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I do not understand what you mean.

Can you upload a sketch?

Ich verstehe nicht was du meinst.
Können Sie eine Skizze hochladen?

Nach einem Unfall blockiert ein LKW-Container einen Straßentunnel

a) Wie breit ist der Tunnel, wenn der Winkel α=40° beträgt?

d = Breite des Tunnels

\(\begin{array}{|rcll|} \hline d &=& d_1 + d_2 \\ d &=& c\cdot \sin(\alpha)+b\cdot \cos(\alpha) \quad & | \quad \alpha=40^{\circ} \quad b=250\ cm \quad c=715\ cm \\ d &=& 715\cdot \sin(40^{\circ})+250\cdot \cos(40^{\circ}) \\ d &=& 715\cdot 0,64278760969+250\cdot 0,76604444312 \\ d &=& 459,593140926+191,511110780 \\ \mathbf{d} & \mathbf{=} & \mathbf{651,104251706\ cm} \\ \hline \end{array}\)

Die Breite des Tunnels beträgt 651,1 cm

¨Wie löst man folgende Gleichung? (17x - 30) ^2 = 17x (17x - 10)

\((17x-30)^2=17x\times(17x-10)\)                           

.                                              Klammern auflösen.

\(289x^2-1020x+900=289x^2-170x\)    

.                                Auf die richtge Seite bringen.

\(289x^2-289x^2-1020x+170x=-900\)                             

.                                                               Addieren

\(-850x=-900\)                                        

                               Durch -850 dividieren. Kürzen.

\(x=1\frac{1}{17}\)

  !

Ich verstehe nicht ganz, was du in deinen Gleichungen meinst - soll das so aussehen:

\({x \over x+75} = {4 \over 99} \ \ \ ?\)

Was soll das große X sein? 

Pi bezeichnet das Verhältnis von Durchmesser zu Umfang.

Wenn du einen Kreis mit einem beliebigen Durchmesser hast ist der Umfang immer um den Faktor Pi größer.

Warum Pi "genau" 3,14 ist :

Den Umfang eines Kreises zu berechnen ist ja beinahe unmöglich, deshalb verglich man den Durchmesser verschiedener Kreise mit dem Umfang.

Dies machte man z.B mit einer Schnur die man um den Umfang des Kreises führte und danach maß.

Dabei kam heraus das der Umfang immer genau um den Faktor Pi größer war als der Durchmesser.

Ich berechne dafür zunächst alle Winkel und Längen im Container, das hilft für beide Teilaufgaben. 

Der Container wird ja durch e in zwei rechtwinklige Dreiecke unterteilt. Dann gilt mit Pythagoras:
\(e = \sqrt{b^2+c^2}= \sqrt{250^2+715^2} \approx 757,4\).

Nun zu den Winkeln im Container. Für den spitzeren Winkel gilt

\(tan( \beta) = {250 \over 715} \Rightarrow \beta = tan^{-1}({250 \over 715} ) \approx 19,3°\)

Damit ist der "nicht so spitze" Winkel 70,7° groß. 

Nun beginne ich mit Teilaufgabe a). Der Winkel zwischen e und der Breite des Tunnels ist 40° +19,3° = 59,3° groß. 

Dann gilt für die Breite:

\(sin(59,3°) = {b_{Tunnel} \over e } \Rightarrow b_{Tunnel} = sin(59,3°) \cdot e \\ \Rightarrow b_{Tunnel} \approx 0,86 \cdot 757,4 \approx 651,4 \ \ \ .\)

In Teilaufgabe b) steht e dann senkrecht auf der Tunnelwand, es gilt also

\(90° = \alpha +19,3° \Rightarrow \alpha = 90°-19,3° = 70,7°\)

Ich hoffe, ich konnte helfen. 

\({12 \over 20} x + {4 \over 2} = {40 \over 3} - {32\over15}x \ \ \ \ | \cdot 30\\ 18x+60 = 400-64x \ \ | +64x;\ -60 \\ 82x = 340 \ \ \ \ \ | :82 \\ x = {340 \over 82} = {170 \over 41}\)

Ich hoffe das war verständlich. Für den ersten Schritt habe ich ausgenutzt, dass die 12/20 = 6/10 und das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner (30) bestimmt. Dadurch werden die Koeffizienten der Gleichung alle ganzzahlig, was den rest der Aufgabe einfacher macht. 

Im Folgenden sei G der Getränkebedarf einer Person pro Tag, mit V bezeichne ich unseren Vorrat.

Es gilt:

\(V = G \cdot 16 \cdot 24 = G \cdot 8 \cdot x \\ \Rightarrow x = {G \cdot 16 \cdot 24 \over G \cdot 8 } = 48\)

Der Vorrat würde also 48 Tage ausreichen. 

Ich hoffe das war nachvollziehbar, wenn nicht frag' ruhig nochmal nach!

Antwort: 48

Für 16 Personen reicht es 24 Tage - Für 8 Personen wird es doppelt so lange halten also 48

Antiproportional= Je mehr, desto weniger... Je weniger, desto mehr

Hier mal eine Aufgabe für dich:

Ein Spiegelei braucht in der Pfanne 5 Minuten, bis es fertig ist.

