Hallo Gast, hallo radix, hallo asinus!
Den Sinus von 45 kann man relativ leicht auch ohne Taschenrechner bestimmen, indem man ihn sich im Einheitskreis vorstellt. Da α=45∘ gilt, handelt es sich um ein gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse 1.
sin(45) ist dann die Länge beider Katheten. Also:
√2∗sin(45)2=12∗sin(45)2=1sin(45)2=12sin(45)=1√22∗sin(45)=2∗1√2=√2
Ich weiß nicht genau, was schiefgegangen ist, aber 2*sin(45) ist Wurzel 2.
Das kann man auch am web2.0rechner nachrechnen, obwohl der leider Rundungsfehler nach ein paar (7 o. 8) Nachkommastellen hat.