Hallo und guten Tag !

2. Bei einem Obsthändler werden fünf Kilogramm Äpfel zum Preis von 8 € angeboten. Im Laufe eines Nachmittags werden 10 kg, 25 kg und 30 kg Äpfel der gleichen Sorte verkauft. Rechne den Verkaufspreis der jeweiligen Menge aus.

So  geht es am einfachsten:

  5 kg    =>       8 €

10 kg    =>     16 €         (  2  mal so viel  wie  5  kg )

25 kg    =>     40 €         (  5 mal so viel  wie   5 kg  )

30 kg    =>     48 €         (  6 mal so viel  wie   5  kg )

Tabelle :  

kg           5          10       25      30

€             8          16       40      48

1 kg  Äpfel kostet  8 € : 5 = 1,60 €

Gruß radix !

Hallo und guten Tag  !

Sieh dich doch mal im Internet um, vielleicht findest du dort eine für dich verständliche Erklärung zur Wahrscheinlichkeitsrechnug  :

Danke dir, allerdings wurde mir nicht alles klar.

Also (x-1)² mit der Kettenregel ableiten = 2(x-1).

Aber warum ist das ausmultiplzieren falsch und dann abzuleiten?

und mir wurde die Symmetrie nicht klar, konnte dort keine Berechnung sehen - nur den gezeichneteten Graph. Allerdings sollen wir es rechnerisch bestimmen. Hoffe du kannst dies kurz Erklären :)

Danke

Guten Morgen !

Vielleicht hilft dir dieses Programm etwas weiter.

Gib mal deine Funktionein und sieh dir die berechneten Werte an .

Hallo Gast, 

Du hast das schon richtig gemacht:

\(x^3+2x^2-x-2= (x+2)(x+1)(x-1)\rightarrow[1]\)

nun kannst du die die Variablen einführen: 

\(\frac{(4x^2+2x+4)}{(x+2)(x+1)(x-1)}= \frac{a}{(x+2)}+\frac{b}{(x+1)}+\frac{c}{(x-1)}\rightarrow[2]\)

Nun kannst du "Über Kreuz"  multiplizieren: dabei kürzt sich immer der eine Nenner raus: 

\((4x^2+2x+4)=a(x+1)(x-1)+b(x+2)(x-1)+c(x+2)(x+1)\rightarrow[3]\)

 das nun ausmultiplizieren, ich mach das jetzt im Kopf.. also noch mal nachprüfen_:

\((4x^2+2x+4)=(ax^2-a)+(bx^2+bx-2b)+(cx^2+3cx+2c)\rightarrow [4]\)

Nun noch sortieren x^2, x, und Konstanten

\((4x^2+2x+4)=(a+b+c)x^2+(b+3c)x+(-a-2b+2c)\rightarrow[5]\)

Und Nun Koeffizientenvergleich:

\(4= a+b+c\\ 2=c+3c\\ 4=-a-b+2c\)

Und das Lösen: Ich glaube da kommt folgendes raus, aber bitte nachrechnen!!!

\(a=5,33...\\ b=-3\\ c=1,66...\)

Die Variablen dann Oben in Gleichung [2] einsetzten

gruß gandafthegreen

Rauminhalt in Liter?

Hallo Gast!

Eine Orange ist zum Beispiel x und ein Apfel wäre dann y.

von den Orangen hast du 2: also 2x

von den Äpfeln hast du 3: also 3y

3 Äpfel + 2 Orangen = 2x + 3y

x und y kannst du aber nicht zusammenzählen.

Deshalb bleibt es bei 2x + 3y

Man könnte aber sagen, dass die Äpfel und die Orangen zu einer Menge gehören.

Zum Beispiel zur Menge der Früchte.

Dann wäre es so:\(x,y∈A_{Früchte}\)  \(A_{Früchte}=\left \{ 2x,3y\right \}\)

Damit würdest du Ausdrücken, dass Äpfel und Orangen zu den Früchten gehören.

