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Bestimmen sie einen ganzzahligen Wert von a.

Hallo Gast!

Aufleitung von ax(2-x)?

Hallo Gast!

Ich vermute, du willst eine Funktion differenzieren (ableiten), oder du meinst mit Aufleitung das Integrieren einer Funktion.

1. Zum differenzieren (ableiten):

\(f(x)=ax(2-x)\ |\ zuerst\ die\ Klammer\ ausrechnen\\ f(x)=a(2x-x^2)\ |\ ableiten\\ \color{blue}f'(x)=a(2-2x)\)

2. Zum Integrieren:

\(f(x)=a(2x-x^2)\\ g(x)=a\cdot \int (2x-x^2)dx\\ \color{blue} g(x)=a\cdot (x^2-\frac{1}{3}x^3)+C\)

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Wie berechne ich das Volumen eines Kreises?

Hallo Gast!

Ein Kreis ist eine Fläche. Eine Fläche hat kein Volumen.

Die Fläche eines Kreises errechnet sich mit      \(\color{blue}A=\pi r^2=\dfrac{d^2\pi }{4}\)

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Ganzrationale Funktionen dritten Grades 

Hallo Gast!

1. Funktion mit Wendepunkt im Koordinatenursprung

Liegt der Wendepunkt einer ganzrationalen Funktion dritten Grades im Koordinatenursprung, dann liegt der Hochpunkt zentral-spiegelblldlich gegenüber dem Tiefpunkt.

Pt(1;-2)    Pw(0;0)    Ph(-1;2)

Die 1. Ableitung der Funktion ist eine nach oben offene Parabel mit den Nullpunkten

P1(-1;0) und P2(1;0).

\(f(x)=a(x+1)(x-1)=a(x^2-1)\)

a ist der zu ermittelnde Dehnfaktor der gesuchten Funktion.

Die Stammfunktion ist dann

\(f(x)=\int a(x^2-1)dx\\ f(x)=a(\frac{1}{3}x^3-x+C)\)

Der Wendepunkt der Funktion liegt im Koordinatenursprung, demzufolge ist C=0.

Der Maximumpunkt Ph(-1;2) eingesetzt ergibt:

\(f(x)=a(\frac{1}{3}x^3-x+0)\\ 2=a(\frac{1}{3}\cdot (-1)^3-(-1))\\ a=\frac{2}{0.\overline6}\\ a=3\)

Die gesuchte ganzrationale Funktion dritten Grades ist

\(f(x)=3(\frac{1}{3}x^3-x+0)\\ \color{blue}f(x)=x^3-3x\)

2. Ganzrationale Funktion mit Extremum im Ursprung P1(0;0) und im Punkt P2(2;4).

Die 1. Ableitung der gesuchten Funktion ist eine nach unten offene Parabel mit den Nullstellen x1=0 und x2=2.

\(f'(x)=-ax(x-2)=a(-x^2+2x)\)

a ist der zu ermittelnde Dehnfaktor der gesuchten Funktion.

Die Stammfunktion ist dann

\(f'(x)=a\cdot \int (-x^2+2x)dx\\ f(x)=a\cdot (-\frac{1}{3}x^3+x^2+C)\)

Das Minimum der Funktion liegt im Koordinatenursprung, demzufolge ist C=0.

Der Maximumpunkt P2(2;4) eingesetzt ergibt:

\(f(x)=a\cdot (-\frac{1}{3}x^3+x^2+C)\\ 4=a\cdot (-\frac{1}{3}\cdot 2^3+2^2+0)\\ a=\frac{4}{1.\overline 3}\\ a=3\)

Die gesuchte ganzrationale Funktion dritten Grades ist

\(f(x)=a\cdot (-\frac{1}{3}x^3+x^2)=3\cdot (-\frac{1}{3}x^3+x^2)\\ \color{blue}f(x)=-x^3+3x^2\)

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\(125.25^{-6}=\color{blue}2.59020175182\cdot 10^{-13}=0.000000000000259020175182\\ 125.25\cdot10^{-6}=0.00012525\ das\ ist\ etwas\ anderes.\)

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Die Lösung stimmt aber nicht wenn das richtig wäre müsste da eigentlich mit diesen Beispiel 0.00012525 rauskommen.

Vielen Dank 

Hallo Gast!

