller ganzzahligen Lösungen für dieses Gleichungssystem 0.

Um diese Frage zu beantworten, müssen wir die Formel für den exponentiellen Zuwachs verwenden. Die Formel lautet:

\(A = P * (1 + r)^t\)

wo A das Endbetrag ist, P der Anfangsbetrag, r der jährliche Zuwachs in Prozent (hier 6%) und t die Anzahl der Zeitperioden (hier alle 2 Tage).

Wir wissen, dass A = 22500000 und P = 11500000. Daher können wir die Formel so anpassen:

\(22500000 = 11500000 * (1 + r)^t\)

Und wir können t berechnen, indem wir beide Seiten der Formel durch 11500000 teilen:

\(t = log((22500000 / 11500000) / (1 + r)) / log(1 + r)\)

Diese Formel kann nicht analytisch gelöst werden, aber sie kann numerisch approximiert werden, z.B. mithilfe einer Taschenrechner-Funktion für den natürlichen Logarithmus oder einer Spreadsheet-Software wie Microsoft Excel oder Google Sheets.

Wenn aber die 

Erdbeschleunigung g = 9,807m/sek² 

Schallgeschwindigkeit c = 343m/sek

ist, dann kann man die Fallstrecke S (in Metern) berechnen, indem man folgende Formel verwendet:

\(S = (1/2)g * t^2\)

Wobei t die Fallzeit in Sekunden ist. Da die Fallzeit in der Aufgabe mit 6,5 Sekunden angegeben ist, kann man die Fallstrecke wie folgt berechnen:

\(S = (1/2) * 9,807 m/sek^2 * (6,5 sek)^2 = (1/2) * 9,807 * 42,25 = (1/2) * 411,974 = 205,987 m\)

Die Fallstrecke der Stahlkugel beträgt also etwa 205,987 Meter.

Um die Fallstrecke der Stahlkugel zu berechnen, müssen wir die Formel für die freie Fallbewegung nutzen. Die Formel für die freie Fallbewegung lautet:

\(h = 1/2 * g * t^2\)

h steht für die Fallstrecke, g ist die Gravitationsbeschleunigung (9,8 m/s^2) und t steht für die Zeit. Da die Zeit 6,5 Sekunden beträgt, können wir die Formel wie folgt berechnen:

\(h = 1/2 * 9,8 * (6,5)^2 = 170,125 m\)

Die Fallstrecke beträgt also 170,125 Meter.

Um die Funktion F(x) zu bestimmen, müssen wir die Funktionswerte für jedes x berechnen und limitieren. Da für jede reelle Zahl x gilt:

\(f_0(x) = x^2 f_1(x) = x^2 + x/2 f_2(x) = x^2 + x/2 + x^2/6 f_3(x) = x^2 + x/2 + x^2/6 + x^3/24\)

usw.

Können wir sehen, dass jede Funktion f_n(x) eine Polynomfunktion von Grad n ist. Da die Funktionen immer höheren Grads sind, kann die Folge (fn) als eine Potenzreihe dargestellt werden:

\(f_n(x) = x^2 + x/2 + x^2/6 + ... + x^n/(n!)\).

Die Potenzreihe kann auch als exponentialfunktion dargestellt werden:

\(f_n(x) = e^x - 1 - x\).

Da jede Potenzreihe für jedes x konvergiert, muss auch die Funktion f_n(x) für jedes x gegen eine bestimmte Funktion konvergieren. Daher ist die gesuchte Funktion F(x) gleich:

\(F(x) = e^x - 1\).

Hallo Mathefreak, ich muss was nachfragen:

1.  \(Ist\ [\frac{1}{n},1-\frac{1}{n}]\ die\ Menge\ aller\ x\ der\ Funktion\ f_n(x)?\)

2. Was bedeutet n(x-1)?

3. Welche Bedeutung hat die offene Klammer { nach dem = ?

Freue mich, wenn du die Aufgabe noch ein wenig erklärst.

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Hallo Gast!

x sei die Anzahl der benötigten Tage.

\(11\ 500\ 000+\dfrac{x\cdot 11\ 500\ 000\cdot 6}{2\cdot 100}\geq22\ 500\ 000\\ x\geq\dfrac{(22\ 500\ 000-11\ 500\ 000)\cdot2\cdot 100}{11\ 500\ 000\cdot 6}\\ \color{blue}x\geq 31,88\)

Nach 32 Tagen oder 16 mal 2 Tagen ist die 22 500 000 überschritten.

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Wir haben beide die gleiche Lösung gehabt 

Oh, Entschuldigung. Sie haben Recht. Die Berechnung lautet wie folgt:

95 * 2 * pi * 310 / 360 = 95 * pi * 310 / 180 = 95 * pi / 2 * 310 / 180 = 95 * pi / 360 * 310

Dann haben wir:

95 * pi / 360 * 310 = 95 * pi / 360 * 310 = (95 * pi / 360) * 310 = pi / 4 * 310 = pi * 77.5

Das Ergebnis ist also pi * 77.5 = 513.999464711.

5.420,75 / 21.683 = 0,25

Hallo Mathefreaker!

\(e^x + x^3 = cos(x)\\ e^0+ 0^3 = cos(0)\\ \ 1\ +\ 0\ =\ 1\\ \color{blue}\ x=0 \)

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513.999464711

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\(x^3 + y^3 = z^3 und x^2 + y^2 = z^2\)

Um den Prozentsatz zu berechnen, den 5.420,75 € aus 21.683 € ausmachen, kann man den Bruch 5.420,75 / 21.683 berechnen und ihn dann in einen Prozentwert umwandeln.

Dies gibt:

5.420,75 / 21.683 = 0,2503788

0,2503788 * 100 = 25,03788 %

Daher machen 5.420,75 € ungefähr 25 % von 21.683 € aus.