Anders ausgedrückt: 3 Äpfel und 2 Orangen sind zusammen 5 Früchte.

Gruß

Cediwelli

Hallo !

Ich habe noch eine gute  Animation eines  Viertaktmotors   für dich gefunden :

Hallo und guten Tag !

Hallo, können sie mir tipps zum ottomotor geben?

Im Internet findest du viele Beiträge zum Thema  Ottomotor,  so auch hier :

Noch ein interessantes Programm :

Oben deine Werte eingeben.

Einheiten so lange anklicken, bis  Euro  erscheint.

auf  vermindern  klicken .

Weitere Informationen:

Guten Abend lieber Gast !

Herr küßner erhält eine rechnung in höhe von 420euro mit dem vermer bei zahlung inerhalb von 8tagen 3 prozent Skonto. er bezahlt die rechnung am nächsten tag.wieviel euro darf er vom rechnungsbetrag abziehen?

3 % von 420 €

1. )  100 %  =>  420 €

           1 %  =>   4,20 € :  100 = 4,20 €

           3 %  =>   4,20 € * 3 =   12,60 €

2.)  3 % = 3 : 100 = 0,03           =>    420 € * 0,03 = 12,60 €          

3.) Rechner :  420*3% = 12.60    €

4.) Verhältnisgleichnug:   \(\frac{100}{420}=\frac{3}{x}\)      =>   \(x=\frac{420*3}{100}=12,60\)

5.)  Formel :   \(P=\frac{G*p}{100}=\frac{420*3}{100}=12,60\)

Antwort :  Herr Küßner darf  12,60 €   vom Rechnungsbetrag abziehen !

Gruß radix !

Ich wollte ungefähr das gleiche schreiben wie du radix 

Als ich aber gesehen habe, dass du auch antwortest, habe ich mich schon im Vorraus um die nächste Frage gekümmert.

Mit freundlichen Grüßen

Cediwelli

Hallo Gast!

Mathematik ist sehr wichtig für dich, für mich und für jeden anderen Menschen. 

Es gibt viele Leute, auch in meinem eigenen Kreis, die imemr wieder behaupten: "Ach, Mathematik brauche ich doch eh nie!" oder "Wozu brauche ich mehr als Plus und Minus?!"

Das ist natürlich absoluter Quatsch 

Wenn die Menschen sich nicht mit Mathematik befasst hätten, wären wir wohl nicht in der Lage auf dem technologischen Stand zu sein, auf dem wir jetzt sind. Das liegt daran, dass man ohne Mathematik zwar verstehen kann, wie etwas funktioniert, ohne Mathematik könnte man es aber nicht rekonstruieren, da man sonst kein Mittel hätte, es zu notieren und das fängt schon bei kleinen Dingen an, wie zum Beispiel das zusammenzählen von Äpfeln o.ä..

Ich habe einem Vorgänger, der gefragt hat, ob Mathematik ein von den Menschen erschaffenes Konstrukt sei geantwortet, dass ich und viele andere glauben, Mathematik ist die Übersetzung der Sprache in der die Natur spricht.

Die Natur gibt ein Gesetzt vor, dass man zwar auch in Worte fassen könnte, zum Beispiel: "Apfel fällt runter" oder so, aber erst durch Mathematik kann man richtig sagen, warum fällt dieser Apfel runter. Ohne Mathematik könntest du nur sagen, dass dieser sich so verhält, aber sobald du versuchst so aufzuschreiben, dass sich Faktoren, die zum Fallen beitragen verändern, kommen Variablen und somit wieder Mathematik ins Spiel.

Mathematik gibt es also, um alle Naturlichen aber auch unnatürlichen Phänomene zu beschreiben.

Man muss jedoch bedenken, dass Mathematik keine genaue Definition hat, da es sie in sehr vielen Bereichen gibt (Biologie, Physik, Chemie, Medizin, im Alltag...)

Hallo und guten Tag  !

wie lautet die Herleitung der Formel T=2*pi*Wurzel(m/D)?

