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Dankeschön .......

Hallo Anonymous,

$${\frac{\left({\mathtt{a}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{b}}\right)}{\left({\mathtt{c}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{d}}\right)}} = {\mathtt{e}}$$         ->     $$\left({\mathtt{a}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{b}}\right) = {\mathtt{e}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{c}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{d}}\right)$$     ->     $${\mathtt{c}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{d}} = {\frac{\left({\mathtt{a}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{b}}\right)}{{\mathtt{e}}}}$$

$${\mathtt{d}} = {\mathtt{c}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{\left({\mathtt{a}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{b}}\right)}{{\mathtt{e}}}}$$

Gruß Radix !   ( der sich über ein kurzes DANKE freuen würde.)

Wie geht es nun weiter?

$$\frac{3}{6}\times x + \frac{2} {6} \times x =5$$

$$\\\small{\text{
Jetzt gleiche Teile ausklammern:
$\frac{3}{\textcolor[rgb]{1,0,0}{6}}\times \textcolor[rgb]{1,0,0}{x} + \frac{2} {\textcolor[rgb]{1,0,0}{6}} \times \textcolor[rgb]{1,0,0}{x} =5
$
}}
\\\\
\small{\text{
$
\begin{array}{rclc}
\dfrac{x}{6}\left( 3+2\right)&=&5\\\\
\dfrac{x}{6}\left(5\right)&=&5\\\\
\dfrac{x}{6}5&=&5 &\quad | \quad :5\\\\
\dfrac{x}{6}&=&1 &\quad | \quad *6\\\\
x&=&6
\end{array}
$
}}$$

Das Gradsymbol ist sowohl für den Winkel als auch für die Temperatur ein kleiner hochgestellter Kreis:

45°    ( 45 Grad )         24,5° C   ( 24,5 Grad Celsius )

Gruß radix !

Hallo Anonymous,

von nun ab ist es doch einfach:

Die gleichnamigen Brüche zusammenfassen   ->   5/6 x      dann  * 6  und dann  :5  ->  x = 6

$${\frac{{\mathtt{5}}}{{\mathtt{6}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}$$ =  5         ->    $${\mathtt{x}} = {\frac{{\mathtt{6}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{5}}}{{\mathtt{5}}}}$$       ->    x = 6

Gruß radix !

$${\frac{{{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{4}}}}{{{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{3}}}}} = {\mathtt{x}}$$ 

Hilft dir das weiter?

f(x)= (x^4+1) / x^3      ->  Stammfunktion  F(x) =  (x^4-1) /( 2x^2)

$${F}{\left({\mathtt{x}}\right)} = {\frac{\left({{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{4}}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right)}{\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{2}}}\right)}}$$

Gruß radix !

Hallo bluray ,

du darfst auch deine Aufgabe direkt  in den Rechner  eingeben:

$${\mathtt{499.99}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{20}}\% = {\mathtt{399.992}}$$

Oder auch so :              E = 499.99*(1-0.2)= $${\mathtt{499.99}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{0.8}} = {\mathtt{399.992}}$$

Gruß radix !

dein Deutsch jedenfalls schon. "eigentlich" mit dem Buchstaben T und nicht D.
Mathe ist logisch, auch wenn man es nicht immer sofort versteht. Da ist eben lernen angesagt.

die Lösung ist 2

32+18:x=41

punkt vor strich

also 18:x=41-32=9

18:x=9

18=9*x

also 18:9=x

Probe 32+18:2=41

also 32+9=41

hoffe es ist nachvollziehbar

grüße Momo

Vielen Dank asinus

Das hier höre ich zum ersten Mal "Da x sowohl als Multiplikant als auch als Summand auftritt, müssen wir die Klammern ausmultiplizieren" - naja wieder etwas gelernt.

Danke

Hallo blurayB,

Die erste Gleichung ist dieselbe, wie die zweite Gleichung.

Wenn eine Variable ohne Operationszeichen vor oder hinter einer Klammer (oder einer anderen Variablen) steht bedeutet das immer " * " oder " mal " (multipliziere).

ab + (b + 1) * x = (a + x) * b + a

Da x sowohl als Multiplikant als auch als Summand auftritt, müssen wir die Klammern ausmultiplizieren.

ab + bx + x = ab + bx + a           

Alle x-Glieder auf die linke Seite, den Rest auf die rechte Seite.

bx + x - bx = ab + a - ab

das ergibt

x = a

Gruß und gute Nacht!

asinus  :- )

Hallo anonymous,

(3 - x) / (2x² - 6x)

Der Divisor läßt sich durch ausklammern von -2x faktorisieren.

= (3 - x) / (-2x * (3 - x))

kürzen durch (3 - x)

= - 1 / 2x

Ich kann mit dem Begriff Grenzwert in diesem Zusammenhang nichts anfangen. Kannst du das bitte näher erläutern?

