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Hallo zusammen,

die letzte Knobelei wurde ja gut gelöst, also ist hier die nächste:

 

Gegeben sei ein Kreis, der durch drei Durchmesser in 6 gleich große Kreissektoren unterteilt ist.

In diesen Sektoren stehen die Zahlen 0,1,0,0,0,1 in dieser Reihenfolge.

(Zeichnung: http://i63.tinypic.com/296ekbc.png)

Wir addieren mit jedem Schritt 1 zu zwei benachbarten Feldern.

 

Beweise:

Man kann es nicht mit einer endlichen Anzahl von Schritten schaffen, dass in jedem Sektor die gleiche Zahl steht.

 

Viel Spaß!

 

Grüße

melwei

 02.04.2016
 #1
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weil die sektoren mit den einsen nicht benachbart sind

 02.04.2016
 #2
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Hallo Gast,

Würden sie sich gegenüberliegen, wären sie nicht benachbart und es wäre trotzdem möglich. Kannst du einfach ausprobieren! Ist also keine Lösung.

Grüße

melwei

melwei  02.04.2016
 #3
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Hallo, hier kommt die Auflösung:

 

Wir färben die Kreissektoren abwechselnd schwarz und weiß. Die 1er stehen in dem weißen Gebiet. Zählen wir in 2 benachbarten Feldern um 1 hoch, so erhöhen wir die Summe in beiden Bereichen um je 1.

Am Anfang ist die weiße Summe 2 höher als die schwarze. Da in beiden Bereichen gleich viel hinzukommt, bleibt diese Differenz gleich. Am Anfang ist sie 2, am Ende soll sie 0 sein. Widerspruch!

 

Grüße

melwei

 03.04.2016

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