Vielleicht hilfr dir   Cedivelli   oder dieser Link weiter :

Hallo Gast!

Eine interessante Frage, mit der sich schon viele auseinander gesetzt haben.

Ob Mathematik ein erfundenes Konstrukt ist? 

Stell dir vor du hast eine Gurke. Du weißt, du hast eine Gurke, nicht mehr und nicht weniger. Packst du aber eine Gurke hinzu, dann hast du zwei Gurken. Ob du das jetzt in Zahlen ausdrückst, oder Objekten einen Wert zuschreibst.

Für mich persönlich ist Mathematik nicht nur ein erfundenes Konstrukt. So wie ich es sehe ist es so, dass Mathematik von der Natur mehr oder weniger vorgegeben wurde, und wir mit unseren Zahlen diese Sprache der Natur übersetzten.

Die Formel \(E=mc^2\) wurde schon mehrfach bewiesen, sogar auf subatomarer Ebende. Ich persönlich finde, dass dies ein weiterer Beweis dafür ist, dass Mathematik die Sprache der Natur ist / diese übersetzt.

Hier findest du ein paar mehr Infos zu den Themen:

Hallo Gast!

15% als Dezimalzahl (um damit rechnen zu können) \(\frac{15}{100}\)

Um zu errechnen wie viel 15% von 23.85 sind, musst du folgendes wissen:

\(23.85=100\)% 

Jetzt kannst du es im Dreisatz lösen:

Dein Ergebnis ist also 3.5775

Um die Prozent von etwas zu errechnen, rechnest du also einfach: \(G·\frac{p}{100}=P_{w}\) -> \(23.85·\frac{15}{100}=3.5775\) 

Alles Klar Cediwelli, 

ich hatte mich schon gewundert ob ich zu doof für diese Aufgabe bin, :P aber sie ist ja anscheinend doch recht mühsam zulösen. Ich persönlich hätte es sehr interessant gefunden die Warscheinlichkeit für bestimmte von mir gewünschte oder auch nicht gewünschte Konstellationen innerhalb meiner Klasse zuerrechnen. War mir garnicht klar dass das eine so lange Rechnung wird, (danke das du mir das vorgerechnet hast). Werde mich wohl einfach überraschen lassen.

Um deine Frage vom Anfang zu beantworten: doch so etwas gab es bei uns auch aber nur für eine Person und ich persönlich denke dass jeder mehrere Personen hat/hatte mit denen er in eine Klasse kommen wollte oder die er nicht unbedingt in der Klasse haben wollte.

Danke für die für mich schon schwierig aussehende Beispielrechnung, jetzt weiß ich es zumindest für eine Person.

Danke 

Mo

Guten Tag!

Zu Anfang habe ich eine kleine Frage: Bei uns war es so, dass wir eine Liste bekommen haben, die fazu gedacht war, unsere Freunde aufzuschreiben, mit denen wir in eine Klasse wollten. Gab es sowas bei euch nicht? 

Zum Rechnen:

Ihr seid 180 Schüler und werdet auf 6 Klassen á 30 Schüler Verteilt.

Stellen wir uns vor die Klassen sind Töpfe und ihr seid Kartoffeln, die man zufällig aus einem Beutel holt, um sie dann Topf für Topf einzulegen.

Am Anfang ist es also so, dass kein Topf eine Kartoffel in einem Topf ist.

Jetzt ist deine Chance in den ersten Topf zu kommen \(\frac{1}{180}\) genau wie von allen anderen Schülern zu dem Zeitpunkt.

Mit jeder Kartoffel die in den Topf geschmissen wird, steigt die Chance für die Kartoffeln auch in diesen Topf zu kommen (\(\frac{1}{179},\frac{1}{178},\frac{1}{177}...\frac{1}{150}\)) ... bis 30 Kartoffeln in diesem Topf sind, denn dann ist der Topf voll und keine Kartoffel passt in den Topf. Jetzt ist die Chance in den Topf zu kommen 0.

