Welche der folgenden Aussagen sind wahr? (i) Für jeden Körper K und für alle a ∈ K gilt 2 · a = a + a, wobei 2 := 1 + 1. (ii) Der Körper F2 ist ein Unterkörper von dem Körper Q. (iii) Der Körper F2 ist ein Unterkörper von dem Körper F3.
Aussage 1 ist wahr, begründet durch das Distributivgesetz: 2a = (1+1)a = 1a+1a=a+a.
Die Aussagen 2 und 3 sind beide falsch, da F2 bezüglich der Addition weder in Q noch in F3 abgeschlossen ist.
