Also ich seh', auf was es rausläuft, bin aber noch nicht sicher, wie ich's in voller Allgemeinheit zu Papier bekomm.
Die "Chance", dass das Infizieren des kompletten Quadrates klappt, sinkt, wenn schon zu Beginn benachbarte Felder infiziert sind.
Es werden nur Felder infiziert, die neben zwei diagonal angeordneten infizierten Felder sind, also etwa so:
X O X X
O X --> X X
So entstehen nach&nach Rechtecke, die bei einem ein Kästchen breiten Zwischenraum auch noch verbunden werden.
Betrachtet man den Umfang der infizierten Fläche (danke für den Hinweis ;) ), so ist zu erkennen, dass der mit jedem "Infektions-Schritt" bestenfalls kleiner wird. Bei der Entstehung der Rechtecke verändert er sich gar nicht, wenn sich zwei infizierte Flächen zusammenschließen oder "Löcher" in den infizierten Flächen gefüllt werden kann er kleiner werden.
Der Umfang ist am Anfang maximal 4*9=36 groß (nämlich dann, wenn alle Felder "einzeln" im Quadrat liegen, also keine benachbart sind), das Quadrat hat aber gesamt den Flächenumfang 4*10=40. Da 40>36 kann nie das gesamte Quadrat infiziert sein.
-> So ungefähr stelle ich mir die Lösung vor. Ist an einigen Stellen noch etwas knapp, das seh' ich wohl ein, aber die Kernaussage müsste passen. Wie nah dran bin ich? ;)
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