\(Gib\ ein: 125.25\ {\color{blue}Taste\ x^y}\ -6\ \color{blue}Taste\ =\\ Ergebnis:125.25^{-6}=0.000000000000259\)

Leider ist die Anzeigegenauigkeit bei dieser Rechnung nicht sehr gut. Man muss die Basis der Potenz in Zehnerpotenzen aufteilen und die Faktoren einzeln ausrechnen.

Bei meinem Taschenrechner HP48GX kommt ad  hoc raus:

\(125.25^{-6}=\color{blue}2.59020175182\cdot 10^{-13}\)

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Keine von diesen Tasten macht das was ich will. Wissenschaftliche Werte eingeben sowas wie 125,25 ^ -6. Bzw. 125,25 hoch minus 6.

Die Funktion hat ein über 30 Jahre alter Casio Rechner.

Für Potenz- und Exponentialrechnungen stehen die Tasten \(x^y,x^3,x^2,10^x,e^x,2^x\) zur Verfügung.

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Warum?

Pech

Hallo Gast!

\(\frac{1.3^2+cv_s^2}{2}\cdot \frac{0.8^{\sqrt{2(2+1)}-1}}{2\cdot (1-0.8)}\cdot\frac{1}{27.5} +\frac{1}{27.5}\leq 0.1\ \color{blue}|\ -\frac{1}{27.5}\\ \frac{1.3^2+cv_s^2}{2}\cdot \frac{0.8^{\sqrt{2(2+1)}-1}}{2\cdot (1-0.8)}\cdot\frac{1}{27.5} \leq 0.1-\frac{1}{27.5}\ |\ \color{blue}\times 2\cdot 2\cdot(1-0.8)\cdot 27.5\\ (1.3^2+cv_s^2)\cdot 0.8^{\sqrt{2(2+1)}-1}\leq (0.1-\frac{1}{27.5})\cdot 2\cdot 2\cdot(1-0.8)\cdot 27.5\ \color{blue}|\ :0.8^{\sqrt{2(2+1)}-1}\\ 1.3^2+cv_s^2\leq (0.1-\frac{1}{27.5})\cdot \frac{2\cdot 2\cdot(1-0.8)\cdot 27.5}{ 0.8^{\sqrt{2(2+1)}-1}}\ \color{blue }|\ -1.3^2\)

\(cv_s^2\leq (0.1-\frac{1}{27.5})\cdot \frac{2\cdot 2\cdot(1-0.8)\cdot 27.5}{ 0.8^{\sqrt{2(2+1)}-1}} -1.3^2\ \color{blue}|\ \sqrt{Gleichung}\\ cv_s\leq \sqrt{(0.1-\frac{1}{27.5})\cdot \frac{2\cdot 2\cdot(1-0.8)\cdot 27.5}{ 0.8^{\sqrt{2(2+1)}-1}} -1.3^2}\\ {\color{blue}cv_s\leq 0.4946}01693446\)

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67/43=1.5581395348837209

Warum gibst du das nicht einfach beim Rechner (https://web2.0rechner.de/) ein? Dann noch auf = klicken oder die Enter-Taste drücken und du hast das Resultat.

Hier besser : https://www.telegram/celebgihad/nude/cum.de

save komm gruppe ich_iel : ich_iel (reddit.com)

Vereinfachung des Bruchs (x^3+5x^2+4x)/(x+4)

Hallo Gast!

Du kannst versuchen, ob Division möglich ist.

 \((x^3+5x^2+4x):(x+4)=\)  \(x^2+x\)

  \(\underline{x^3+4x^2}\)

              \(x^2+4x\)

              \(\underline{x^2+4x}\\ --\ -\)

\(\color{blue}\dfrac{ x^3+5x^2+4x}{x+4}=\dfrac{(x^2+x)(x+4)}{(x+4)}=x^2+x\)

Wichtige Bruchregeln kannst du hier nachlesen:

Ich habe keine Ahnung

Wenn in einer Addition und Subtraktion mit 0 multipliziert wird, ist das Ergebnis nicht immer 0?

Nein, nur der Summand, der mit Null multipliziert wird, wird zu Null. 

Hingegen eine Multiplikation mit mehreren Faktoren wird gleich Null, wenn einer der Faktoren die Null ist.

\(50+50{\color{red}-25\cdot 0}+4+4 =50+50{\color{red} -0}+4+4=50+50+4+4=108\)

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Hmmm