Alle Antworten 24987 Antworten

Naja, "Kürzen" im Sinne von "einen Bruch kürzen" eher nicht, weil's ja kein Bruch ist.

Es gilt jedenfalls 

(x+1)**2-(x+1)/2 = (x+1)*(x+1-1/2) = (x+1)*(x+1/2) = (x+1)*(x+0,5)

Das sieht dann etwas kürzer und weniger kompliziert aus. Hilft das? :D

Vielen Dank Probolobo !!

Ich werde mir irgentwann einen Account machen!

Schönen Tag noch !

Erstmal stellen wir Stetigkeit, also die "Ruckfreiheit", fest. Dafür müssen wir prüfen, ob die Funktionen an der Stelle, an der die zweite Funktion "übernimmt", den gleichen Wert haben. (Wir prüfen damit, ob sie sich im selben Punkt treffen.) Der Übergang ist laut Text bei x=3 (davon ausgehend, dass x die Zeit in Tagen angibt. Das sollte eigentlich noch irgendwo stehen.)

Es ist

f₁(3)=1/2 * 3² =4,5

f₂(3)=-1/2 * 3² +6*3 -9 = -4,5 +18 -9 = 4,5

Die Werte sind gleich, also ist die Funktion dort stetig bzw. "ruckfrei". 

Soll sie nun auch Knickfrei sein (der Fachbegriff ist "differenzierbar"), so bedeutet das, dass die Funktionen an der Übergangsstelle auch die gleiche Steigung haben müssen. Die Steigung bekommen wir durch die Ableitungen:

f₁'(x) = x     ; f₂'(x) = -x+6.

An der Übergangsstelle ist dann

f₁'(3) = 3

f₂'(3) = -3+6=3

Auch hier sind die Werte gleich, daher ist die Funktion dort knickfrei bzw. differenzierbar.

Nun müssen wir das noch im Sachkontext deuten. Gäbe es an dieser Stelle einen Sprung/Ruck, so würde das bedeuten, dass sich die Anzahl der Viren im Moment der Medikamenten-Einnahme sofort verändert (hoffentlich nach unten). Das ist aber nicht der Fall, daher können wir sagen: Das Medikament tötet nicht sofort im Moment der Einnahme die Viren, sondern schlägt erst danach zu. Es ist sogar noch "schlimmer": Die Funktion ist auch knickfrei. Dafür haben wir ja die Steigungen verglichen und festgestellt: die sind gleich! Das heisst: Das Medikament verändert auch nicht sofort die Wachstumsrate der Virenanzahl, sondern braucht auch da eine gewisse Zeit, bis es anschlägt. 

Zusammenfassend: Das Medikament hat im Moment der Einnahme erstmal keine direkte Wirkung, sondern braucht Zeit, um das Wachstum der Viren zunächst zu verlangsamen und schließlich die Virenanzahl zu senken.

Danke für diese Ergänzung! Kannte ich wie schon erwähnt nicht, macht aber total Sinn - wenn man die Zeitabschnitte, in denen man das Geschehen betrachtet, so schnell verkleinert, dass man "grenzwertmässig" bei 0 rauskommt (also die Zeit quasi stoppt), dann wird man auch nie den Überholvorgang sehen können.

Die Geschichte geht zurück auf die Legende von Achilles und der Schildkröte, auch bekannt als das Paradoxon von Zenon von Elea:

Gibt es Lernmethoden, wie man besser kopfrechnen kann?

Hallo Gast!

Klicke de Link. Du wirst bestimmt etwas für dich brauchbares finden.

Also es gibt ja die mathematische Theorie...

Hallo Gast!

Eine solche Theorie kenne ich nicht, aber es gibt eine Fabel, die  der altgriechische Fabeldichter Aesop erzählte und die später in La Fontaine's Fables nacherzählt wurde.

In der Fabel gibt es einen Hasen, der eine langsame Schildkröte verhöhnt. Die Schildkröte fordert den Hasen daraufhin zu einem Rennen. Schnell ist der Hase weit vor der Schildkröte. Zuversichtlich, dass er das Rennen gewinnt, entscheidet sich der Hase, während des Rennens ein Nickerchen zu machen. Doch als der Hase aufwacht, findet er heraus, dass die Schildkröte, die langsam aber stetig ging, das Rennen gewonnen hatte.

Gruß

  !

Hi! Ich glaube, dass du hier einen Account erstellen musst, um hier "Likes" und "Dislikes" verteilen zu können. Dann kannst du auch deine älteren Fragen und Antworten jederzeit wieder finden.

Das war ein bisschen komplieziert, bitte genauer schreiben, Fragensteller  !!

Hallo Gast!

Das ...  finde ich auch bisschen verwirrend ...

Aber ich kann die Aufagabe trotzdem berechnen

Rechnung : 2349478,957900 / 309543 = 7.5901537359914455 

Wenn d es selbst ausrechnen möchtest dann: https://web2.0rechner.de

LG, Mathefreaker_2021

Dankeschön 

Ist durch das "..." nicht zu sagen, weil nicht klar ist, wie die Zahl weitergehen soll.

Weil das Dreieck gleichschenklig ist, ist Seite a genauso lang wie Seite b, also a=b. Außerdem wissen wir: Die Grundseite c ist 3cm länger, also c=a+3.

Damit folgt für den Umfang:
 

U=a+b+c = a+a+a+3 = 3a+3

30 = 3a + 3   |-3

27 = 3a    |:3

9 = a

Seite a ist 9cm lang, Seite b auch und Seite c ist 9cm+3cm=12cm lang.

Wo hast du denn diese Theorie her? Habe das tatsächlich noch nie gehört. 

Passt nicht wirklich zu den gängigen physikalischen Beschreibungen solcher Sachverhalte. Auch in der Mathematik gibt es genügend analoge Beispiele, bei denen "Vorsprünge aufgeholt werden".

Schöne Antwort - leider sieht man's ja in Büchern, speziell auch in Schulbüchern, oft, dass so etwas wie "8 = 12" geschrieben wird. Auch beim Dreisatz ist ja oft die erste Zeile sowas wie " 25€ = 100% " oder so, was halt eigentlich auch einfach falsch ist. Lobenswert, den Unterschied zwischen "ist gleich" und "entspricht" auch in der Antwort anzusprechen.

Was ist 4+4, wenn 8     12 ist?

Hallo Gast!

Schöne Aufgabe

Wenn 8l Benzin 12 Euro kosten, dann kosten 4l Bezin $\frac{4}{8}\cdot 12$  Euro = 6 Euro.

Dann kosten 4l + 4l Benzin = 6 Euro + 6 Euro = 12 Euro.

Deine Frage wäre korrekt gestellt, wenn statt dem  "ist" dort ein "entspricht" stünde,

8 ist 12, oder noch schlimmer 8 = 12 stimmt eben nicht, wie wir alle wissen.

Also:

Was ist 4 + 4, wenn 8     12  entspricht? 

Antwort: 4 + 4 entspricht 6 + 6, wenn 8   12 entspricht.

  !

Das ist nicht nett von dir!!

Rechne mal in schriftlich 65829 * 72979

Und?