Hallo,
ist diese Formel Richtig ?
D=711 / Tmin =6,75 / R=711
Komme nicht auf das Ergebnis: Dies soll 105,66 mm sein.
Kann das jemand errechnen und sagen ob es passt ?
I. Zerlege die große Gleichung in ihre Teile a, b, p und q:
\(\boxed{~ \begin{array}{rcll} a &=& \frac{D}{2 T_{min}} \\ b &=& \frac{R}{T_{min}} \\ p &=& a^2 + b^2 \\ q &=& a\cdot ( a-1)\cdot b^2 \\ \\ \dfrac{r}{T_{min}} &=& \sqrt{ \frac12 p + \sqrt{ \frac14 p^2 - q } } \end{array} ~}\)
II. Ergebnisüberprüfung:
\(\begin{array}{rcll} D = 711 \qquad T_{min} = 6,75 \qquad R = 711 \end{array}\\ \begin{array}{rcll} \hline \\ a &=& \frac{711}{2\cdot 6,75} \\ &=& 52,6\overline{6}\\\\ b &=& \frac{711}{6,75} \\ &=& 105,3\overline{3}\\\\ p &=& (52,6\overline{6})^2 + (105,3\overline{3})^2\\ &=& 13868,8\overline{8}\\\\ q &=& 52,6\overline{6}\cdot ( 52,6\overline{6}-1)\cdot (105,3\overline{3})^2 \\ &=& 30191030,1235\\ \\ \dfrac{r}{T_{min}} &=& \sqrt{ \frac12 \cdot 13868,8\overline{8} + \sqrt{ \frac14 (13868,8\overline{8})^2 - 30191030,1235 } } \\ &=& \sqrt{ \frac12 \cdot 13868,8\overline{8} + \sqrt{ 17895489,6296 } }\\ &=& \sqrt{ \frac12 \cdot 13868,8\overline{8} + 4,230.30609172 }\\ &=& \sqrt{ 11164,7505362 } \\ &=& 105,663383138 \\\\ \mathbf{ \dfrac{r}{T_{min}} }& \mathbf{=} & \mathbf{105,663383138} \\ \end{array}\)
Ich hoffe ich konnte helfen.
!
