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Ein Rechteck mit den Seiten a = 34 m und b = 26 m ist von einem überall gleich breiten Streifen vom Flächeninhalt A = 1036 m² umgeben. Wie breit ist dieser?

 19.06.2021
 #1
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So verstehe ich die Aufgabe:

 

Das Rechteck hat einen Umfang von:   2a+2b=234m+226m=120m

 

Der Streifen hat dann eine Breite von:

 

A=1036m2=120mx     |:120mx=1036m2120m=25930m8.6ˉ3m

 20.06.2021
 #2
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Wie breit ist der Streifen mit dem Flächeninhalt von AStreifen= 1036 m² ?

 

Hallo Gast!

 

Die Breite des Streifens sei x. Dann gilt:

 

(a+2x)(b+2x)ab=1036m2ab+2ax+2bx+4x2=1036m24x2+2x(a+b)1036m2=04x2+2x(34+26)m1036m2=04x2+120mx1036m2=0

x2+30mx259m2=0

x=p2±(p2)2qx=15m±(15m)2+259m2x=15m±(225+259)m2x=15m±484m2x=15m±22m

x=7m

 

Der Streifen ist 7m breit.

laugh  !

asinus

 20.06.2021
 #3
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Das ergibt mehr Sinn als meine Lesart.

Gast 20.06.2021
 #4
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Es geht auch mit dem Umfang. Du musst nur noch die vier Ecken dazunehmem.

2a+2b=234m+226m=120m

120mx + 4x2=1036m24x2+120mx1036m2=0x2+30m259m2=0x=15m+225m2+259m2

x=7m

laugh  !

 20.06.2021

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