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Die Frage & Antwort hier sollte dir weiterhelfen:

wo ist ein drittel

Hallo Gast!

Drittel heißt: der dritte Teil von etwas. Stell dir ein Drittel einer Pizza vor.

Ein Drittel heißt: der dritte Teil von Eins.

\(\dfrac{1}{3}=1/3=1:3=1\div 3=0,\overline 3\)

Du findest das passende Zeichen auf dem web2.0rechner oder deinem Taschenrechner.

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Kannst du ein bisschen genauer erklären was dein Problem ist?

Die Zahlen 2, 4, 6 & 8 haben die Primfaktorzerlegungen 2, 2*2, 2*3 und 2*2*2. Diese Primfaktorzerlegungen müssen in allen gesuchten Zahlen vorkommen, jede unserer Zahlen muss also dreimal den Faktor 2 und einmal den Faktor 3 enthalten.

Es ist 2*2*2*3=24. Das ist die kleinste Zahl, die durch alle geraden Zahlen teilbar ist. Alle Vielfachen von 24 haben dann ebenfalls die gesuchte Eigenschaft. 

Unsere Lösungsmenge ist also {24, 48, 72, ..., 960, 984}.

Entschuldigung,

ich habe mich hier versprochen - ich meine alle geraden Ziffern (2, 4, 6, 8) und hier meine ich das die Zahl durch alle diese Teiler teilbar sein muss.

Wenn die Zahlen 1 bis 9 mit den natürlichen Ziffern gemeint sind, und der Teiler eine der natürlichen Zifern sein soll, erfüllen alle Zahlen iim Zahlenbereich 1 bis 1000 die gestellte Bedingung..

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Die Frage ist recht allgemein formuliert - ich bin nicht sicher, was du hier genau meinst. Wenn der Wert eines Terms bestimmt werden soll, klingt das für mich, als wären alle Werte der auftretenden Variablen bekannt - dann brauchst du keinen Trick, nur einen Taschenrechner. Viele Terme können durch Ausklammern oder Auflösen von Klammern vereinfacht werden, ob & wann das Sinn macht hängt vom Start-Term ab.

Vielleicht kannst du ja mal ein Beispiel für die beschriebene Situation geben?

Was ist denn mit "alle natürlichen Ziffern" gemeint? Einstellige Zahlen, also 1 bis 9? 

Hallo Gast!

Zur Einführung:

Es gab dann 24*23/2 = 276 Handshakes. Da jeweils 2 Hände beteiligt wurden, sind's 552 Hände, die geschüttelt wurden.

1/?+1/?=1/2

Hallo Gast!

Ich ersetze das Fragezeichen ? durch das in der Algebra gebräuchliche x, und isoliere dieses, indem ich die Gleichung, auf beiden Seiten gleich, im Sinne dieses Zieles verändere. Wie, steht hinter jeder Zeile der  Rechnung.

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2}\ |\ addiere\ die\ linke\ Seite\\ \dfrac{2}{x}=\dfrac{1}{2}\ |\ \times\dfrac{x}{2}\\ \dfrac{2x}{2x}=\dfrac{x}{4}\ |\ \times 4\\ 4\cdot 1=\frac{4x}{4}\ |\ k\ddot urze \)

\(4=x\)

\(Probe:\\ \color{blue}\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)

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1/? + 1/? = 2/? = 1/2 -> ?=4

Hallo mathenoob!

Wenn bei einem wie auch immer aussehenden Term etwas ausgeklammert wird, ist der Wert des Terms vor und nach dem Ausklammern derselbe. Du musst bei einem Bruch nichts im Nenner ändern, wenn du im Zähler etwas ausgeklammert hast und umgekehrt auch. Als Beispiel:

\(\dfrac{a^2-ab}{6z+z}=\dfrac{a(a-b)}{6z+z}=\dfrac{a^2-ab}{z(6+1)}\)

Wie sieht bitte ein Grenzwert mit Zähler und Nenner aus? Interessiert mich.

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... mit der pq formel lösen.

Hallo Gast!

