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5^(x-6)*25^(x) = 1

Dann hau mal raus :D

Ich dachte mal so,

denn du hast ja  {nl} (x+x) und das entspricht 2x {nl}  

und jetzt rechnest du das ganze mal 12 

also  {nl} (x+x) + (x+x) + (x+x) + (x+x) + (x+x) + (x+x) + (x+x) + (x+x) + (x+x) + (x+x) + (x+x) + (x+x), so würde es ausgeschrieben aussehen.

jetzt brauchst du nur noch die x Zählen und das sind 24.

Was wir nur noch beachten ,müssen, ist das negative (-) vorzeichen  {nl} dazu schauen wir auf die Vorzeichen vom 2x, das wäre ein Positives(+)

und - * + macht  -, genau das gleiche gilt für + * -.  <= Ich hoffe du verstehst, was ich meine :D 

Guten Abend lieber Gast !

-12×2x=?

\(-12*2x=-24x\)                   Hast du das so gemeint ??

Melde dich doch bitte noch einmal !

Gruß radix !

\(0 = 2x * (-12) \)

\(0 = -24x\)

Was ist "x" bzw "?" ?

Oder ist das x der Mal-Zeichem ? 

Hallo, 

\(5^{x-6}\cdot 25^2=1\\ \frac{5^x}{5^6}\cdot 25^2=1\\ \frac{5^x}{5^6}=\frac{1}{25^2}\\ 5^x=\frac{5^6}{25^2}\\ 5^x=\frac{5^6}{(5^2)^2}=\frac{5^6}{5^4}\\ 5^x=\frac{5^6}{5^4}=5^{6-4}=5^2\\ 5^x=5^2\\x=2\)

1 = 5^(x-6)*25^x

Aber wie wäre es wenn die 2 ein x ist? Am Ende kommt wahrscheinlich 2 heraus aber wie kommt man darauf?

Hallo, 

hier muss du alle möglichen Potenzgesetzte anwenden. Wenn du damit vertraut bist, ist es so zu lösen:

\(5^{(2-6)}\cdot 25^2=1\\ 5^{-4}\cdot 25^2 =1\\ \frac{1}{5^4}\cdot25^2=1\\ \frac{25^2}{5^4}=1\\ \frac{25^2}{(5^2)^2}=1\\ \frac{25^2}{25^2}=1\\ 1=1\)

Hallo:

\(f(x)=\frac{(x-1)^2}{(x+1)}\Leftrightarrow\frac{((-x)-1)^2}{((-x)+1)}=f(-x)\\ f(x)=\frac{(x^2-2x+1)}{(x+1)}\Leftrightarrow\frac{(x^2+2x+1)}{(1-x)}=f(-x)\\ f(x)=\frac{(x^2-2x+1)}{(x+1)}\Leftrightarrow\frac{(x^2+2x+1)}{(1-x)}=f(-x)\\\)

So, entweder sieht man es jetzt, setzt eine Zahl ein, oder rechnet weiter:

\((x^2-2x+1)(1-x)\Leftrightarrow(x^2+2x+1)(x+1)\\ x^2-2x+1-x^3+2x^2-x\Leftrightarrow x^3+2x^2+x+x^2+2x+1\\ -x^3+3x^2-3x+1\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1\\ -x^3-3x\Leftrightarrow x^3+3x \)

Und das ist offensichtlich nicht gleich!

Das selbe nun mit 

\(-f(x)\Leftrightarrow f(-x)\)

Hallo,

ja, du kannst Symmetrie bei jeder Funktoin nachweisen:) wie gesagt, beide sind nicht symmetrisch, sowohl die eigentliche Funktion f(x) als auch die Ableitung f(x). beide weißen weder Punkt, als auch Achsensymmetrie zum Ursprung bzw. zur y. Achse auf.

Punktsymmetrie zum Ursprung wird nachgewiesen mit:

\(-f(x)=f(-x)\)

und Achsensymmetrie zur y-Achse mit:

\(f(x)=f(-x)\)

gruß gandalthegreen

Hallo und guten Abend !

Ein frachtschiff kann einen trinkwasservorrat mitnehmen der für 15 personen 36 tage lang reicht .wie viele personen können bei 30 tagen mitgehen?

36  Tage  bei  15 Personen

  1   Tag   bei   15 * 36  Personen  =  540 Personen     

30   Tage  bei      540 :  30  =   18 Personen

Antwort:  Wenn der Vorrat  30 Tage reichen soll können  18  Personen  mitfahren .

Bei deiner Aufgabe handelt es sich um eine  antiproportionale Zuordnung  ( APZ )

15 * 36 = x * 30        =>      \(x=\frac{15*36}{30}=18\)                 

Gruß radix !

Guten Abend !

Ich nehme an, dass du die  Computertomographie meinst:

Danke für die Erklärung, gut zu wissen dass beide Möglichkeiten Richtig ist! Aber deine sieht vorallem mit dem kürzen besser aus!

Zur Symmetrie; in der Lösung steht das keine Symmetrie vorhanden ist. Muss man diese nicht bei f(x) nachweisen und nicht bei f´(x) von x?