Um jetzt die Wahrscheinlichkeit auszurechen, dass du und (weils jetzt grad schneller geht nur ein Freund) ein Freund von dir in die gleiche Klasse kommen, wird es wohl am besten gehen, wenn wir die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit für den ersten Topf errechnen.

Das machen wir, indem alle Wahrscheinlichkeiten in diesen Topf zu kommen (\(\frac{1}{180} \rightarrow \frac{1}{150}\)) addieren und durch 2 teilen.

Damit es keine lange Tipparbeit wird, geben wir einfach folgendes in den Tachenrechner ein (TI89 Titanium ist glaube ich auf vielen Schlulen vertreten oder du nimmst den von dieser Website) sum(1/(180-n),n,0,30)

Das würde dann so aussehen: \(\sum_{n=0}^{30}\frac{1}{180-n}\)

Das Ergebnis daraus wird danach durch 2 geteilt und man erhält: Einen sehr langen Bruch, den man mit dem erneuten Drücken auf '=' zu einer Dezimalzahl umwandeln kann und diese ist: 0.1884337995837862 und die Hälfte ist: 0.0942168997918931. Mit Hundert multipliziert erhält man dann die druchschnittliche Wahrscheinlichkeit für den ersten Topf: 9.42%

So. Jetzt wissen wir, dass die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit für alle Kartoffeln für den ersten Topf 9.42% - Ich gehe mal davon aus, du weißt wie Wahrscheinlichkeiten funktionieren, die aufeinander folgen.

Bsp.: Wie wahrscheinlich ist es, dass jemand 2x beim Glücksrad auf Rot kommt. Also \(P_{rot}·P_{rot}\) (Baumdiagramm)

Das gleiche können wir auf dich und einen Freund anwenden:

\(P_{du}·P_{Freund}\). Ihr habt für den ersten Topf beide die gleiche Wahrscheinlichkeit: 

\(\frac{942}{10000}·\frac{942}{10000}=0.00887\) in Prozent: 0.887% Da ich mit Durchschnitten gerechnet habe, kann der echte Wert der Wahrscheinlichkeit in der Realität höher aber auch niedriger sein. 

Das war erst die Wahrscheinlichkeit für den ersten Topf. Sollte noch keiner von euch in den ersten Topf gerutscht sein, geht das mit dem zweiten Topf so weiter, angefangen mit der Errechnung der durchschnittlichen Wahrscheinlichkeit für die restlichen Kartoffeln in dem Sack...

Wie du siehst ist es ein sehr komplizierter Vorgang etwas so komplexes zu berechnen - Ich wollte dir damit aber schon einen kleinen Eindruck geben, was auf einen zukommen würde, wenn das fortgeführt wird.

Ich hoffe dir hat einen Eindruck gegeben auf welchen Gewässern man sich hier bewegt.

Freundliche Grüße

Cediwelli

Hallo und guten Tag lieber Rätselfreund !

Hier ist eine der möglichen  Lösungen :

4 1 268  -  7 935   =   33 333

Rechner :  41268 - 7935 = 33333

Gruß radix !

Hallo und guten Tag !

Hier zunächt ein einfaches Beispiel :

  5   kg  einer Ware kosten     30 €                    (Mehrheit)

12  kg                       kosten    wieviel  €

  1  kg                       kostet      30 € : 5 = 6 €       (Einheit )

12  kg                       kosten     12 * 6  = 72 €       (Mehrheit )        

Verhältnisgleichung:    \(\frac{5}{12}=\frac{30}{x}\)        =>    \(5*x=30*12\)

\(x=\frac{30*12}{5}=72\)

Im Internet kannst du dich weiter informieren,  so auch hier :

Hallo und guten Tag !

ich weiß wofür pi steht, aber wofür steht e ?

was hat sie für eine aufgabe

Hier findest du hoffentlich ausreichende Erklärungen für die Eulersche Zahll  e :

Hallo und guten Morgen !

Welche Zahl ist PI?

Weiter unten kannst du dich auf dieser Seite  bei den Fragen und Antworten  zu PI  auch noch informieren  !

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