Hallo,
ist diese Formel Richtig ?
D=711 / Tmin =6,75 / R=711
Komme nicht auf das Ergebnis: Dies soll 105,66 mm sein.
Kann das jemand errechnen und sagen ob es passt ?
Wollte diese Formel auch als Excel Formel darstellen, aber ging auch nicht wirklich.
(Wenn jemand das als Excel Formel darstellen könnte, wäre das Super !)
Die Formel ist gemäß der Bild Datei.
Wäre super, wenn jemand das mal prüfen könnte.
Gruß
Danke
Formel:
+26388 Hallo,
ist diese Formel Richtig ?
D=711 / Tmin =6,75 / R=711
Komme nicht auf das Ergebnis: Dies soll 105,66 mm sein.
Kann das jemand errechnen und sagen ob es passt ?
I. Zerlege die große Gleichung in ihre Teile a, b, p und q:
\(\boxed{~ \begin{array}{rcll} a &=& \frac{D}{2 T_{min}} \\ b &=& \frac{R}{T_{min}} \\ p &=& a^2 + b^2 \\ q &=& a\cdot ( a-1)\cdot b^2 \\ \\ \dfrac{r}{T_{min}} &=& \sqrt{ \frac12 p + \sqrt{ \frac14 p^2 - q } } \end{array} ~}\)
II. Ergebnisüberprüfung:
\(\begin{array}{rcll} D = 711 \qquad T_{min} = 6,75 \qquad R = 711 \end{array}\\ \begin{array}{rcll} \hline \\ a &=& \frac{711}{2\cdot 6,75} \\ &=& 52,6\overline{6}\\\\ b &=& \frac{711}{6,75} \\ &=& 105,3\overline{3}\\\\ p &=& (52,6\overline{6})^2 + (105,3\overline{3})^2\\ &=& 13868,8\overline{8}\\\\ q &=& 52,6\overline{6}\cdot ( 52,6\overline{6}-1)\cdot (105,3\overline{3})^2 \\ &=& 30191030,1235\\ \\ \dfrac{r}{T_{min}} &=& \sqrt{ \frac12 \cdot 13868,8\overline{8} + \sqrt{ \frac14 (13868,8\overline{8})^2 - 30191030,1235 } } \\ &=& \sqrt{ \frac12 \cdot 13868,8\overline{8} + \sqrt{ 17895489,6296 } }\\ &=& \sqrt{ \frac12 \cdot 13868,8\overline{8} + 4,230.30609172 }\\ &=& \sqrt{ 11164,7505362 } \\ &=& 105,663383138 \\\\ \mathbf{ \dfrac{r}{T_{min}} }& \mathbf{=} & \mathbf{105,663383138} \\ \end{array}\)
Ich hoffe ich konnte helfen.
+26388 Hallo,
ist diese Formel Richtig ?
D=711 / Tmin =6,75 / R=711
Komme nicht auf das Ergebnis: Dies soll 105,66 mm sein.
Kann das jemand errechnen und sagen ob es passt ?
I. Zerlege die große Gleichung in ihre Teile a, b, p und q:
\(\boxed{~ \begin{array}{rcll} a &=& \frac{D}{2 T_{min}} \\ b &=& \frac{R}{T_{min}} \\ p &=& a^2 + b^2 \\ q &=& a\cdot ( a-1)\cdot b^2 \\ \\ \dfrac{r}{T_{min}} &=& \sqrt{ \frac12 p + \sqrt{ \frac14 p^2 - q } } \end{array} ~}\)
II. Ergebnisüberprüfung:
\(\begin{array}{rcll} D = 711 \qquad T_{min} = 6,75 \qquad R = 711 \end{array}\\ \begin{array}{rcll} \hline \\ a &=& \frac{711}{2\cdot 6,75} \\ &=& 52,6\overline{6}\\\\ b &=& \frac{711}{6,75} \\ &=& 105,3\overline{3}\\\\ p &=& (52,6\overline{6})^2 + (105,3\overline{3})^2\\ &=& 13868,8\overline{8}\\\\ q &=& 52,6\overline{6}\cdot ( 52,6\overline{6}-1)\cdot (105,3\overline{3})^2 \\ &=& 30191030,1235\\ \\ \dfrac{r}{T_{min}} &=& \sqrt{ \frac12 \cdot 13868,8\overline{8} + \sqrt{ \frac14 (13868,8\overline{8})^2 - 30191030,1235 } } \\ &=& \sqrt{ \frac12 \cdot 13868,8\overline{8} + \sqrt{ 17895489,6296 } }\\ &=& \sqrt{ \frac12 \cdot 13868,8\overline{8} + 4,230.30609172 }\\ &=& \sqrt{ 11164,7505362 } \\ &=& 105,663383138 \\\\ \mathbf{ \dfrac{r}{T_{min}} }& \mathbf{=} & \mathbf{105,663383138} \\ \end{array}\)
Ich hoffe ich konnte helfen.
