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Welche der folgenden Aussagen sind wahr?
(i) Für jeden Körper K und für alle a ∈ K gilt 2 · a = a + a, wobei 2 := 1 + 1.
(ii) Der Körper F2 ist ein Unterkörper von dem Körper Q.
(iii) Der Körper F2 ist ein Unterkörper von dem Körper F3.

 

 10.12.2020
 #1
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Aussage 1 ist wahr, begründet durch das Distributivgesetz: 2a = (1+1)a = 1a+1a=a+a.

 

Die Aussagen 2 und 3 sind beide falsch, da F2 bezüglich der Addition weder in Q noch in F3 abgeschlossen ist.

 10.12.2020

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