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Wie löse ich die Gleichung 5^(2-6)*25^(2)=1 ?

 12.07.2016
 #1
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Hallo, 

 

hier muss du alle möglichen Potenzgesetzte anwenden. Wenn du damit vertraut bist, ist es so zu lösen:

 

\(5^{(2-6)}\cdot 25^2=1\\ 5^{-4}\cdot 25^2 =1\\ \frac{1}{5^4}\cdot25^2=1\\ \frac{25^2}{5^4}=1\\ \frac{25^2}{(5^2)^2}=1\\ \frac{25^2}{25^2}=1\\ 1=1\)

.
 12.07.2016
 #2
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1 = 5^(x-6)*25^x

 

Aber wie wäre es wenn die 2 ein x ist? Am Ende kommt wahrscheinlich 2 heraus aber wie kommt man darauf?

 12.07.2016
 #3
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Hallo, 

 

\(5^{x-6}\cdot 25^2=1\\ \frac{5^x}{5^6}\cdot 25^2=1\\ \frac{5^x}{5^6}=\frac{1}{25^2}\\ 5^x=\frac{5^6}{25^2}\\ 5^x=\frac{5^6}{(5^2)^2}=\frac{5^6}{5^4}\\ 5^x=\frac{5^6}{5^4}=5^{6-4}=5^2\\ 5^x=5^2\\x=2\)

.
 12.07.2016
bearbeitet von gandalfthegreen  12.07.2016

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