Gruß  asinus  :- )

Hallo anonymous,

eine Gleichung wird gelöst, indem man schrittweise beide Seiten der Gleichung in geeigneter Weise so gleich verändert, dass die unbekannte x isoliert auf einer Seite der Gleichung steht.

32+18/x = 41               [ -32

18/x= 41 -32                [ * x

18= 41x-32x                 

18= 9x                         [ / 9

 x=2

Gruß asinus  :- )

welches grad meinst du? das für temperatur oder für winkel?

Aber abgesehen davon brauchst du doch beim taschenrechner keine einheiten einzugeben... oder hast du schonmal eingegeben: 45km * 50km = blablabla ?!

Ich glaub wohl eher nicht. Also die Einheiten einfach weglassen

399.992

G/100% = P/p%

499.99/100% = P/80%

499.99*80/100

= 399.992

10.0778443113772455

ich bin mir nicht gan sicher aber ich würde zuerst 20% ausrechnen:

100% = 499.99
20% = 99.998

499.99 - 99.998 = 399.992

hallo volens,

du hast das gut dargestellt.

Gruß asinus  :- )

Hier noch das Rechnerbild !

Gruß radix !

Hallo Anonymous,

x + 5 = 4x + 23                auf jeder Seite      -x

      5 = 3x  +23                auf jeder Seite      -23

 -18   = 3x                        auf jeder Seite      : 3

- 6     =  x

Probe:   -6 + 5 = 4* (-6) +23

                    -1 = -24 +23      ->    -1 = -1

Gruß radix !  ( der sich über ein kurzes DANKE freuen würde.)

Ist deine Aufgabe so gemeint:

$${\mathtt{2.04081633\times 10^{-9}}}$$     dann musst du das Komma  9 Stellen nach links rücken.

$${\frac{{\mathtt{2.040\: \!816\: \!33}}}{{{\mathtt{10}}}^{{\mathtt{9}}}}} = {\mathtt{0.000\: \!000\: \!002\: \!040\: \!816\: \!3}}$$

$${{\mathtt{10}}}^{-{\mathtt{9}}} = {\frac{{\mathtt{1}}}{{{\mathtt{10}}}^{{\mathtt{9}}}}}$$        

Gruß radix ! ( der sich über eine Antwort freuen würde.)

Hallo Volens,

noch ein kurzer Zusatz:  Man muss eigentlich nicht rechnen: Das Ergebnis wird  = 0  wenn die Klammer = 0 wird, und das ist dann der Fall, wenn  x = +5  ist.

Gruß radix ! (  Schön dass du auch mit einem Avatar im Forum bist !!)

Hallo Anonymous !

Dein Glaube täuscht dich nicht!

Das Wort  "Prozent"  kommt aus dem Lateinischen  ( = pro  centum ) und bedeutet: von 100, auf 100,  für 100.

Ein einfaches Beispiel: Wenn du in einem Test   65 von 80 Punkten erreicht hast, dann sind das  x %.

   80  Punkte  ->  100 %

   65  Punkte  ->    x  %           x =   65*100 / 80 = 81,25  %

$${\frac{{\mathtt{65}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{100}}}{{\mathtt{80}}}} = {\frac{{\mathtt{325}}}{{\mathtt{4}}}} = {\mathtt{81.25}}$$

Du hast also 81,25 % der möglichen  100 % erreicht.

Gruß radix !   ( der sich über ein kurzes Danke freuen würde.)

Hallo Anonymous: 

      Kauf  :         1    USD  ->  0,9005  CHF

                          x   USD   ->   500  CHF         x =  500 * 1 / 0,9005 USD = 555,25 USD

$${\frac{{\mathtt{500}}}{{\mathtt{0.900\: \!5}}}} = {\mathtt{555.247\: \!084\: \!952\: \!803\: \!997\: \!8}}$$

Du musst 555,25 USD zahlen, um  500 CHF zu erhalten.

Ich bin mir nicht ganz sicher, ob nicht doch die  Zahl  0,9845  genommen werden muss. Wenn ja, dann dieses Ergebnis:

Verkauf :    1  USD   ->  0,9845    CHF

                  x  USD   ->     500     CHF         x =  1*500/0,9845 = 507,87 USD

$${\frac{{\mathtt{500}}}{{\mathtt{0.984\: \!5}}}} = {\mathtt{507.872\: \!016\: \!251\: \!904\: \!520\: \!1}}$$

Da die Bank an den Wechselgeschäften  verdienen möchte , müsste der Kunde beim Kauf  555,25 USD bezahlen und würde bei der Rückgabe nur  507,87 USD zurückbekommen.

Gruß radix !  ( der sich über ein kurzes DANKE sehr freuen würde.)