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95,67€*4 = 382,68€

27=_³

Hallo Gast!

\(27=x^3\\ x=\sqrt[3]{27} \)

Gib ein in  den 2.0rechner:

|∛|  27  |=|   |⥢|    Resultat 3  

\(\color{blue}x=3\)

 \(3 \cdot 3 \cdot 3 ={\color{blue }3^3}=27\)
   !

x*7=119   |:7

x = 119/7 = 17

Grundsätzlich gilt A=0,5*g*h, wobei g eine beliebige Kante des Dreiecks und h die zugehörige Höhe ist.

Außerdem kann man den Flächeninhalt berechnen, wenn man zwei Seitenlängen (a & b) und den Winkel dazwischen (alpha) kennt. Dann ist

A=0,5*a*b*sin(alpha)

(Das passt auch zu "Flächeninhalt beim rechtwinkligen Dreieck = 0,5*Produkt der Katheten, denn sin(90°)=1.)

2 mal

Danke, ihr ward wirklich hilfreich.

Eigentlich exakt genauso wie ohne Brüche. Jede Rechenoperation, die du machen möchtest, musst du auf beiden Seiten der Gleichung vornehmen, alles wie gewohnt. Dabei musst du nun halt auch die Bruch-Rechenregeln beachten.

\(\frac{sin(\alpha)}{a} = \frac{sin(\beta)}{b} \ \ \ \ \ | \cdot a \\ sin(\alpha) = \frac{sin(\beta)\cdot a}{b} \ \ \ \ \ | \div sin(\beta) \\ \frac{sin(\alpha)}{sin(\beta)} = \frac{a}{b}\)

Das kommt ein wenig darauf an, was du genau mit "mathe" meinst - als erstes fallen einem da eventuell die Namen einiger Griechen ein. Sicherlich haben aber schon Menschen viele viele Jahre vorher begonnen, Dinge zu zählen, was streng genommen ja auch ein Akt der Mathematik ist. Einen konkreten Namen kann man zu deiner Frage daher eher nicht nennen.

Man kann auch durchaus die Meinung vertreten, dass die Mathematik eher GEfunden als ERfunden wird/wurde, lies' dazu gern diesen Artikel:

Wie oft muss man die Zahl 20 verdoppeln, um mehr als das 10⁹-fache dieser Zahl zu erhalten?

Die 20 spielt dafür tatsächlich überhaupt keine Rolle. Verdoppelt man eine Zahl n mal, so entspricht das einem Faktor 2ⁿ.

Wir lösen also die Ungleichung

20*2ⁿ > 10⁹ * 20  

Teilen wir durch 20, landen wir bei 

2ⁿ > 10⁹

An dieser Stelle sehen wir: Hätten wir mit einer anderen Zahl als 20 angefangen, hätten wir halt durch die geteilt - unser Ergebnis wird also für jede Zahl (anstelle der 20) gültig sein.

Da es um eine Exponentialgleichung geht, wird der Logarithmus unser Lösungsmittel. Welchen wir nutzen, ist egal - ich wähle den ln.

ln(2ⁿ) > ln(10⁹)

n*ln(2) > ln(10⁹)     | :ln(2)

n > ln(10⁹)/ln(2)    |rechte Seite in den Rechner

n > 29,9

-> n=30

Wir müssen also 30x verdoppeln, um eine Zahl auf das mehr als 10⁹-fache zu bringen.

In der Tabelle bedeutet beispielsweise 1 bei A, dass A ein Täter ist.

Dann bedeutet Aussage (i), dass Zeile 001 nicht zutrifft.

Aussage (ii) liefert, dass weder 101 noch 111 die korrekte Konstellation ist.

Aus Aussage (iii) können wir schließen, dass 100 nicht die wahre Zeile ist, denn in dieser wäre A schuldig und B unschuldig, aber C auch unschuldig - ein Widerspruch!

Letztlich liefert Aussage (iv), dass die Zeile 000 nicht die richtige ist.

Streichen wir diese 5 Zeilen, so bleiben noch die Zeilen

Wir sehen: B ist in jedem Fall schuldig, bei A und C können wir nichts sicher sagen, außer dass nicht beide schuldig sind. Wir können den Fall also nicht ganz aufklären, wissen aber: Es war auf jeden Fall B, alleine oder mit einem von den beiden anderen zusammen. Verhaften sie ihn, Officer!

