Dir ebenfalls danke für die schnelle Antwort ;)

Da kann ich dir leider nicht helfen! Aber ich danke dir für deine Antwort.

xeR  bedeutet, dass x ein Element der reellen Zahlen ist.

Gruß radix !

Ich bitte um Verzeihung. Schlecht formuliert.

Ich meine nicht das Ergebnis, sondern die Schreibweise mit HIlfe des Summenzeichens (∑).

Meiner Überlegung nach wäre es :

3

∑   i*2  

i=(-3)

Liege ich damit richtig? Bin unsicher was mit der 0 geschieht

= - ( 6+4+2 ) +0 +( 6+4+2) = 0

=  - 12 +12 = 0

Die beiden Klammern heben sich auf, das Ergebnis ist    = 0 !

Gruß radix !

Mach dir eine kleine Zeichnung, dann siehst du, dass dir der "Pythagoras" helfen kann:

s = 2 * Wurzel aus ( 4,5²-4²)

$${\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{{\mathtt{4.5}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{{\mathtt{4}}}^{{\mathtt{2}}}}} = {\mathtt{4.123\: \!105\: \!625\: \!617\: \!660\: \!5}}$$    [ cm ]

Und noch ein kleines "Geschenk":

Hallo anonymous,

der Term x² - 1 ist ein Teil der 3. binomischen Formel: (a + b) * (a - b) = a² - b²

Die eins in (x² - 1) entspricht dem b² in (a² - b²).  1 = 1² = 1 * 1

Also ist

x² - 1 = (x + 1) * (x - 1)

Gruß asinus  :- )

Hallo radix,

vielen Dank für die schnelle Antwort! Ich kenne das ja auch so, es wurde wahrscheinlich so vereinbart. Das wird so akzeptiert. (Aber ist, was logisch ist, nicht auch richtig?) Der von dir angeführte lim-Ausdruck mit Gleichheitszeichen deutet so etwas an.

Gruß von asinus :- )

Hallo asinus,

deine Schlussfolgerung  x/x = 1 (auch für  x = 0 ) entbehrt nicht einer gewissen Logik. Man darf zwar  x  immer kleiner werden lassen ( gegen Null streben lassen), aber nicht  = Null setzen. Das ist wiklich  nicht definiert !

Gruß radix !

$${\frac{{\mathtt{7.3}}}{{\mathtt{2.4}}}} = {\frac{{\mathtt{73}}}{{\mathtt{24}}}} = {\mathtt{3.041\: \!666\: \!666\: \!666\: \!666\: \!7}}$$

War das so gemeint?

Gruß radix !

Hallo Anonymous,

ich hoffe, dass dir dieser Link weiterhelfen kann:

Hallo anonymous,

vor (-p) steht kein Vorzeichen, also kannst du die Klammer weglassen.

Vor (2p) steht ein plus, da kannst du die Klammer auch weglassen.

Bei + (oder keinem Vorzeichen) vor der Klammer entfällt die Klammer, bei minus vor der KLammer ändern sich die Vorzeichen in der Klammer. Nach dem Ändern der Vorzeichen in der Klammer entfällt auch  diese Klammer.

(-p)+(2p) = -p +2p = p

Gruß  asinus  :- )

Hallo Zusammen

Besten Dank für die Unterstützung...

Bin immer noch am lernen welche Regel nun jeweils greift und was erlaubt ist oder nicht..

Durch Null zu dividieren ist "verboten", man sagt "ist nicht definiert".

Du kannst selber mal einige Rechnungen durchführen , indem du den Nenner immer kleiner werden lässt.

Das Ergebnis  strebt dann gegen  Unendlich  ( liegende  8 ).

$${\frac{{\mathtt{2}}}{{\mathtt{0.000\: \!000\: \!8}}}} = {\mathtt{2\,500\,000}}$$      ;     $${\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{0.000\: \!000\: \!000\: \!01}}}} = {\mathtt{100\,000\,000\,000}}$$

Wenn z.B.    5 : 0 = 5   wäre, müsste  5 * 0 = 5  sein !

Gruß radix ! ( der sich über ein kurzes DANKE freuen würde.)

Hallo asinus, ich hatte nicht bemerkt, dass du schon geantwortet hattest. SORRY !

Hallo blurayB,

bravo, du hast alles richtig gemacht:  3. Binom aufgelöst,  aus Produkten gekürzt, alles regelkonform !

Ich finde es prima, dass du dich "rückversicherst". Hier im Forum bist du gut aufgehoben. Mach weiter so!

Den letzten Bruch kannst du noch durch  x   kürzen (wenn  x ungleich Null ist)  und du erhältst als Endergebnis    2  !

$${\frac{{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}}{{\mathtt{x}}}} = {\mathtt{2}}$$   

Beste Erfolge wünscht dir weiterhin  radix !