Frage: Wie lange brauchen 4 Spiegeleier?

Die Hypotenusenlänge beträgt 185,3

Pi ist ja auch bekannt als die Kreiszahl, durch Kreiseigenschaften lässt sich Pi auch definieren.

Zum Beispiel ist Pi genau der Flächeninhalt eines Kreises mit Radius 1 (Einheitskreis).

Außerdem gilt: Der Umfang eines Kreises wächst linear mit dessen Durchmesser, bzw Durchmesser (d)

und Umfang (U) sind direkt Proportional, es gilt also \(U = k \cdot d \ \ .\)

k ist dabei eine Konstante, ihr Wert ist genau Pi. 

Ich hoffe, ich konnte helfen 

Ich habe ein Dreieck mit SWS. Winkel hat 90grad und die Seiten 72,3 und 170,6 Ich brauche die Hypotenusenlänge. Kann mir jemand weiterhelfen?!

wie löst man die gleichung b= 3-c /3c nach c auf?

ich vermute die Gleichung lautet: \(b= \frac{3-c}{3c}\)

Auflösung nach c:

\(\begin{array}{|rcll|} \hline b &=& \frac{3-c}{3c} \quad & | \quad \cdot 3c \\ 3cb &=& 3-c \quad & | \quad +c \\ 3cb+c &=& 3 \\ c\cdot (3b+1) &=& 3\quad & | \quad :(3b+1) \\ \mathbf{ c } & \mathbf{=} & \mathbf{\frac{3}{3b+1} } \\ \hline \end{array}\)

Ich habe ein Dreieck mit SWS. Winkel hat 90grad und die Seiten 72,3 und 170,6

Ich brauche die Hypotenusenlänge. Kann mir jemand weiterhelfen?!

\(\begin{array}{|rcll|} \hline \sqrt{ 72,3^2+ 170,6^2 } &=& 185,288019041 \\ \hline \end{array}\)

Wie viel wiegt 1800 millimeter s235 stahl?

s235 JRG2 DIN EN 1993

I-Profil IPEa 120 Doppel-T

\(A=1103mm^2\)

\(ρ=7,85kg/dm^3\)

\(m=A\times\ l\times ρ=1103mm^2\times 1800mm\times 7,85\frac{kg}{dm^3}\times\frac{dm^3}{10^6mm^3}\)

\(m=15,585kg\)

  !

überflüssig

Am Graphen sieht man deutlich, dass es keine Wendepunkte gibt.

1+1= 2

Polynomdivision ist das Teilen eines Polynoms durch ein anderes. 

Das ganze wird oft bei der Suche von Nullstellen durchgeführt. 

Beispiel: \(f(x) := x^3 -x^2+4x-4\)

Suche Nullstellen, die erste durch Raten: x₁=1

=> \((x^3 -x^2+4x-4) \div (x-1) = x^2 + 4\)

x_2/3 ergibt sich dann durch die Nullstellen von x^2+4, da gibt es im reellen keine, d.h. x=1 war die einzige Nullstelle. 

Bei Bedarf gebe ich gern noch ein ausführliches Beispiel zum Vorgehen bei der Polynomdivision.

Nein.

Klammern sind zum Einklammern da, vallerie und vallera ! Auch am Rosenmontag.

0.96477895988898296%

Ich glaube, die Angabe ist so zu lesen: 
\(p_A(x) ={-x^2-10x-25 \over x-10 } \ \ \ .\)

Dann stimmt die erste Ableitung schonmal, für die zweite liefert die Quotientenregel

\(p''_A(x) = {(x-10)^2(-2x+20)-2 \cdot(x-10)(-x^2+20x+125) \over (x+10)^4} \\ ={(x-10)(-2x+20) -2\cdot(-x^2+20x+125) \over (x-10)^3} \\ ={-2x^2+40x-200+2x^2-40x-250 \over (x-10)^3} \\ ={-450 \over (x-10)^3 }\)

Dann hat die zweite Ableitung keine Nullstelle, somit existiert kein Wendepunkt. 

Ich hoffe ich konnte helfen. 

PS: Wolframalpha sagt "ja" zu meiner zweiten Ableitung, sollte also stimmen. Dann war auch die angegebene Lösung nicht weit weg, nur statt -4500 sollte halt 4500 im Zähler stehen, dann kann man mit (x-10) kürzen und hat das gleiche Ergebnis.

Ich nehme an, die achtstelligen Zahlen sollen aus den acht angegebenen Ziffern bestehen? 

Dann sieht das wie folgt aus:
Zunächst könnte der Block 2456 am Anfang stehen, dann sehen die Zahlen so aus: 2456XXXX

Für das "XXXX" habe ich dann 4*3*2*1 möglichkeiten, also 24.

Genauso viele möglichkeiten habe ich für Zahlen der Form X2456XXX, XX2456XX usw.

Da es 5 Möglichkeiten gibt, den Block in der achstelligen Zahl zu platzieren, gibt es also

insgessamt 5*24=120 achstellige Zahlen aus diesen Ziffern, die den Block 2456 enthalten.

Ich hoffe das war nachvollziehbar