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Hallo Gast,

das sind Äquivalenzumformungen:

$2*3^{x-2}-5=13\\ 2*3^{x-2}=18\\ 3^{x-2}=9\\ x-2=\log_3(9)=2\\ x=4$

Im ersten Schritt addieren wir auf beiden Seiten 5;

Im zweiten Schritt teilen wir beide Seiten durch 2;

Im dritten Schritt wenden wir den Logarithmus an;

Im vierten Schritt addieren wir auf beiden Seiten 2;

Und schon haben wir das Ergebnis!

Grüße

melwei

Hallo radix,

7 ist die letzte Zahl. Vorher wurden 15 subtrahiert, wir hatten also vorher 7+15 = 22.

22 ist die vorletzte Zahl. Vorher wurde mit 11 multipliziert, wir hatten also vorher 22/11 = 2.

2 ist die drittletzte Zahl. Vorher wurde durch 100 dividiert, wir hatten also vorher 2*100=200.

200 ist die viertletzte Zahl. Vorher wurden 107 addiert, wir hatten also vorher 200-107=93.

93 ist die gewählte Zahl. In Reimen habe ich es nicht geschafft ;)

Grüße

melwei

Ich verstehe das nicht ganz, dieses Thema ist echt schwer! Aber danke trotzdem!

Hier die ausführliche Rechnung:

$1763$          =>      $11011100011$

 881   Rest   1

 440    "        1

 220     "       0

 110     "       0

   55     "       0

   27     "       1

   13      "      1

     6      "      1

     3      "      0

     1      "      1

     0     "       1        Die Reste von unten nach oben lesen !

Gruß radix !

Hallo,

hier kannst du kräftig üben und dann hoffenllich eine gute Schularbeit schreiben:

Hallo und guten Tag !

Hier siehst du ein Bielspiel für eine Division :

$478255:25$

Gruß radix !

Hallo und guten Tag !

1763 in binärcode

$1763_{10}=> 11011100011_{2}$

Und so wird es gemacht :   Beispiel:   $60_{10}=111100_{2}$

Gruß radix !

Hallo Gast!

2048/32 = 64  

2  0  4  8   :  3 2  =  6  4    204 : 32 = 6 (6 hinter dein =)

1  9  2                               6x32=192  subtrahieren (=12)

    1  2  8  : 32        8 runterholen, 128: 32=4 (nach oben hinter die 6) 

    1  2  8                           4x32=128 (128 subtrahieren)      

            0                           Differenz = 0 (Aufgabe ist gelöst)

Ich hoffe, du hast es verstanden! Sonst schau mal da nach.

Hallo Doofheit   (kein passender Name für dich !),

würde dir eine solche Lösung (wie für Nr. 2.) genügen ?

Gruß radix !

Hallo, hier kommt die Auflösung:

Wir färben die Kreissektoren abwechselnd schwarz und weiß. Die 1er stehen in dem weißen Gebiet. Zählen wir in 2 benachbarten Feldern um 1 hoch, so erhöhen wir die Summe in beiden Bereichen um je 1.

Am Anfang ist die weiße Summe 2 höher als die schwarze. Da in beiden Bereichen gleich viel hinzukommt, bleibt diese Differenz gleich. Am Anfang ist sie 2, am Ende soll sie 0 sein. Widerspruch!

Grüße

melwei

Hallo Gast,

Würden sie sich gegenüberliegen, wären sie nicht benachbart und es wäre trotzdem möglich. Kannst du einfach ausprobieren! Ist also keine Lösung.

Grüße

melwei

weil die sektoren mit den einsen nicht benachbart sind

Hallo  Neptunresident !

Hier noch einige Informationen und Übungen:

Guten Abend  Neptunresident !

Denke an die Rechenregeln:   1.)  Klammern berechnen  2.) Punktrechnung   3.)  Strichrechnung

$12*(-3)-(-8)*(-1)=-44$      

$-36-8=-44$                                                             $(-8)*(-1)=+8$

                                                                                                 $12*(-3) =-36$

Gruß radix !

JA STIMMT

Guten Tag !

Stammfunktion von h(x)=f(x)*g(x) bilden

Vielleicht hilft dir dieser Link weiter :

Hallo Gast,

wenn du wirklich Hilfe brauchst,  berichte bitte etwas konkreter oder wende dich an eine Hilfeorganisation ( z.B. Kirche ).

Wer das liest hat die Kontrolle über sein Leben verloren.

Mit diesem Satz kann ich leider nichts anfangen.

Wenn du in Not sein solltest, melde dich bitte noch einmal.

Falls du dich in den nächsten 2 Std. nicht mehr meldest, wird dieser Beitrag gelöscht.

Gruß radix !

Guten Morgen !

Wie viele natürliche Zahlen liegen zwischen 3.17 und 20.16 ?

Hallo melwei,

die Lösung mit den vier Kugeln ist echt genial.

Drei Voraussetzungen müssen erfüllt sein:

1. Die Kugeln müssen weit genug vom Betrachter stehen. damit sie

    sich gegenseitig nicht schneiden.

2. Jede Kugel muss die Fläche einer der Tetraederseiten abdecken.

3. Der Betrachter darf sich relativ zu den Kugeln nicht bewegen.

(Bewegt er sich innerhalb des gedachten Tetraeders, müssen die Kugeln mehr als die Tetraederseiten abdecken. Bewegte er sich außerhalb des Tetraeders, würde er wieder mehr als nur die Kugeln sehen können.)

