Was ist eine Polynomdivison?

Polynomdivision ist das Teilen eines Polynoms durch ein anderes. 

Das ganze wird oft bei der Suche von Nullstellen durchgeführt. 

Beispiel: $f(x) := x^3 -x^2+4x-4$

Suche Nullstellen, die erste durch Raten: x₁=1

=> $(x^3 -x^2+4x-4) \div (x-1) = x^2 + 4$

x_2/3 ergibt sich dann durch die Nullstellen von x^2+4, da gibt es im reellen keine, d.h. x=1 war die einzige Nullstelle. 

Bei Bedarf gebe ich gern noch ein ausführliches Beispiel zum Vorgehen bei der Polynomdivision.