Du hast die richtige Idee. Wenn man die rechte Seite der quadratischen Gleichung zu Null macht und, durch  Division der Gleichung mit dem Koeffizienten vor x², diesen Koeffizienten zu Eins macht, kann jede quadratische Gleichung mit der pq-Formel gelöst werden. In deinem Beispiel ist der Koeffizient bereits Eins.

\(x²+6x+9=16\ | -16\\ x^2+6x-7=0 \)

         p         q

\(x=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}\\ x=-3\pm \sqrt{(-3)^2-(-7)}\\ x=-3\pm\sqrt{16}=-3\pm 4 \)

\(x\in \{1;-7\}\)

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Die pq-Formel ist nicht grundsätzlich für Funktionen der Art x²+px+q zuständig - ihr "Einsatzgebiet" ist noch spezifischer, nämlich Gleichungen der Form x²+px+q=0. Das " =0 " ist Teil der Voraussetzungen für ihre Anwendbarkeit, daher muss immer erst die 0 erzeugt werden, bevor man die Formel anwendet.

Man kann sich's auch so klar machen: Wenn du die pq-Formel für alle Gleichungen der Form x²+px+q=Z mit irgendeiner Zahl Z benutzen würdest, ohne irgendwas umzuformen, bekämst du ja immer die gleichen Ergebnisse für x, weil die rechte Seite in der Gleichung gar nicht vorkommt - was nicht so viel Sinn macht.

Danke auch an dich 

mehr antworten und Tipps helfen immer 

Erstmal: \([2,5;3[ = \{ x \in \mathbb{R} \ | \ 2,5 \leq x <3 \}\)

Die Abrund-Funktion ist monoton steigend, d.h. die linke Seite wird mit größer werdendem x nur größer. Nachdem die Gleichung nicht allzu kompliziert ist hab' ich die Lösungsmenge mit gezieltem Probieren gefunden: Mit x=2 ist die linke Seite nur 6, das ist noch zu wenig. Mit zB. 2,4 ist die linke Seite immer noch 6, immer noch zu wenig. Bei genau 2,5 springt die linke Seite zum Wert 7, denn \(\lfloor 2 \cdot 2,5 \rfloor + \lfloor 2,5 \rfloor = \lfloor 5 \rfloor +2 = 5+2 = 7\). Wird x von hier aus erhöht, passiert zunächst nichts. Der nächsthöhere Wert der linken Seite wird erreicht, wenn \(\lfloor 2x \rfloor > 5 \ \ oder \ \ \lfloor x \rfloor > 2\). Beides ist genau bei x=3 der Fall, daher ist 3 die erste Zahl, die nicht mehr in der Lösungsmenge liegt. 

Probolobo, bitte, wie kommst du von der Gleichung\(\lfloor 2x \rfloor + \lfloor x \rfloor = 7\) zu deiner Lösungsmenge \(\mathbb{L}= [2,5; 3[ \)  ? Und, ist \( [2,5; 3[\) das Gleiche, wie \(\{2,5;3\}\) ?

Das ist die gängige Schreibweise für die Floor-Funktion (Abrunden). Genauso gibt's übrigens die Winkelklammern nach oben für aufrunden.

Die Lösungsmenge deiner Gleichung ist dementsprechend \(\mathbb{L}=[2,5; 3[\).

Deswegen ist auch der LaTeX-Code dafür \lfloor und \rfloor :D

a) Die Tiefe des Brunnens ist \(s=\frac{1}{2}at^2 = \frac{1}{2}\cdot 9,81\frac{m}{s^2} \cdot (12,87s)^2 = 812,45m\). 

Sowohl die Durchschnittsgeschwindigkeit als auch die Endgeschwindigkeit des Steins lassen sich ohne weitere Angaben nur ohne Berücksichtigung des Luftwiderstands berechnen. Aufgabe b) ist nicht lösbar.

c) Mit der Formulierung ist nicht klar, ob du die Durchschnittsgeschwindigkeit oder die Endgeschwindigkeit des Steins meinst.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist v=s/t = 812,45m/12,87s = 63,13m/s.

Die Endgeschwindigkeit ist v=at=9,81m/(s^2)*12,87 = 126,25m/s.

Herr Gast !

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Und noch eins: Was du da gestellt hast, kann strafbar sein!

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Schönen Tag noch !