Hallo blurayB,

du hast alles richtig gemacht, faktorisiert und gekürzt.

Die x in Zähler und Nenner dürfen auch gekürzt werden, mit der Einschränkung, dass die Variable x nicht den Wert Null annehmen darf.

Gruß asinus  :- )

Hallo blurayB,

kürzen kannst du hier leider nicht, das darf man nur bei BRÜCHEN !

Aber  (-10)^20 =  10^20    und  -10^20   heben sich gegenseitig auf !

$${\left(-{\mathtt{10}}\right)}^{{\mathtt{20}}}{\mathtt{\,-\,}}{{\mathtt{10}}}^{{\mathtt{20}}} = {\mathtt{0}}$$

Gruß radix ! ( der sich über deine Antwort gefreut hat !)

ok, besten Dank radix....

Dachte, dass hier sicherlich irgendwas gekürzt werden muss um nicht so eine riesen Zahl als Resultat zu erhalten...

$${\left({\left(-{\mathtt{10}}\right)}^{{\mathtt{5}}}\right)}^{{\mathtt{4}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\left({\left(-{\mathtt{10}}\right)}^{{\mathtt{4}}}\right)}^{{\mathtt{5}}}{\mathtt{\,-\,}}{\left({{\mathtt{10}}}^{-{\mathtt{2}}}\right)}^{-{\mathtt{10}}} = {\mathtt{100\,000\,000\,000\,000\,000\,000}}$$

$${\left(-{\mathtt{10}}\right)}^{{\mathtt{20}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\left(-{\mathtt{10}}\right)}^{{\mathtt{20}}}{\mathtt{\,-\,}}\left({{\mathtt{10}}}^{{\mathtt{20}}}\right) = {\mathtt{100\,000\,000\,000\,000\,000\,000}}$$

$${\left(-{\mathtt{10}}\right)}^{{\mathtt{20}}} = {\mathtt{100\,000\,000\,000\,000\,000\,000}}$$

Hallo blurayB,

du siehst, man kann deine Aufgabe so in den Rechner eingeben, wie du sie gestellt hast.

Gruß radix !  (der sich über ein kurzes DANKE freuen würde.)

Nenner mal Nenner  u n d  Zähler mal Zähler !

$$\left({\frac{{\mathtt{2}}}{{\mathtt{3}}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left({\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{4}}}}\right) = {\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{2}}}} = {\mathtt{0.5}}$$           

Zähler :    2*3 = 6

Nenner:    3*4 = 12            $${\frac{{\mathtt{6}}}{{\mathtt{12}}}} = {\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{2}}}} = {\mathtt{0.5}}$$

$$\left({\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{4}}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left({\frac{{\mathtt{2}}}{{\mathtt{4}}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left({\frac{{\mathtt{2}}}{{\mathtt{4}}}}\right) = {\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{16}}}} = {\mathtt{0.187\: \!5}}$$

Zähler :   3*2*2 = 12

Nenner:   4*4*4 = 64         $${\frac{{\mathtt{12}}}{{\mathtt{64}}}} = {\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{16}}}} = {\mathtt{0.187\: \!5}}$$

Gruß radix !  ( der sich über ein DANKE freuen würde.)

Hallo anonymus,

in deinem Term sind im Dividenden die 3. binomische Formel, im Divisor die 1. bonomische Formel enthalten. Da läßt es sich prima kürzen.

(a²-b²) / (a²+2ab+b²)

= (a+b) * (a-b) / (a+b)²

= (a+b) * (a-b) / ((a+b) * (a+b))                 [ / (a+b)

= (a-b) / (a+b)

(a²-b²) / (a²+2ab+b²) = (a-b) / (a+b)

Gruß asinus  :- )

520E = 100%

26E = x%

26 * 100 / 520 =5%

Das ist eine Dezimalzahl und heißt:

fünfhundertundeinstausendsiebenhundertundvierunddreißig Komma siebennullfünf

Zufrieden ?

(1+2/5) *x = 0,4     ->    x =  0.4 / (1+2/5)     ->  x = 2/7

$${\frac{{\mathtt{0.4}}}{\left({\mathtt{1}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{{\mathtt{2}}}{{\mathtt{5}}}}\right)}} = {\frac{{\mathtt{2}}}{{\mathtt{7}}}} = {\mathtt{0.285\: \!714\: \!285\: \!714\: \!285\: \!7}}$$

$${\frac{\left({\mathtt{1}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{{\mathtt{2}}}{{\mathtt{5}}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{2}}}{{\mathtt{7}}}} = {\frac{{\mathtt{2}}}{{\mathtt{5}}}} = {\mathtt{0.4}}$$

Gruß Radix ! ( und eine gute Nacht!)