Formel umstellen für Physik Profis

Die Gleichung "f=(1/2*L)*(sqr(f/A*rho)" nach "f/sqr(f/A)" und "f/(1/L)" und "f/ln(rho)" umstellen.

Hallo Micha, ich will es versuchen.

$f=\frac{L}{2}\cdot \sqrt{\frac{f}{A}\cdot \rho}$

Bitte bestätige, dass $\rho$ nicht im Nenner des Bruches unter der Wurzel steht, sondern so, wie von mir dargestellt.

1.)

$f=\frac{L}{2}\cdot \sqrt{\frac{f}{A}}\cdot \sqrt{\rho}$    |  : $\sqrt{\frac{f}{A}}$ auf beiden Seiten

$\dfrac{f}{\sqrt{\frac{f}{A}}}=\dfrac{L}{2}\cdot \sqrt{\rho}$    Das ist die erste Lösung.

Bei dem Term vor dem Gleichheitszeichen kann der Nenner noch rational gemacht werden.

${\color{blue}\dfrac{f}{\sqrt{\dfrac{f}{A}} }}\cdot \dfrac{\sqrt{\dfrac{f}{A}} }{\sqrt{\dfrac{f}{A}} }=\dfrac{L\cdot\sqrt{\rho}}{2}\\ {\color{blue}\dfrac{f\cdot \sqrt{\frac{f}{A}}}{\frac{f}{A}} }=\dfrac{L\cdot\sqrt{\rho}}{2}$

${\color{blue}A\cdot \sqrt{\frac{f}{A}}}=\dfrac{L\cdot\sqrt{\rho}}{2} \\ {\color{blue} \sqrt{Af}}=\dfrac{L\cdot\sqrt{\rho}}{2}$    

Die blau markierten Terme sind alle identisch mit dem Term $\dfrac{f}{\sqrt{\frac{f}{A}}}$.

Später mehr. Gruß

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Die Gleichung "f=(1/2*L)*(sqr(f/A*rho)" nach "f/sqr(f/A)" und "f/(1/L)" und "f/ln(rho)" umstellen.

2.)

$f=\frac{L}{2}\cdot \sqrt{\frac{f}{A}}\cdot \sqrt{\rho}\ |\ :\frac{1}{L}$

${\color{blue}\dfrac{f}{\frac{1}{L}}}=\dfrac{L^2}{2}\cdot \sqrt{\frac{f}{A}}\cdot \sqrt{\rho}$

${\color{blue}f\cdot L}=\dfrac{L^2}{2}\cdot \sqrt{\frac{f}{A}}\cdot \sqrt{\rho}$

Die blau markierten Terme sind  identisch mit dem Term $f/\frac{1}{L}$.

Gruß

  !