Ungleichung

Hallo zusammen,

ich brauche Hilfe für den Beweis folgender Ungleichung für

$abc=1:\\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}+\frac{c}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\geq 2a+2b+2c$

Ich hoffe auf eure Unterstüzung!

Grüße

melwei