Hast du noch mehr solche Sachen in petto ? Es würde mich und sicher einige andere

sehr freuen !

Grüße von

asinus :- )

 !

Guten Abend !

etwas ist 90% runter gesetz wv kostet es normal wenn es reduziert 500 kostet

100 % - 90 % = 10 % = 10 / 100 = 0,1

x * 0,1 = 500          | : 0,1        oder   * 10

x = 5000

Antwort:   Der alte Preis betrug  5000 € .

Probe:     5000-90% = 500

Gruß radix !

hat sich erledigt aber trotzdem danke

Wir wählen zwei beliebige Primzahlen $p>q>3$.

Man beweise, dass $p^2-q^2$ immer durch 24 teilbar ist.

1. Primfaktorzerlegung von 24: 

$24 = 2^3\cdot 3$

Die Primfaktoren 2 und 3 treten in p und q nicht auf, da wir $p>q>3$ definiert haben.

$p \ne 2 \text{ und } p \ne 3 \\ q \ne 2 \text{ und } q\ne 3$

Somit ist die 24 zu p und q teilerfremd!

$ggT(p,24) =ggT(q,24) = 1.$

$24 = 3\cdot 8$

Ich versuche jetzt zu zeigen, das $p^2-1$ bzw. $q^2-1$ durch 3 und durch 8 teilbar sind. Dann wäre auch $p^2-1$ bzw. $q^2-1$ durch 24 teilbar, da die 3 und die 8 teilerfremd sind.

2. Teilung durch 3:

Satz:  (Euler)

Sei $n$ ein Element der natürliche Zahlen.

Dann gilt für alle $a$ ein Element der natürliche Zahlen, die teilerfremd zu $n$ sind:

$a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod n.$

Wir setzen für $a = p$ resp.  $a= q$ und für $n$ die 3 ein und $\varphi(p) = p-1$ also $\varphi(3) = 2$:

$p^{\varphi(3)} \equiv 1 \pmod 3 \\ p^{2} \equiv 1 \pmod 3 \\ p^{2} -1 \equiv 0 \pmod 3.$

Somit ist $p^2-1$ bzw. $q^2-1$ immer durch 3 teilbar.

3. Teilung durch 8:

Alle Primzahlen > 3 sind endweder der Form $(4\cdot n+1)$  oder der Form $(4\cdot n+3)$.

$\begin{array}{cccc} \hline \text{ungerage Zahlen} & \text{gerage Zahlen} & \text{ungerage Zahlen} &\text{gerage Zahlen} \\ 4\cdot n + 1 & \text{nur die 2 ist Primzahl} & 4\cdot n + 3 & 4\cdot n \\ \hline 1 &2 &3 &4 \\ 5 &6 &7 &8 \\ 9 &10 &11 &12 \\ 13& 14 &15 &16 \\ 17& 18& 19 &20 \\ \cdots \\ \hline \end{array}$

1. Primzahl Form:

$\begin{array}{rcll} p^2 &=& (4n+1)^2 \\ p^2 &=& 16n^2+8n+1 \\ p^2-1 &=& 16n^2+8n \\ p^2-1 &=& 2\cdot 8n^2+8n \end{array}$

Wie man sieht ist $p^2-1$ durch 8 teilbar. Analog gilt das auch für $q^2-1$

2. Primzahl Form:

$\begin{array}{rcll} p^2 &=& (4n+3)^2 \\ p^2 &=& 16n^2+8n+8+1 \\ p^2-1 &=& 16n^2+8n+8 \\ p^2-1 &=& 2\cdot 8n^2+8n+8\\ \end{array}$

Wie man sieht ist $p^2-1$ durch 8 teilbar. Analog gilt das auch für $q^2-1$

Fassen wir zusammen:

$p^2-1 \equiv 0 \pmod {24}$ und  $q^2-1 \equiv 0 \pmod {24}$

oder umgestellt:

$p^2 \equiv 1 \pmod {24}$ und  $q^2 \equiv 1 \pmod {24}$

Man beweise, dass $p^2-q^2$ immer durch 24 teilbar ist.

$\begin{array}{rcll} \underbrace{p^2}_{=1\pmod{24 }}- \underbrace{q^2}_{=1\pmod{24 }} &\equiv& 0 \pmod {24} \\\\ 1-1 &\equiv& 0 \pmod {24}\\ 0 &\equiv& 0 \pmod {24} \end{array}$

Hallo und guten Tag !

Die Summe aller natürlichen Zahlen von 1 bis  n   (  1+3+5+7+...+ (2n-1)  )  beträgt   n²

$s_{n}= n^2$  $=239621019121$

Rechner:   489511^2 = 239621019121

Gruß radix !

Hier liegt ein Missverständnis vor. Es geht auch, wenn jeder nur mindestens (n+1)/2 Freunde hat. (Und nicht mehr)

Für n=6 ergeben sich je Person 5 Freunde.

Äh.... Für mich sind es da mindestens , also mindestens 4 Freunde.

Hallo melwei,

mindestens 4 Freunde bedeutet doch mathematisch gesehen 4 oder mehr Freunde und nicht genau 4 Freunde, oder ?

Für n=6 ergeben sich je Person 5 Freunde:

5 Freunde sind doch mindestens 4 Freunde oder mehr, oder ?

Heureka