Wie kommt man darauf? Also wenn f(-x) weder f(x) noch - f(x) ist, hat diese keine Symmetrie?

meienr meinung ist auch 100% ist das höchste,jedoch zb ich spiel ein online game wo man boxen kaufen kann aus diesen boxen kommen zur % warscheinlichkeit x y q w e r items raus,

item1 bis 7

         30%

         15%

         10%

         50%

         50%

         10%

          5%

somit 170% ist das überhaupt rechtens bzw ihrgend wie logisch o.o??

100% ist immer das Höchste 

\(\int_{ }^{ } \! \,(x² - \frac{2}{x})dx\)

Linearität anwenden:

= \( \int_{ }^{ }x^2 \, dx -\int_{ }^{ }\frac{2}{x} \, dx \)

=\(\int_{ }^{ }x^2 \, dx -2 \int_{ }^{ }\frac{1}{x} \, dx \)

Potenzregel anwenden:

\(\int_{ }^{ } \! x^{n} \, dx = \frac{x^{n+1} }{n+1} \ {mit\ n = 2}\)

\(\int_{ }^{ } \! x^{2} \, dx =\frac{x^{2+1} }{2+1} \ =\frac{x^3}{3} \)

∫ (\(\frac{1}{x} \)) dx  = ln(x) Dies ist ein Standardintegral.

Teillösungen zusammensetzen:

∫ f(x) dx = ∫ (x² - \(\frac{2}{x} \)) dx = F(x) = \(\frac{x^3}{3} \)− 2 ln(|x|) + C

Hallo Gast, ich hatte die Lösung eigentlich gestern schon reingestellt, aber leider muss wohl beim Laden ein Fehler aufgetreten sein. ich hoffe nun sind die Sachen da. Zu Symmetrie ein Wort: Sowohl die Funktion, als auch die Ableitung sollten NICHT Achsensymmetrisch zur y -Achse sein. Beide Funktionen sind ebenfalls NICHT Punktsymmetrisch zum URSPRUNG. Es liegt eine Punktsymmetrie zu einem anderen Punkt vor. Aber ich glaube nicht dass ihr den bestimmen müsst.

Gruß gandalfthegreen

Hallo, 

ich habe deine Rechnung nciht explizit durchgearbeitet, aber ich vermute, dass du dich verrechnet hast. Bei der Ableitung musst du den Zähler nicht ausmultiplizieren (aber man kann es machen):

\(f(x)=\frac{(x-1)^2}{(x+1)}=\frac{u}{v}\)

nun zu den Ableitungen (partiell)

\(u=(x-1)^2 \rightarrow u´=2(x-1)\\ v=x+1\rightarrow v´=1\)

\(f´(x)=\frac {u´v-uv´}{v^2}\)

einsetzten:

\(f´(x)=\frac{2(x-1)(x+1)-(x-1)^2}{(x+1)^2}\\\)

Das kannst du nun Kürzen, oder ausmultiplizieren, ich kürze gerne:

\(f´(x)=\frac{2(x-1)}{(x+1)}-\frac{(x-1)^2}{(x+1)^2}\\\)

Symmetrie:

\(f´(-x)=\frac{2(-x-1)}{(-x+1)}-\frac{(-x-1)^2}{(-x+1)^2}\\\)​

Hallo, guten Abend lieber Gast!

∫ (x² - 2/x) dx

Linearität anwenden:

= ∫ x² dx - ∫ 2/x dx

= ∫ x² dx − 2 ∫ 1/x dx

Potenzregel anwenden: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/ (n+1) mit n=2

∫ x² dx = x²⁺¹/ (2+1) = x³ / 3

∫ (1/x) dx  = ln(x) Dies ist ein Standardintegral.

Teillösungen zusammensetzen:

∫ f(x) dx = ∫ (x² - 2/x) dx = F(x) = x³ / 3 − 2 ln(|x|) + C

Hoffentlich macht dir so etwas genau so viel Spaß, wie mir.

Leider habe ich deine Frage, wie es geht, wenn der

Zähler größer (> als was?) ist, nicht recht verstanden.

Hoffentlich habe ich dir auch so etwas geholfen!

Gruß und gute Nacht!

asinus :- )

   !

mhh keiner eine Idee zwecks der Symmetrie und der Ableitung? :/

Danke, ja ist richtig! Bin auch was das selbe gekommen und dies ist mit der Musterlösung identisch. Danke

ehrlich gesagt, sagt das mir nicht wirklich viel. Dachte bisher ich bin fit in der Subsitution. -.-

sec²(x) ist doch die Ableitung von tan(x), richtg? Diese schreibt man doch auch als 1/cos²(x) was mir geläufiger ist.

Hallo  Ben !

Oder so  ???

Gruß radix !

Hallo und guten Tag !

Kannst du mit dieser Rechnung etwas anfangen?

Gruß radix !

Hier kannst du für  die verkauften kg  ( x )  die Preise in  €   (f(x) ablesen.

Gruß radix !