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kann jemand die Gleichung "f=(1/2*L)*(sqr(f/A*rho)" nach "f/sqr(F/A) " umstellen, das ganze ergibt dann eine Steigung, m die Ich für ein Projekt benötige.

 

das ganze wäre dann noch für f/(1/L) und f/ln(rho) zu bewerkstelligen, aber das ist wohl zu viel verlangt.

 

Leider übersteigt das meine Aktuellen Mathematik kenntnisse bei weitem.

 

Gruß Micha

 20.06.2021
 #1
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Die Gleichung "f=(1/2*L)*(sqr(f/A*rho)" nach "f/sqr(f/A)" und "f/(1/L)" und "f/ln(rho)" umstellen.

 

Hallo Micha, ich will es versuchen.

 

\( f=\frac{L}{2}\cdot \sqrt{\frac{f}{A}\cdot \rho}\)

Bitte bestätige, dass \(\rho\) nicht im Nenner des Bruches unter der Wurzel steht, sondern so, wie von mir dargestellt.

 

1.)

\( f=\frac{L}{2}\cdot \sqrt{\frac{f}{A}}\cdot \sqrt{\rho}\)    |  : \(\sqrt{\frac{f}{A}}\) auf beiden Seiten

\(\dfrac{f}{\sqrt{\frac{f}{A}}}=\dfrac{L}{2}\cdot \sqrt{\rho}\)    Das ist die erste Lösung.

 

Bei dem Term vor dem Gleichheitszeichen kann der Nenner noch rational gemacht werden.

\({\color{blue}\dfrac{f}{\sqrt{\dfrac{f}{A}} }}\cdot \dfrac{\sqrt{\dfrac{f}{A}} }{\sqrt{\dfrac{f}{A}} }=\dfrac{L\cdot\sqrt{\rho}}{2}\\ {\color{blue}\dfrac{f\cdot \sqrt{\frac{f}{A}}}{\frac{f}{A}} }=\dfrac{L\cdot\sqrt{\rho}}{2}\)

 

\({\color{blue}A\cdot \sqrt{\frac{f}{A}}}=\dfrac{L\cdot\sqrt{\rho}}{2} \\ {\color{blue} \sqrt{Af}}=\dfrac{L\cdot\sqrt{\rho}}{2}\)    

Die blau markierten Terme sind alle identisch mit dem Term \(\dfrac{f}{\sqrt{\frac{f}{A}}}\).

Später mehr. Gruß

laugh  !

 20.06.2021
bearbeitet von asinus  20.06.2021
 #2
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Die Gleichung "f=(1/2*L)*(sqr(f/A*rho)" nach "f/sqr(f/A)" und "f/(1/L)" und "f/ln(rho)" umstellen.

 

2.)

\(f=\frac{L}{2}\cdot \sqrt{\frac{f}{A}}\cdot \sqrt{\rho}\ |\ :\frac{1}{L}\)

\({\color{blue}\dfrac{f}{\frac{1}{L}}}=\dfrac{L^2}{2}\cdot \sqrt{\frac{f}{A}}\cdot \sqrt{\rho}\)

\({\color{blue}f\cdot L}=\dfrac{L^2}{2}\cdot \sqrt{\frac{f}{A}}\cdot \sqrt{\rho}\)

Die blau markierten Terme sind  identisch mit dem Term \(f/\frac{1}{L}\).

Gruß

laugh  !

 20.06.2021

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