Wenn man mit 11500000 startet und alle 2 Tage 6% oben drauflegt. Wann überschreitet man 22500000?
+15000 Hallo Gast!
x sei die Anzahl der benötigten Tage.
\(11\ 500\ 000+\dfrac{x\cdot 11\ 500\ 000\cdot 6}{2\cdot 100}\geq22\ 500\ 000\\ x\geq\dfrac{(22\ 500\ 000-11\ 500\ 000)\cdot2\cdot 100}{11\ 500\ 000\cdot 6}\\ \color{blue}x\geq 31,88\)
Nach 32 Tagen oder 16 mal 2 Tagen ist die 22 500 000 überschritten.
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+941 Um diese Frage zu beantworten, müssen wir die Formel für den exponentiellen Zuwachs verwenden. Die Formel lautet:
\(A = P * (1 + r)^t\)
wo A das Endbetrag ist, P der Anfangsbetrag, r der jährliche Zuwachs in Prozent (hier 6%) und t die Anzahl der Zeitperioden (hier alle 2 Tage).
Wir wissen, dass A = 22500000 und P = 11500000. Daher können wir die Formel so anpassen:
\(22500000 = 11500000 * (1 + r)^t\)
Und wir können t berechnen, indem wir beide Seiten der Formel durch 11500000 teilen:
\(t = log((22500000 / 11500000) / (1 + r)) / log(1 + r)\)
Diese Formel kann nicht analytisch gelöst werden, aber sie kann numerisch approximiert werden, z.B. mithilfe einer Taschenrechner-Funktion für den natürlichen Logarithmus oder einer Spreadsheet-Software wie Microsoft Excel oder Google Sheets.
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