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avatar+53 

Guten Abend an alle :)
Komme erneut in einer Aufgabe ins Grübeln. Habe schon einiges versucht, doch es kommt immer was falsches raus. 
Unzwar geht es um die Aufgabe   z² =i 

wenn ich jetz k=1 ausrechnen will, kommt bei mir was ganz anderes raus, als in der Musterlösung..Bitte um eine "ausgeschriebene" Hilfe angel

 02.12.2015
 #1
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Lösung für k=1  :  z2=ei * (pi/2 + 2*1*pi) / 2  = ei * (2,5 * pi) / 2 = ei * ( 1,25 * pi)

 

Wenn ich die 2. Wurzel einer komplexen Zahl in Polarkoordinaten berechnen will, dann ziehe ich die 2. Wurzel aus dem Betrag (der Länge) der komplexen Zahl (der Betrag von der Zahl i ist 1, die 2. Wurzel ist wieder 1). Der Winkel (das Argument) der komplexen Zahl wird durch 2 geteilt (bei 2. Wurzel). Bei dritter Wurzel müßte man den Winkel durch 3 teilen , usw.

 

Jetzt  wende ich die Eulersche Identität an:

 

e i * ( 1,25 * pi) = cos ( 1,25 * pi) + i * sin ( 1,25 * pi)       Taschenrechner auf Bogenmaß (RAD) einstellen

 

                                = -0,707 + i * ( - 0,707)   entspricht den Ergebnissen der Musterlösung

 02.12.2015
 #2
avatar+53 
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*.* Dankeschön

 05.12.2015

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