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2Xsin Wurzel aus 45 = Wurzel aus 2 wie löse ich bitte diese aufgabe?

 27.04.2016
 #1
avatar+14537 
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Hallo Gast, hallo  asinus !

 

2Xsin Wurzel aus 45 = Wurzel aus 2 wie löse ich bitte diese aufgabe?

 

Ich sehe gerade, dass   asinus  eine Antwort verfasst.

Ich kann die Aufgabe nur mit dem Rechner oder mit meiner alten Logarithmentafel lösen !

 

\(2*sin\sqrt {45}=0,232625887344\)

 

Gruß radix smiley !

 28.04.2016
 #2
avatar+14537 
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Leider ist ein Tippfehler passiert !

 

\(2*sin\sqrt{45}=0,233625887344\)           ( 0,233...   nicht   0,232...  !!)

sqrt(2) = 1.414213562373095

 

Gruß radix smiley !

radix  28.04.2016
 #3
avatar+10812 
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Hallo Gast!

 

2Xsin Wurzel aus 45 = Wurzel aus 2

 

2x * sin √45 = √2

2x = √2 / sin √45

x = √(2/4) / sin √45

 

x = √0,5 / sin √45

 

Weiter geht es nur noch mit dem Rechner.

 

x = ± 1,7148727738

 

Gruß asinus :- )

laugh  !

 28.04.2016
bearbeitet von asinus  28.04.2016
 #4
avatar+14537 
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Guten Morgen  asinus  !

 

Du bist ein Retter in der Not und hast die Lösung perfekt erklärt !

Mit    2 * x * sin....        ist die  Aufgabe natürlich lösbar !

Leider hatte ich die Schreibweise gründlich missverstanden .

 

Ich hoffe, der Gast bedankt sich bei dir !

 

Gruß radix smiley !

radix  28.04.2016
 #5
avatar+10812 
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x = √0,5 / sin √(3 * 3 * 5)

 

x = √0,5 / sin (3 * √5)

 

Weiter geht es nur noch mit dem Rechner.

 

x = ± 1,7148727738

 

Gruß asinus :- )

laugh  !

asinus  28.04.2016
 #6
avatar+211 
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Hallo Gast, hallo radix, hallo asinus!

Den Sinus von 45 kann man relativ leicht auch ohne Taschenrechner bestimmen, indem man ihn sich im Einheitskreis vorstellt. Da  \(\alpha = 45^\circ\) gilt, handelt es sich um ein gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse 1.

\(sin(45)\) ist dann die Länge beider Katheten. Also:

\(\sqrt{2*sin(45)^2}=1\\ 2*sin(45)^2=1\\ sin(45)^2=\frac{1}{2}\\ sin(45)=\frac{1}{\sqrt{2}}\\\\ 2*sin(45)=2*\frac{1}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

Ich weiß nicht genau, was schiefgegangen ist, aber 2*sin(45) ist Wurzel 2.

Das kann man auch am web2.0rechner nachrechnen, obwohl der leider Rundungsfehler nach ein paar (7 o. 8) Nachkommastellen hat.

melwei  30.04.2016

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