+22 $${\frac{\left({{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{{\mathtt{y}}}^{{\mathtt{2}}}\right)}{\left(\left({\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{y}}\right){\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}\right)}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{\left({{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{{\mathtt{y}}}^{{\mathtt{2}}}\right)}{\left(\left({\mathtt{x}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{y}}\right){\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}\right)}}$$
1. Ich wandle den Zähler um: x^2 - y^2 = (x-y)*(x+y)
Somit habe ich nachher folgendes:
$${\frac{\left(\left({\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{y}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{x}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{y}}\right)\right)}{\left(\left({\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{y}}\right){\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}\right)}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{\left(\left({\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{y}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{x}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{y}}\right)\right)}{\left(\left({\mathtt{x}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{y}}\right){\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}\right)}}$$
Darf ich nun im ersten Bruch "x-y" kürzen und im Zweiten "x+y"??
Falls ich das kann habe ich anschliessend $${\frac{\left({\mathtt{x}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{y}}\right)}{{\mathtt{x}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{\left({\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{y}}\right)}{{\mathtt{x}}}}$$
Wenn ich dann das noch ausrechne: $${\frac{{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}}{{\mathtt{x}}}}$$
Stimmt das so oder mache ich irgendwo einen Denkfehler resp. eine Regelverletzung?
Vielen Dank für die Hilfe
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+14995 Hallo blurayB,
du hast alles richtig gemacht, faktorisiert und gekürzt.
Die x in Zähler und Nenner dürfen auch gekürzt werden, mit der Einschränkung, dass die Variable x nicht den Wert Null annehmen darf.
Gruß asinus :- )
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