+14995 In der Anfrage von blurayB vom 11.10.14 ist das von ihr errechnete richtige Ergebnis einer algebraischen Division
2*(x/x).
Das kann man kürzen zu 2 * (x/x) = 2 mit der Einschränkung, dass die Variable x nicht den Wert Null annehmen darf. Durch Null darf nicht dividiert werden, das Ergebnis sei nicht definiert. Das ist sofort einzusehen, wenn der Dividend ungleich dem Divisor Null ist.
Im speziellen Fall x/x ist der Quotient (wenn x ungleich 0 ist) immer gleich 1. Wenn der Wert von x immer mehr an Null angenähert wird, x = {1; 0,1; 0,01;...} bzw. x = {-1; -0,1; -0,01;...}, ist der Quotient auch immer gleich 1.
Läßt sich daraus nicht schließen, dass x/x (für x=0) auch gleich 1 ist (warum sollte der Wert anders sein), das Kürzen in diesem Fall also ohne Einschränkung zulässig ist?
Bitte um eure Meinung dazu.
Gruß asinus :- )
+14538 
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+14995 Hallo radix,
vielen Dank für die schnelle Antwort! Ich kenne das ja auch so, es wurde wahrscheinlich so vereinbart. Das wird so akzeptiert. (Aber ist, was logisch ist, nicht auch richtig?) Der von dir angeführte lim-Ausdruck mit Gleichheitszeichen deutet so etwas an.
Gruß von asinus :- )
