Bestimmen Sie jeweils, ob es keine, eine oder mehrere lineare Abbildungen

Bestimmen Sie jeweils, ob es keine, eine oder mehrere lineare Abbildungen $f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2}$ mit den folgenden Eigenschaften gibt:
(i) $f((3,-1))=(0,2), f((2,0))=(1,1)$
(ii) $f$ ist nicht injektiv und $f((3,-1))=(1,0)$
(iii) $f$ ist surjektiv und $f(\{1, x) \mid x \in \mathbb{R}\}$ ) ist einelementig
(iv) $f\left(\left\{\left(x^{2}, x^{3}\right) \mid x \in \mathbb{R}\right\}\right)=\{(1, x) \mid x \in \mathbb{R}\}$
(v) $f((2,2))=(2,0), f((1,3))=(1,1)$ und $f((-1,-7)) \neq(-1,-3)$