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Hallo liebe Community!

ich weiß leider nicht wie man die folgende Gleichung umstellen muss, sodass man v erhält.

\(\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\)

Hoffe es kann mir jemand sagen wie ich jz auf v komme.

 12.02.2023
 #1
avatar+941 
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Könntest du bitte die Formel, die in "LaTeX" steht so schreiben, damit ich weiß wie sie geschreiben wurde.

Dann könnte ich sie beantowrten!

 13.02.2023
 #2
avatar+14964 
+1

Hallo Gast!

Der Term \(\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\) ist keine Gleichung. Bitte teile uns mit, was jenseits vom (noch nicht vorhandenen) Gleichheitszeichen stehen soll. Dann könnte v isoliert werden.

laugh  !

 13.02.2023
 #3
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Wie ist diese Term ohne LaTeX ?

Mathefreaker2021  14.02.2023
 #4
avatar+14964 
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Wie ist dieser Term ohne LaTeX ?

Wurzel(1-v²/c²)  oder  \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}   oder  \(\color{blue}\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\)

laugh  !

 14.02.2023
bearbeitet von asinus  14.02.2023
 #5
avatar+941 
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Die gegebene Gleichung ist:

\(\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\)

Um diese Gleichung nach v aufzulösen, müssen wir isolieren und das Quadrat auf beiden Seiten der Gleichung bilden:

\(\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} = \pm\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\)

\(1-\frac{v^2}{c^2} = \left(\pm\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\right)^2\)

\(1-\frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{v^2}{c^2}\)

Jetzt können wir die Gleichung lösen:

\(1 - \frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{v^2}{c^2}\)

\(-\frac{v^2}{c^2} = -\frac{v^2}{c^2}\)

\(v^2 = c^2 \cdot \frac{1 - \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}^2}\)

\(v^2 = c^2 \cdot \frac{\frac{v^2}{c^2}}{1-\frac{v^2}{c^2}}\)

\(v^2 = \frac{c^2 \cdot \frac{v^2}{c^2}}{1-\frac{v^2}{c^2}}\)

\(v^2 = \frac{v^2}{1-\frac{v^2}{c^2}}\)

\(v^2 \left(1-\frac{v^2}{c^2}\right) = v^2\)

\(v^2 - \frac{v^4}{c^2} = v^2\)

\(-\frac{v^4}{c^2} = 0\)

\(v^4 = 0\)

\(v = 0\)

Daher ist v = 0 die Lösung für diese Gleichung. Beachte, dass diese Lösung nur für reale Zahlen gilt, wenn v kleiner als c ist, wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist. Wenn v gleich oder größer als c ist, dann ist das Argument des Wurzelterms negativ und die Gleichung hat keine reellen Lösungen.

 15.02.2023
 #6
avatar+14964 
+1

\(\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\)  ist keine Gleichung. Zu einer Gleichung gehört ein Gleichheitszeichen.

 

laugh  !

 16.02.2023

1 Benutzer online

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