Nach Variable v umstellen

Könntest du bitte die Formel, die in "LaTeX" steht so schreiben, damit ich weiß wie sie geschreiben wurde.

Dann könnte ich sie beantowrten!

Hallo Gast!

Der Term $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ ist keine Gleichung. Bitte teile uns mit, was jenseits vom (noch nicht vorhandenen) Gleichheitszeichen stehen soll. Dann könnte v isoliert werden.

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Wie ist dieser Term ohne LaTeX ?

Wurzel(1-v²/c²)  oder  \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}   oder  $\color{blue}\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

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Die gegebene Gleichung ist:

$\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

Um diese Gleichung nach v aufzulösen, müssen wir isolieren und das Quadrat auf beiden Seiten der Gleichung bilden:

$\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} = \pm\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$

$1-\frac{v^2}{c^2} = \left(\pm\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\right)^2$

$1-\frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{v^2}{c^2}$

Jetzt können wir die Gleichung lösen:

$1 - \frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{v^2}{c^2}$

$-\frac{v^2}{c^2} = -\frac{v^2}{c^2}$

$v^2 = c^2 \cdot \frac{1 - \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}^2}$

$v^2 = c^2 \cdot \frac{\frac{v^2}{c^2}}{1-\frac{v^2}{c^2}}$

$v^2 = \frac{c^2 \cdot \frac{v^2}{c^2}}{1-\frac{v^2}{c^2}}$

$v^2 = \frac{v^2}{1-\frac{v^2}{c^2}}$

$v^2 \left(1-\frac{v^2}{c^2}\right) = v^2$

$v^2 - \frac{v^4}{c^2} = v^2$

$-\frac{v^4}{c^2} = 0$

$v^4 = 0$

$v = 0$

Daher ist v = 0 die Lösung für diese Gleichung. Beachte, dass diese Lösung nur für reale Zahlen gilt, wenn v kleiner als c ist, wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist. Wenn v gleich oder größer als c ist, dann ist das Argument des Wurzelterms negativ und die Gleichung hat keine reellen Lösungen.

$\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$  ist keine Gleichung. Zu einer Gleichung gehört ein Gleichheitszeichen.

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