12/20x + 4/2 = 40/3 – 32/15x

${12 \over 20} x + {4 \over 2} = {40 \over 3} - {32\over15}x \ \ \ \ | \cdot 30\\ 18x+60 = 400-64x \ \ | +64x;\ -60 \\ 82x = 340 \ \ \ \ \ | :82 \\ x = {340 \over 82} = {170 \over 41}$

Ich hoffe das war verständlich. Für den ersten Schritt habe ich ausgenutzt, dass die 12/20 = 6/10 und das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner (30) bestimmt. Dadurch werden die Koeffizienten der Gleichung alle ganzzahlig, was den rest der Aufgabe einfacher macht.