Hallo anonymous,
Summenregel und Faktorregel sind zwei Ableitungsregeln der Differenzialrechnung.
Die Summenregel besagt, dass Funktionen, die durch die Operationszeichen "+" oder "-" verbunden sind, jede für sich abgeleitet werden.
d(f(x) + g(x))/dx = f'(x) + g'(x) oder auch y = f(x) + g(x) --> y' = f'(x) + g'(x)
d(f(x) - g(x))/dx = f'(x) - g'(x) oder auch y = f(x) - g(x) --> y' = f'(x) - g'(x)
Die Faktorregel besagt, dass ein konstanter Faktor vor einer Funktion, nach der Ableitung unverändert vor der Ableitung steht.
d( a * f(x) )/dx = a * f'(x)
y = a * f(x) --> y' = a * f'(x)
oder Summen- und Faktorregel zusammen:
d(a * f(x) + b * g(x))/dx = a * f'(x) + b * g'(x)
y = a * f(x) + b * g(x) --> y' = a * f'(x) + b * g'(x)
Beispiel (du wirst die Potenzregel kennen):
y = 5x³ + 2x² -20x + 1
Jede Funktion für sich ableiten und die Konstanten unverändert übernehmen.
y' = 5 * (3x²) + 2 * (2x) - 20 * (1) + 0
y'= 15x² + 4x - 20
Gruß asinus :- )
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