Aufgabe 5:  
Felix muss im Sommer jeden Abend die Pflanzen wässern. Dafür benötigt er im 
Durchschnitt 1,5 Stunden. Nun möchte er herausfinden, wie viel Geld das benötigte 
Wasser  kostet. Er entdeckt, dass der Gartenschlauch in 10 Sekunden einen 
Wasserdurchlauf von 2 Litern hat. Von seinem Vater erfährt Felix, dass 1000 Liter 
Wasser 1,15€ kosten. 
a) Wieviel Liter Wasser verbraucht Felix jeden Abend. 
b) Wie teuer ist die Bewässerung, die Felix abendlich durchführt? 
c) Wie lange hat Felix gewässert, wenn sich die Kosten auf 6,90€ belaufen? 
Stelle jeweils eine Gleichung auf! 

Hallo Gast!

a)

\(Verbrauch=1,5\ Std\cdot\dfrac{2l}{10s}\cdot \dfrac{3600s}{Std}=\color{blue}1080l\)

b)

\(Kosten_{1,5Std}=1080l\cdot \dfrac{€1,15}{1000l}=\color{blue}€1,24(2)\)

c)

\(\dfrac{x}{€6,90}=\dfrac{1,5Std}{€1,242}\ (Verh\ddot altnisgleichung)\\ x=\dfrac{1,5Std\cdot €6,90}{€1,242}\\ \color{blue}x=8,\overline{33}Std\)

\(F\ddot ur\ €6,90\ hat\ Felix\ {\color{blue}8Std\ 20min}\ gew\ddot assert.\)

  !

Die Formel für das Volumen einer Säule (übrigens auch "Prisma" genannt) ist V=G*h, wobei G die Grundfläche und h die Höhe ist.

Ich mach' mal die 3a) vor:

Die Grundfläche ist ein Dreieck, daher ist der Flächeninhalt der Grundfläche

\(G = \frac{1}{2}\cdot g \cdot h_g = \frac{1}{2} \cdot 6cm \cdot 1,7cm = 5,1cm^2\)

Die Höhe der Säule ist im Bild gegeben: h=5,3cm.

Damit folgt für das Volumen:

\(V = G \cdot h = 5,1cm^2 \cdot 5,3cm = 27,03cm^3\).

3b) geht genauso, bei 4. geht's quasi genauso, nur dass die Grundfläche mit der Flächeninhaltsformel eines Quadrats (statt der Dreiecksformel) berechnet wird.

Bei der 5) würd' ich 8cm Kantenlänge schätzen - ist tatsächlich weniger eine Schätzung, mir ist halt aufgefallen was das Ergebnis ist. Was du schätzt ist ja letztlich auch egal.

Wichtiger ist die Berechnung: Das Volumen eines Würfels ist V=k³ (k die Kantenlänge). Daher ist \(k= V^{\frac{1}{3}} = (512cm^3)^{\frac{1}{3}} = 8cm.\)

Die 6 läuft dann wieder so wie die 3a.

Sry jetzt habe ich dass verstanden  

danke 🤩 

Aufgabe 4:  
Stelle erst eine Gleichung auf und suche dann eine Lösung.
a) Addiere zum Dreifachen einer Zahl 8. Du erhältst 26. 
b) Subtrahiere vom Achtfachen einer Zahl 17. Du erhältst 79. 

\(a)\\ 3x+8=26\\ x= \frac{26-8}{3}\\ \color{blue}x=6\)

\(b)\\ 8x-17=79\\ 8x=79+17\\ x=\frac{79+17}{8}\\x=\frac{96}{8}\\ \color{blue}x=12\)

  !

Aufgabe 3: 
Das Elefantenbaby Chandra ist mit 116kg Gewicht auf die Welt gekommen. In den 
ersten Wochen nimmt es wöchentlich um 7kg zu. Wann wird es 200kg schwer sein? 
Stelle eine Gleichung auf! 

Hallo Gast! 

In dieser Art Bestimmungsgleichung ist es üblich die gesuchte Größe x zu nennen.

Die Zahl der Wochen bis zum Gewicht 200kg heißt also x.

Gleichung:

\(116kg+x\cdot \frac{7kg}{Woche}=200kg\) | geteilt durch die Einheit kg

\(116+x\cdot \frac{7}{Woche}=200\) | - 116

\(x\cdot \frac{7}{Woche}=200-116\\ x\cdot \frac{7}{Woche}=84\ |\ \cdot Woche\)

\(x\cdot 7=84\ Wochen\ |\ :7\)

\(\color{blue}x=12\ Wochen\)

Das Elefantenbaby Chandra wird nach 12 Wochen 200kg schwer sein.

  !

Kann  mir jemand auch bei den anderen helfen 

danke im Voraus

Dankeschön  

Aufgabe 2: 

Gleichung :  43-5/2= die gedachte Zahl 43-5=38/2=19 Rike hat sich die Zahl 19 gedacht