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Ich habe mir gedacht, nach all den inaktiven Jahren könnte ich nochmal vorbei schauen und erneut den ein oder anderen Denker unter den Anwesenden auf die Probe stellen.

Um meinem alten Stil treu zu bleiben, eröffne ich meine Rückkehr mit einem netten Problem am Quadratraster:

 

Gegeben ist ein 10x10 Quadrat, von dem 9 Felder zu Beginn "infiziert" sind.

In jedem Schritt wird nun jedes Feld, das an mindestens 2 infizierte Felder direkt horizontal oder vertikal angrenzt, ebenfalls infiziert.

 

Beweise: Unabhängig von der Position der infizierten Felder zu Beginn ist nie nach endlich vielen Schritten jedes Feld infiziert.

 
 12.01.2021
 #1
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Einfach zu lösen, schwierig zu erklären...

Damit alle Reihen ausgefüllt werden können bräuchte man 10 infizierte Felder, ansonsten bleibt immer mindestens eine Reihe über

 
 14.01.2021
bearbeitet von Gast  14.01.2021
 #2
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Das stimmt so nicht!

Beispiel: (x für infiziert, o für nicht)

x o x

o o o

x o x

wird zu

x x x

x o x

x x x

und dann vollständig infiziert, obwohl am Anfang weder in jeder Zeile noch jeder Spalte ein Feld infiziert war!

 

Also bitte erst die Aufgabe verstehen, dann posten.

 
melwei  14.01.2021

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