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Hallo,

ist diese Formel Richtig ?

D=711 / Tmin =6,75 / R=711

Komme nicht auf das Ergebnis: Dies soll 105,66 mm sein.

Kann das jemand errechnen und sagen ob es passt ?

Wollte diese Formel auch als Excel Formel darstellen, aber ging auch nicht wirklich.

(Wenn jemand das als Excel Formel darstellen könnte, wäre das Super !)

Die Formel ist gemäß der Bild Datei.


Wäre super, wenn jemand das mal prüfen könnte.

Gruß

Danke

 

Formel:

 

 02.12.2015

Beste Antwort 

 #1
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Hallo,

ist diese Formel Richtig ?

D=711 / Tmin =6,75 / R=711

Komme nicht auf das Ergebnis: Dies soll 105,66 mm sein.

Kann das jemand errechnen und sagen ob es passt ?

 

I. Zerlege die große Gleichung in ihre Teile a, b, p und q:

 

\(\boxed{~ \begin{array}{rcll} a &=& \frac{D}{2 T_{min}} \\ b &=& \frac{R}{T_{min}} \\ p &=& a^2 + b^2 \\ q &=& a\cdot ( a-1)\cdot b^2 \\ \\ \dfrac{r}{T_{min}} &=& \sqrt{ \frac12 p + \sqrt{ \frac14 p^2 - q } } \end{array} ~}\)

 

II. Ergebnisüberprüfung:

 

\(\begin{array}{rcll} D = 711 \qquad T_{min} = 6,75 \qquad R = 711 \end{array}\\ \begin{array}{rcll} \hline \\ a &=& \frac{711}{2\cdot 6,75} \\ &=& 52,6\overline{6}\\\\ b &=& \frac{711}{6,75} \\ &=& 105,3\overline{3}\\\\ p &=& (52,6\overline{6})^2 + (105,3\overline{3})^2\\ &=& 13868,8\overline{8}\\\\ q &=& 52,6\overline{6}\cdot ( 52,6\overline{6}-1)\cdot (105,3\overline{3})^2 \\ &=& 30191030,1235\\ \\ \dfrac{r}{T_{min}} &=& \sqrt{ \frac12 \cdot 13868,8\overline{8} + \sqrt{ \frac14 (13868,8\overline{8})^2 - 30191030,1235 } } \\ &=& \sqrt{ \frac12 \cdot 13868,8\overline{8} + \sqrt{ 17895489,6296 } }\\ &=& \sqrt{ \frac12 \cdot 13868,8\overline{8} + 4,230.30609172 }\\ &=& \sqrt{ 11164,7505362 } \\ &=& 105,663383138 \\\\ \mathbf{ \dfrac{r}{T_{min}} }& \mathbf{=} & \mathbf{105,663383138} \\ \end{array}\)

 

 

Ich hoffe ich konnte helfen.

laugh

 04.12.2015
 #1
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Hallo,

ist diese Formel Richtig ?

D=711 / Tmin =6,75 / R=711

Komme nicht auf das Ergebnis: Dies soll 105,66 mm sein.

Kann das jemand errechnen und sagen ob es passt ?

 

I. Zerlege die große Gleichung in ihre Teile a, b, p und q:

 

\(\boxed{~ \begin{array}{rcll} a &=& \frac{D}{2 T_{min}} \\ b &=& \frac{R}{T_{min}} \\ p &=& a^2 + b^2 \\ q &=& a\cdot ( a-1)\cdot b^2 \\ \\ \dfrac{r}{T_{min}} &=& \sqrt{ \frac12 p + \sqrt{ \frac14 p^2 - q } } \end{array} ~}\)

 

II. Ergebnisüberprüfung:

 

\(\begin{array}{rcll} D = 711 \qquad T_{min} = 6,75 \qquad R = 711 \end{array}\\ \begin{array}{rcll} \hline \\ a &=& \frac{711}{2\cdot 6,75} \\ &=& 52,6\overline{6}\\\\ b &=& \frac{711}{6,75} \\ &=& 105,3\overline{3}\\\\ p &=& (52,6\overline{6})^2 + (105,3\overline{3})^2\\ &=& 13868,8\overline{8}\\\\ q &=& 52,6\overline{6}\cdot ( 52,6\overline{6}-1)\cdot (105,3\overline{3})^2 \\ &=& 30191030,1235\\ \\ \dfrac{r}{T_{min}} &=& \sqrt{ \frac12 \cdot 13868,8\overline{8} + \sqrt{ \frac14 (13868,8\overline{8})^2 - 30191030,1235 } } \\ &=& \sqrt{ \frac12 \cdot 13868,8\overline{8} + \sqrt{ 17895489,6296 } }\\ &=& \sqrt{ \frac12 \cdot 13868,8\overline{8} + 4,230.30609172 }\\ &=& \sqrt{ 11164,7505362 } \\ &=& 105,663383138 \\\\ \mathbf{ \dfrac{r}{T_{min}} }& \mathbf{=} & \mathbf{105,663383138} \\ \end{array}\)

 

 

Ich hoffe ich konnte helfen.

laugh

heureka 04.12.2015

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